命制数学命制数学试卷的十个要素试卷的十个要素方 力 钧 众所周知，考试是一把尺子，担负着检验、评价或选拔的任务，具有严肃性和导向性考试对于学校和教师来说，是检验教学效果和调整改进教学的依据之一；对于学生来说，不仅是接受评价或选拔的过程，也是一个自我检验学习效果和再学习再实践的重要过程考试能否成功，很大程度上取决于考试命题质量的高低，因此，考试命题是一件十分严肃认真的事情 从专业发展的角度看，命题是教师必备的一项专业技能命题是对教师综合素质的一次挑战，一方面命题人必须整体把握教学内容，突出整册教材的重点，这样命题时才不至于出现偏差；另一方面命题人必须具备基本的电脑操作技能，要能进行简单的文档录入与排版，要会制表，能画图等等 一、格格 式式 规规 范范 试卷总的标题一般用黑体小三号，下附答题时间与总分值；试卷各大题的标题一般用黑体小四号，而后附的分值与下面的小题都用宋体五号；每小题的排版一般有这样两种格式，一种是首行前空命题要尽可能地联系学生的生活实际.doc两个字距，排版至第二行时顶前；一种是首行顶前云霄实小六年上册数学科期末试卷2010.01.doc，而第二行排版与首行序号后的文字对齐；试卷的页脚应注明“第几页，共几页”等。
（一）文字材料中序号标点的正确使用 1．“一”、“二”、“三”等后面应用顿（“、”） 2．“1”、“2”、“3”和“A”、“B”、“C”等后面应用齐线 墨点（“.”），而不该用顿号（“、”）或其它 3.序号如加括号，如（1）（2）（3）等后面不 加标点符号云霄实小六年上册数学科期末试卷2010.01.doc （二）正文文中标题 一级标题：标题序号为“一、”，独占行，末尾不 加标点； 二级标题：标题序号为“（一）”，与正文字体字 号相同，独占行，末尾不加标点符号； 三级以下标题：三、四、五级标题序号分别为“1.”、“（1）”和“①”，与正文字体字号相同，可根据标题的长短确定是否独占行若独占行，则末尾不使用标点；否则，标题后必须加句号每级标题的下一级标题应各自连续编号五.doc 二、图图 文文 并并 茂茂 试卷中要将图表与文字有机地结合在一起，这跟把数学知识与学生生活有机结合的课改精神相吻合就试卷中的图文而言，一来可以为学生分析与理解题目提供现实的模型，避免学生在理解题目时出现偏差；二来可在图文中渗透一些条件，以考查学生的识图能力和从图文中发现条件解决问题的能力。
就试卷中图文的排版来看，一般采用四周型混排的版式，便于学生在读题的时候参照一年数期中卷.doc 三、间间 距距 相相 当当 整张试卷的行间距应该大致一样至少也应该做到每个大题的行间距基本一致，整个版面的行间距大致相当，行距一般在18至22磅左右为宜尤其是文字中夹有分数的题目的排版，如果插入方式不对，就会造成整个版面行距大小不一，影响美观下面一组题尽管有很多分数，但利用word插入对象中的Microsoft公式3.0编辑，从而变得可直接排版，版面的整体效果也就变得好看了云霄实小六年上册数学科期末试卷2010.01.doc 四、赋四、赋 分分 合合 理理 就目前的试卷而言，除小学一、二年级外，一般题型分填空、判断、选择、计算、操作与解决问题这样六大块最好把这六块的标题也加以提炼 把“填空”换成“用心思考，正确填写”; 把“判断”换成“仔细推敲，准确判断”; 把“选择”换成“反复比较，谨慎选择”; 把“计算”换成“认真审题，熟练计算”; 把“操作”换成“耐心观察，细心操作”; 把“解决问题”换成“运用知识，解决问题”。
尽管题型没变，但这种表述不仅工整，而 且体现了人文关怀比如： 又如： 增加开卷语：亲爱的同学们，本学期的学习将告一段落， 想知道你在这学期的进步有多大吗？请你来试一试，相信你准行！ 增加结束语：做好啦！再仔细检查一下！相信你会交上一份满意的答卷 各个大题每题的分值与总分值要合理：一、填空总分值在20分左右（共10题，每题2分）二、判断总分值在5分左右（共5题，每题1分）三、选择总分值在5分左右（共5题，每题1分） 四、计算（总分值在30分左右） 主要类型有口算、笔算、简算、估算、 解方程、列式计算等多种形式，旨在考查、提高学生的计算能力 1.口算：分值在5分左右（共10题，每题0.5分） 2.列式计算：分值在5～6分左右（共2题） 3.用简便方法计算、脱式计算、求未知数等 五、观察与操作（总分值在 10分左右） 考查学生动手能力、空间想象能力等 六、解决问题 总分值在30分左右（共6题，每题5分） 试卷内容： 90%的内容必须出自于教材或平时家庭作业题题目可以改变其中的数据，不能改变其他内容10%的内容可以从其他书籍中选取相关内容。
