§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页电子射线管实验磁场对运动电 荷的作用力叫 做洛伦兹力－vf－vf－vf－vf－vf－vfIF安. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .安培力是洛伦兹 力的宏观表现洛伦兹力是安培 力的微观本质一.洛伦兹力的方向、左手定则vvff一、洛伦兹力的方向vvBv ff垂直纸面向外试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向 1、可见：以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到的洛伦兹 力方向相反2、安培力方向由左手定则判断我们知道安培力的方向既垂 直于磁场方向，又垂直于电流方向，同样也用左手定则判断洛 伦兹力f的方向）也是既垂直于磁场B的方向又垂直于电荷运动 速度v的方向－－－左手定则巩固练习试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向，或带电粒子的电性、 或带点粒子的运动方向vffvv洛伦兹力方向 垂直纸面向里洛伦兹力方向 垂直纸面向外v关于洛伦兹力的说明：关于洛伦兹力的说明：1、洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面2、 洛伦兹力永远与速度方向垂直3、洛伦兹力对电荷不做功4、洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页3.洛伦兹力的大小若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位 体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q， 定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放 入磁感应强度为B的匀强磁场中推导：这段导体所受的安培力 ：I的微观表达式 ：这段导体中含有的自由电荷数：每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 ：F=BILI=nqsv N=nLs【【思考与讨论思考与讨论】】vtvsv试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的情况如何 v0V//B ，F洛=0以初速度v0做匀速直线运动二、洛伦兹力的大小我们知道：当电流方向跟磁场方向平 行时安培力等于02、当带电粒子的运动方向与磁场方向垂 直时，洛伦兹力f最大；vqB二.洛伦兹力的大小洛伦兹力：F=qVB (V垂直B）————洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作伦兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动匀速圆周运动1、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入 该通电螺线管，若不计重力，则 [ ] A．带电粒子速度大小改变； B．带电粒子速度方向改变； C．带电粒子速度大小不变； D．带电粒子速度方向不变。
CD§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，带电粒子将做怎样的运动？（讨论）带电粒子将做怎样的运动？（讨论）（（1 1））当当v v// //B B ，， f f=0 =0 ，，带电粒子以速度带电粒子以速度v v做匀速直线运动做匀速直线运动（（2 2））当当v v⊥⊥B B，，带电粒子以入射速度带电粒子以入射速度v v做匀速圆周运动做匀速圆周运动§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中 v v⊥⊥B B只受洛仑兹力，只受洛仑兹力， 粒子粒子 做匀速圆周运动的规律做匀速圆周运动的规律周期：周期：时间：时间：半径：半径：洛伦兹力做向心洛伦兹力做向心 力：力：3 3、粒子在磁场中运动的解题思路：、粒子在磁场中运动的解题思路：找圆心，画轨迹找圆心，画轨迹，，求半径，求时间求半径，求时间 2 2、、§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页二二. .确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 根据几何关系确定圆心根据几何关系确定圆心① ① 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心（入射（入射 出射位置连线的中垂线过圆心）出射位置连线的中垂线过圆心）②②过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心（速度的垂线为半径，过圆心）（速度的垂线为半径，过圆心）* * 速度偏角等于转过的圆心角速度偏角等于转过的圆心角yxLv30ºOv§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页例例1 1：：如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v垂直射入磁感垂直射入磁感 应强度为应强度为B B、宽度为、宽度为d d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与 电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是3030° °，则电子的质量是多少？穿过，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？磁场的时间又是多少？30°vvf洛30°df洛O§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页+ -电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实 现的。
电子束经过电压为现的电子束经过电压为U U的加速的加速电场后，进入一电场后，进入一圆形匀强磁场圆形匀强磁场 区域，如图所示磁场方向区域，如图所示磁场方向垂直于垂直于圆面磁场区中心为圆面磁场区中心为O O，，半径半径 为为r r当不加磁场时，电子束将通过当不加磁场时，电子束将通过O O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M M点 为了让电子束射到屏幕边缘为了让电子束射到屏幕边缘P P点，需要加一匀强磁场，使点，需要加一匀强磁场，使电子束电子束 偏转一已知角度偏转一已知角度θθ，此时磁场的磁感应强度，此时磁场的磁感应强度B B应为多少？应为多少？( (分别分别 用用e e、、m m表示电子的电量和质量表示电子的电量和质量) )练习1OaRrRbv电子束解：有几何关系知：磁感应强度的方向垂直直面向外U加速解得：§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页如图所示，在如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xyxy平面并平面并指向纸面指向纸面外，磁感应强度外，磁感应强度为为B B一带正电正电的粒子以的粒子以 速度速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴轴正向正向 的夹角为的夹角为θ θ。
若粒子射出磁场的位置与若粒子射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，，求求 该粒子的电量和质量之比该粒子的电量和质量之比q q/ /mm例例2 2：：解 ：做出粒子运动轨迹如图 OypvθO'θLθ粒子的运动半径：由几何关系知：由上式解得：§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页例例3 3 如图所示，一匀强磁如图所示，一匀强磁 场，磁场方向垂直于场，磁场方向垂直于xyxy平面平面 ，在，在xyxy平面上磁场分布在以平面上磁场分布在以O O为圆心的一个圆形区域内为圆心的一个圆形区域内 ，一个质量是，一个质量是mm，带电量是，带电量是q q 的带电粒子，由原点的带电粒子，由原点O O开始开始运动，初速度为运动，初速度为v v，方向沿，方向沿x x 轴正方向，后来经过轴正方向，后来经过y y轴上轴上 的的p p点，此时速度方向和点，此时速度方向和y y轴轴 夹角为夹角为3030º º，，p p到到O O点的距离点的距离 是是L L，不计重力，求，不计重力，求B B的大小的大小yxv30ºOvLMNrrP§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页解 ：做两条速度的延长线交于M点， 过M点做角平分线交y轴N点，以 N为圆心以r为半径做圆，切于两速度线，切点分别为O、P根据几何关系 ：质点圆周运动半径：由上式解得：yxv30ºOvLMNrrP圆周上两条切线夹角的平分线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心§3.5运动电荷在磁场中受到的力主页小结： 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律二二. .确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出 射点做垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点，即为圆 周的圆心。
若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点做入射线的垂线，连 接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点，即为圆周 的圆心 根据几何关系确定圆心 ①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心 ②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心 ③过切点作切线的垂线过圆心1.2.3.三. 电视显像管的工作原理主要构造 :电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等【【思考与讨论思考与讨论】】1．若要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上 的Ａ点，偏转磁场应该沿什么方向？２．若要使电子束打在Ｂ点，磁场应该沿什么方向？３．若要使电子束打在荧光屏上的位置由Ｂ逐渐向Ａ 点移动，偏转磁场应该怎样变化？原理：• 应用电子束磁偏转的道理六 电视显像管的工作原理洛伦兹力和电场力的区别：1.电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其 运动状态无关；而电荷在磁场中不一定受到磁 场力作用，只有相对于磁场运动且运动方向与 磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用 2.大小：F电＝Eq, F洛=Bqvsinθ3.电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切 线方向；而电荷所受磁场力的方向总是既垂直 于磁场方向，又垂直于运动方向 4.电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面 上运动除外）；而电荷在磁场中运动时，磁 场力一定不会对电荷做功。