一个功率分流混合动力汽车的建模与控制刘金明 彭慧摘要摘要：丰田混合动力系统（ THS ）是用在当前市场上最畅销的混合动力汽车丰田的普锐斯上这种混合动力系统包含一个功率分流行星齿轮系统，其结合了串联和并联混合动力 汽车的优点在本文中，我们开发了 THS 动力系统的动态模型，然后应用它的基于模型的 控制发展两个控器算法介绍：一种基于随机动态编程的方法，另一种基于等效浓度消耗 最小化的策略这两种算法决定了基于整车效率的引擎动力,并且应用电控装置来实现引擎 操控的最优化，我们通过与动态控制的结果比较来评估这两种算法的性能，这虽然是非因 果关系，但它为其他工具控制策略提供了理论标杆 关键词：动力学，动态规划，混合动力汽车，建模，非线性系统，电源控制，电源管理 换货，整车动力总成一 简介由于化石燃料燃烧日益增加的成本和对环境影响的担忧，近年来购买燃油经济型汽车的趋 势加重了，混合动力电动汽车（HEV ）似乎是最有希望的短期的解决方案，许多汽车公司 也正在积极开发一种混合动力汽车将一个电力路径与传统的动力总成结合，通过选用合 适排量的发动机，合适的装载量，制动回收系统来提高汽车的燃油经济性，一台大小合适 的发动机具有更好的燃油效率和较小的热损失。
减少的发动机功率将由电机（电机群）进 行补偿 与内燃机相比，电机能更快的提供扭矩，尤其是在低车速因此，即使整体功率 下降了，它的起步性能更好负载率也可以通过添加的电气路径得到优化，这使得发动机 更有效地运行，而与道路载荷毫无关系当车辆减速制动时，制动回收系统捕捉汽车的部 分动能给电池充电 2007 年 4 月收到手稿， 2007 年 6 月 26 日修订2008 年 1 月 17 日定稿，首次发表于 2008 年 6 月 10 日;现行版本发表于 2008 年 10 月 22 日由副主编 C.博恩推荐这项工作是由 密歇根大学的汽车研究中心支持， 根据合同 DAAE07 - 98 - C-R - L008 由美国军用 TARDEC 赞助作者系密歇根州大学，机械工程专业， （电子邮件： jinmingl@umich.edu ;hpeng@umich.edu ） 基于机械架构，混合动力车可分为三类：并联混合动力，串联动力系列，以及混联功率分 流混合动力车并联配置，如图 1（A ） ，包括两个独立的电源路径：机械路径与电气路 径每个路径可以单独或者共同驱动汽车并联配置的主要缺点的是一个电机通常既作为 发电机又作为电动机来使用。
电力助力系统必须受到限制，以避免耗尽电量，频繁的角色 转换可能是必要的串联配置系统，如图 1 （ B）中所示，只用一个电机（或多个电机） 来驱动车轮电动机的功率是由电池或者由将发动机的化学能转化成电能的发电机提供， 或两者共同提供由于发动机操作与车速和道路负载无关，它可以一直在理想状态下运转 串联式混合动力系统的缺点是电动系统的效率会降低整个动力总成的效率如图 1 （ C） 所示，混联式混合动力系统通过一组功率分流装置将前两种结构组合在一起，这一装置是 非常好的，在正确的操控下它可以从二者中取其精华，去其糟粕 早在 20 世纪 70 年代人们就开始研究功率分流系统早期版本的这种设备的出现在静液压 功率分流传动的割草机上米勒对功率分流装置的发展提出了历史性的见解[4] - [7]中 描述了 1997 年日本第一台商品化的混合动力汽车普瑞斯的核心-丰田混合动力系统，普锐 斯的早期模型由阿贡国家实验室测验，实验数据用来为帕萨特和建议者的建模上，THS 和其他混合设计-本田 Insight 之间的比较工作由多巴完成， 2004 年，丰田发布了一个改进 的 THS 系统（ THS II ） [12] - [14]中的研究表明，二者的主要区别是后者用基于组 件的设计代替了前者的动力总成架构。