《课本》占70℅； 《指导丛书》占20℅； 《创新学习》占 10℅ 试卷题量：低年级：8开张 1.5面中年级：8开张 2 面 （三年级题量少一些）高年级：8开张 2 面 五、涵五、涵 盖盖 全全 面面 命题要尽可能地覆盖教材更多的知识点，同时也要从不同的角度命题，以考查学生对知识的理解与把握情况第一,从学生全面发展的角度考虑,突出学科特色,不仅 要考查学生掌握了多少数学知识和技能,而且还要考查其数学素质的高低第二,从全体学生出发,要实现“人人学有价值的数学,人人都能获取必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标命题时要兼顾学生间的差异,让学生能根据实际情况选择适合自己知识水平的试题,并用自己喜欢的方法解答 比如说：1.配制一种盐水，在120克水中放入5克盐盐和水质量的最简整数比是（ ），配制成的盐水的含盐率是（ ）﹪2.六（1）有学生50人，今天有两位同学请病假今天的出勤率是（ ）﹪六（1）有20﹪的同学戴眼镜，这个班戴眼镜的学生一共有（ ）人 这两道题，每空都从不同的角 度取点，而不是从平行的角度命题，以考查学生对不同知识点的把握情况。
★ 单元卷或期中试卷：覆盖知识面宽而细★ 期末卷或毕业试卷：覆盖面广，知识点要 突出 ★ 要制定详细的命题计划(列知识点细目表) 命题计划是做好考试命题的首要环节，对于命题的科学性，提高数学考试的信度和效度有很大影响命题计划一般包括： 编制双向细目表双向细目表表明试卷中试题分布的规定，具体规定考试内容中各部分的试题数量和评分标准双向细目表的编制程序有三点： ① ① 列出教学目标清单教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类，一般采用学生表现或教学结果进行表述② ② 列出教学内容要点教学内容指明了学生在考试中展现出来的每一种表现所属的内容领域，内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的，但必须足够详细，做到对每一部分内容都充分取样，能对考试结果作出合理解释③ ③ 填写细目表准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格，具体说明考试题目和评价任务样本的特点 六、贴六、贴 近近 生生 活活 《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”这点也很好的体现在现在数学试卷命题上 命题要尽可能地联系学生的生活实际，使学生通过解题，感受到我们学到的数学知识是有用的。
比如说： 1．健康的人每天喝1500毫升的水就足够了小红有一个圆柱形水杯，从里面量得杯口的直径是6厘米，高是10厘米那么小红每天应该喝多少杯水？ 2.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长和宽的比是3﹕2，天安门前的国旗长495厘米，宽是（ ）厘米 3.一种药品包装上的说明：药品规格每粒0.25克，成人一次口服0.25～0.5克，一日4次从这段说明中可知成人每次最多可服用（ ）粒，一天最多服用（ ）克 第1题，相信学生通过解题不仅有一种成功的体验， 还会获得有关一个健康的人每天应该喝多少水的常识；第2题，学生在解题后不仅了解了国旗的长宽大约是多少，而且了解了《国旗法》规定的长与宽的规范的比；第3题，在学生的日常生活中可能用得更多，通过解题所产生的积极的学习心向会更强烈 又例如：[三年级试题] 在下面的中括号里选择合适的 单位、数或词语填在括号内 我们班的王成豪同学测得身高是138（ ） [米、分米、厘米]，体重是36( ) [吨、千克、克]，他每天步行去上学,从家到学校要走20( ) [时、秒、分]，他每分钟走50( ) [千米、分米、米]，他从家到学校有( ) [100、1000]米，来回一趟要走2 ( )[千米、分米、米]。
如果学校8：00上课，王成豪同学7：45离家去上学，他( ) [一定、可能、不可能]会迟到，你的理由是( ) 分析： 本试题是将三年上册相关的三个单元（长度单位、质量单位、时间、可能性）的知识串在了一起，便于检查学生是否理解相关知识的区别和应用此试题紧紧围绕学生生活实际，是学生在日常生活中经常遇到的问题，他们在解答时，会感到数学的趣味，对数学产生亲切感，同时也解除了对考试的厌恶和恐惧的心理，充分体现了《课标》的精神 七、渗七、渗 透透 教教 育育 《数学课程标准》指出：“评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需要，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上发展因此，现在的数学命题不仅关注了学生的学业成绩，更要关注它的教育功能 一份好的试卷要结合考查内容渗透相应的教育因素，使学生在解题的过程中，思想得到教育，情感受到熏陶，意志品质得到提升比如说： 1. 国情教育 分析： 从此统计表中，学生能很快得出：育新学校男女生都是逐年增加，每年的总数也是逐年增加。