如埃尔芒斯所描述的，THS II 混合动力系统被用在 负荷更高的车辆如汉兰达和雷克萨斯 RH400 上 文献上几乎没有关于混合动力汽车的建模和控制的论文，Rizoulis 等人提出了一种带有功 率分流装置的车辆的数学模型，这一功率分流装置是基于稳定传动表现上的张等人开发 一种功率分流混合动力汽车模型来研究最优控制算法，没有具体的部件表现，这一动态模 型是被简化的米勒总结了目前的发展中功率分流 HEV 架构的模型THS 的电源管理控制 算法，或功率分流混合动力系统一般都没有深入分析，除了几篇讨论 THS 基于规则的算法 的论文外 一个三态动态车辆模型呈现在这篇论文当中，通过选择合适的组件参数，这一动态模型可 以用来描述 THS 或者 THS II，应用这一动态汽车模型，介绍和分析两种最优控制策略，第 一种方案是基于随机动态规划（ SDP ）的方式，SDF 是由李等人介绍的，在这种方法中， 车辆模型是确定性的，但驱动电源的需求是随机的，从而反映了这一事实：最优方案不是 针对任何特定的驱动循环而是针对已知可能的动力要求的一般驾驶状况，在本文中，SDP 的方法被修改并应用在功率分流的 HEV 上 。
本文中研究的第二种方案就是等效消耗最小化 策略 （ECMS ）算法，这一算法由帕加内利等人提出这个算法是基于瞬时优化概念文献[ 20 ]提 出的 ECMS 概念是为并联式混合动力系统开发的在将它应用在混合动力汽车之前，我们需 要修改一下这个算法，因为它的动态动力总成是完全不同的，他有两个电机而不是一个， 针对功率分流混动系统的 ECMS 方案是这一论文的又一贡献 为了评估 SDF 和 ECMS 算法的性能，针对驾驶循环的确定性的 DP 解决方案（EPA 城市和公 路周期）被用做比较的基准DP 解决方案的比较的基准，而不是可实施控制策略，因为它 们是非因果性的关系二 THS 的建模THS 采用行星齿轮作为动力分割装置，如在图 1 的左手侧所示 ，行星齿轮由环齿轮，太阳齿轮，齿轮架，以及若干小齿轮组成由于齿轮啮合的机械连接，环齿轮角速度wr，太阳齿轮角速度ws，齿轮架角速度wc之间的转速符合下式：R 和 S 分别是环齿轮和太阳齿轮的半径，杠杆示意图[ 21 ]是常用来描述这个速度限制， 这使得行星齿轮机构的动态分析大大简化，如图 2 右侧示意图所示箭头的长度代表每个 齿轮的转速的大小，而方向反应转动的轨迹。
图 3 显示了 THS 动力总成机械路径的自由体 图，中心齿轮，齿轮架，行星齿轮分别与电动机/发电机（MG1）,发动机，汽车相连，另外， 另一个电动机/发电机也与齿圈相连，可以实现直接电力驱动和高效率的制动回收发动机 产生的动力分成两个部分：机械路径和电动路径，机械路径包括由齿轮架传递到行星齿轮 的动力，行星齿轮与车辆驱动轴相连，电力路径将发动机剩余的功率通过 MG1 转化成电能， 这些电能要么给电池充电要么提供给 MG2[ 22 ]中描述了动态方程，并在下面做了总结 假设小齿轮转动惯量为零，并忽略除纵向方向以外的所有方向的动能，控制方程为：和分别时 MG1，MG2 和发动机产生的转矩，和分别是行星齿轮，中心齿轮和齿轮架的转动惯量，和是动力来源的转动惯量，F 代表小齿轮的内力，m 是汽车质量，是摩擦制动系统提供的制动力矩，K 代表后轴主减速比，代表轮胎半径，代表滚动摩擦系数，代表空气阻力，方程（1）-（4）可以由此页最后的矩阵方程（5）提供虽然有四个方程，这个机械系统的自由度是 2发动机转速和环形齿轮的速度正比于车辆速度，而被选为两种状态的机械运动 发动机转速与车辆行驶速度相互独立这一事实表明这一动力分流系统是一典型的无级变速 系统（ CVT） 。