此时，可引导学生思考：为何会出现这种现象呢？这种现象对人类有何影响？以后的人们应当怎么做呢？这样，学生不但学习了数学知识，还明白了好多社会知识 又如： 2007年9月9日是中国人民抗日战争胜利62周年纪念日，抗日战争胜利于（ ）年，这一年的二月有（ ）天 这道题在考查学生知识点的同时，也相机渗透了爱国主义教育的因素 2. 节能教育 [试题二]四年级单元试卷 水是生命之源，一个滴水的龙头一年（平年）要白白流掉4380千克水，而每千克水可以救活10棵即将枯死的小树苗算一算，这个滴水的龙头一天流出的水可以救活多少棵小树苗？ 分析：这是个简单的一步计算题，学生很快列出算式：4380×10=43800（棵）一个滴水的龙头，一年就可救活43800棵即将枯死的小树，这是个多么触目惊心的数字！平时我们的举手之劳，几年后就可换来一片大森林！为我国的节约能源，贡献自己的一份力量，做起来是多么容易，意义却又是多么深远！使学生从中受到了深刻的教育 八、引引 领领 教教 学学 一份好的试卷还要让老师们从中感悟到那些知识是重要的，在教学中要教到什么程度这就是我们所说的命题的导向功能。
因为我们有很多的老师习惯于考什么就教什么，不考的内容就略讲以至于不教，因而命题时我们需要针对平时教学中发现的问题有针对性地命题 如，有些老师认为测试不准使用计算器，因而认为这部分知识不会考试而放弃教学，针对这一情况，出了这样一道题： 小明用一般计算器计算125×72，他先输入125，再输入乘号，然后输入72，这时计算器显示器上显示的数字是（ ） 在试题编制中，不能局限于考一些概念、公式、法则以及定义等再现性知识的记忆，更多地考查学生对知识本身意义的理解，促使学生思维能力的发展 又如，三年级一道填空题： 列竖式计算15×13时，先算3个15是多少，再算（ ）个15是多少，所得的积末位“5”要写在（ ）位上，最后，把两次乘的积加起来得（ ）” 本题是对“两位数乘法”这一相关知识的测试，试题不是让学生直接写出计算得数，而是按计算方法和步骤填空，这样就能够了解学生是否理解了算理，掌握了法则的本质 再如:三年级学生在学完长方形面积计算一年之后，可以设计了下题： 用边长1cm的正方形纸片，沿数学课本封面的长边摆一排，可摆20块，沿短边摆一排，可摆15块。
数学课本封面的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米 这些命题改变了传统试题过于偏重知识性和结论性，轻视过程性和方法性的做法，代之以适度再现知识认知过程的题目，进一步引导教师在平时的教学中要积极组织有效的教学活动 九、注九、注 重重 操操 作作 《课标》要求与新教材编写上一个最为显著的特点近几年在命题时需将它作为其中的一部分，考查的力度也在不断地加大，分值从过去的5分左右发展到现在的10分左右，题目的综合程度也在不断地加大 如，统计图表这部分的知识，《课标》对统计图表知识的教学提出了新的要求，淡化图表的绘制，强化图表的理解，这一变化与学生今后的生活是相吻合的由于在教具准备与练习编写上相对比较困难，有些老师相对忽略了这方面的教学如何引领一线教学，使教学目标落至实处，需加大学生识图能力的考查 再如，基本作图，要统一格式要求操作题，作图要用铅笔，要用尺或圆规等工具作图作图形已知底边的高，必须用虚线，并标上直角标记；画旋转或平移后的图形以及画轴对称图形的另一半，都需要用实线；画轴对称图形的对称轴要用点画线或虚线等 十、遵十、遵 循循 原原 则则 （一）依据课标 命题必须依据《数学课程标准》的要求，即七性：现实性、应用性、人文性、丰富性、多元性、实践性、整合性。
坚持试题抽样具有代表性原则着重对基本知识、基本理论、基本技能的考核，不出偏题、怪题 （二）难易适度 命题必须符合难易适度的原则，试题应避免过难或过分容易，应难度适中，综合、合理确定试题，否则无法通过考试结果区分学生水平的差别难易程度同教材中“整理与复习”的程度即可各年级试卷学生的平均分控制在：低年级在85～90分；中年级在80～85分；高年级在75～80分 （三）梯度适当 试题应有适当的梯度合理确定不同难易程度试题在试卷中的比例试题的结构分为基本题、中难度（发展）题、高难度（综合）题三类它们的比例是7︰2︰1 知识点的覆盖率一般在80%以上，难度系数可设定为0.55～0.75之间（也就是我们平时所说的7︰2︰1），过小则太难，对学生后续学生的积极性和信心都会有不同程度的打击，过大则太易，可能使学生放松对学习深度的追求，不设置过易或过难的考题，以确保一定的区分度和信度 1.难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比这个统计量称为试题的难度或容易度难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