尽管这一速率比是通过控制 MG1 的速度来控制的，然而，它通常被称为无 级变速传动系统（ EVT）以与其他的 CVT 相区别 一个附加的状态变量，我们需要定义电池的充电状态（SOC）来反应电池的能量状态，这由 以下方程计算：代表电池电流大小，代表电池容量，简单起见，电池内阻的计算公式用 来推出以下公式：代表电池的开路电压，代表电池电阻，并且他们都是 SOC 的功能，当是阳性时，代表电池正在放电，当呈阴性时，代表正在充电电池电能流经反相器向电动机供电，他们的关系由下式反应：和代表电动装置的效率，和是相应反相器的效率，当指数 K等于-1 时表示电池正在放电，当 K 等于 1 时表示正在充电，从（6）式到（8）式我们可以 得到（9）式，如此页的最后所示连同（5）式所示的机械动力公式，这一公式描述了 THS 混动系统的动力性能 为了模型验证这一目的，这一模型是由基于原则的控制策略操控的，在这一模拟中，车辆 参数，发动机控制图和效率扭矩，和油耗表从建议者 2002 中取得，关键参数列于表Ⅰ图 4 给出了模拟结果和实验结果之间的差别，实验结果由[11]给出，由于我们不能确切的知 道控制增益并考虑我们做出的所有简单化假设，这一模型恰恰和实际的系统符合的很好， 这一模拟中基于理论的控制策略在我们早期的出版物[22]中得到了详尽的解释。
三 功率分流系统和发动机操控系统在一个功率分流装置中，发动机转速可以从车辆载荷中解耦出来，因此，发动机可以高效 率的运转，就像串联式混合动力一样，这对城市驾车的燃油经济性是十分有益的，因为城 市驾车常常走走停停，对于高速公路驾驶而言，和并联式混合动力相似，功率流主要流向 机械路径以提高燃油经济性 为了充分实现混合动力系统的优势，通过操纵两条电动机械装置来控制发动机，根据驱动 情况，他们要么作为电动机要么作为发动机来使用，速度控制模块中 MG 用来控制发动机转 速，转矩控制模块中的 MG 用来满足转矩需求，THS 中，MG1 被用作速度控制单元，MG2 被 用作转矩控制单元，为了实现制动回收，控制 MG2 实现他的最大的制动转矩，摩擦制动器 提供余下制动力矩来满足制动力矩的需求 丰田提出的“分而治之”架构[5]将多个输入控件的设计分为两个步骤:系统优化和引擎优 化(见图 5) 系统优化使发动机功率的需求具体化引擎优化控制引擎操作发动机控制器选择一个预 先计算的最优发动机转速，这一转速是基于系统最优控制器给出的发动机动力命令，利用 由水平图提供的速度关系，可以控制 MG1 实现理想的速度，根据 MG1 的转矩容量和转速范 围，理想的发动机转速可能是不能实现的，即使能够实现，也是在一个短暂的过程以后， 过剩或不足的动力（理想功率与发动机功率之间的差值）由 MG2 提供，这一过程也能在[6] 中找到。
上面介绍的引擎优化过程是以发动机为中心的它为每个所需的引擎功率水平最大限度地 提高发动机的效率然而，系统优化控制，选择功率大小合适的发动机来提高整车效率的 过程，一直没有得到解释这种控制决策应该是全面的并且实现驱动需求，保持合适的电 池 SOC，并满足组件造成的不平衡的限制，例如电动装置的转速和转矩限制此外，动力 管理决策使某些性能得到优化，如燃油经济性，这个是非常好的基于规则的控制可提供提高燃油效率的指导，但不能在严格意义上保证 下面介绍两种控制算法，第一种是无限范围的最优策略，使燃油消耗量在无限范围内最低第二种方法是基于瞬时最优，这种控制策略基于最小瞬时燃油消耗，总的燃油消耗就变成 了随机动态规划 李等人为并联式混合动力系统提供了 SDF 的控制策略，如图 6 所示，这一方法从马尔科夫 链传动中提取了最优控制策略，马尔科夫链传动模型是基于多种动力驱动周期数据的动力 需求，这一策略被修改并应用在如下的混合动力汽车上 SDF 控制算法的目标就是找到最优控制策略来将观察到的 SOC 的状态，车速，以及瞬时动 力需求转化成控制功率，发动机功率需求请注意这里只采用了两种确定性的陈述，SOC 和速度 V，这与建模部分的三种确定性的陈述不同，这是为了简化自由度以降低 SDF 的计 算成本，为了实现这个目的，通过假定发动机按照已经决定好的功率曲线运转，发动机转 速被图示在了当前的发动机动力需求中，这就意味着，对于每一个发动机功率而。