一般认为，试题的难度指数在0.55～0.75之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多 （2）计算公式：P=平均分÷满分值例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有30名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×30÷50=2.4，P=平均分÷满分值=2.4÷4=0.6 2.区分度的计算 区分度是指试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度如果一个题目的测试结果使水平高的考生答对(得高分)，而水平较低的考生答错(得低分)，它的区分能力就很强题目的区分度反映了试题这种区分能力的高低一般认为，区分度的数值达到了0.3，便可以接受；低于0.3的题目，区分能力差 计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的 为了简单计算，老师可以使用下面的一种方法进行计算区分度：先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度，区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值 （四）覆盖面大 试题应提倡覆盖面大的原则在难度适宜的前提下，应考核该学期所学内容知识点的85%以上。
以确保和引导学生全面掌握知识要编写各项重点教学目标与明细规格表（或称双向细目表）有了这张表，试卷的知识点分布就比较合理，保证一定的复盖率，正确地突出重点，也容易满足预定设计参数 （五）题型多样 题型采用多样化的原则可采用填一填、辨一辨、选一选、算一算、做一做、实践应用等多种形式试题的呈现方式也要满足多样化的需求 （六）同步进行 命题与答案及评分标准应同步进行的原则,就是在命题的同时确定试题标准答案及评分标准不应在考试之后根据学生答卷情况来确定评分标准，也不应对评分标准作随意更改，否则失去了客观性，影响考试的信度 （七）清晰准确 试题必须简明、清晰、准确的原则克服题意不明、模棱两可、答案不确切、卷面不清等不利于考试的多种情况题样出来后，有条件的话，做一些“调试”工作，并且注意到量度的可行性，要让大多数同学在规定的时间内能完成答卷时间：一、二年级50分；三、四年级60分；五、六年级70分 附：命题中应注意的问题 ① ① 试题应该清楚地提出一个单独而明确的问题，不该提出两个或两个以上的连带问题，即第一个问题的答案作为第二个问题的已知条件这样学生一旦第一个问题解答错，即影响第二个问题的解答，会降低得分率。
②② 难题不能集中分布在大题中，应分散在各小题中如有10分的难题，应分散在填空、判断、选择等部分，分值各一、二分，每道难题的分值不超过五、六分 ③③ 一册或一二单元的各知识点的分值比例要安排合理得当，应根据《教师教学用书》规定的教学时间分配比例，对检测的内容赋予合适的相对比重，该比重是测验试题数量、测验时间、分数分配的依据 ④④ 所有试题均应避免重复现象，并在无碍清晰度的条件下，尽可能地简洁；避免提供正确答案的线索 ⑤⑤ 试题应做到是非界限分明，用词准确，避免模棱两可的词句，不要让答案有争议 例如，(判断题)0既不是质数，也不是合数；同时 既不是正数，也不是负数 ) 命题者设计此题的意图，显然是为了考查学生对“质数与合数”“正数与负数”的数学概念的理解和掌握情况然而，整个考题违反了形式逻辑的基本规律——同一律，混淆和偷换了概念0既不是质数，也不是合数”中所指的“数”，与“0既不是正数，也不是负数”中所指的“数”，不是同一概念前者指的是非零自然数，而后者指的是所有自然数 况且，“0既不是质数，也不是合数”的说法也不科学因为我们都知道，无论什么版的教科书，在编写关于“质数与合数”的内容时，都特别强调：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指不是零的自然数。
也就是说0不在研究质数与合数的范围之内判断“0既不是质数，也不是合数”的说法是否正确，依据的不是质数与合数的概念，而是0是否在研究范围之内如果要考查学生对质数与合数概念的掌握情况，那么试题不应该涉及0 本人认为，由于命题者思考的欠缺，使考题不仅是不科学的，而且是没有价值的，对学生的正常思维也是一种干扰和扭曲因此，考试命题时，我们应该自觉遵守形式逻辑的基本规律，谨慎对待，使考题既科学而又不失逻辑性，为学生创设一个再学习再巩固的良好思维环境 ⑥⑥难度递增排序 试题一般按照难度逐渐增加的顺序安排这样做，既可以对学生起到激励作用，也可以防止学生在难题上不成比例的花费大量的时间 ⑦⑦ 试卷的排版 每道试题都应有一个合理、大方的解答区域；每一种类型的试题的编号应保持连续；一道试题不要排在不同的版面上，以免学生遗漏或造成阅读困难设计活泼、优美的版面，低年级可以采用图文结合的形式，像连环画似的将数学问题渗透在童话的情境中，让学生在富有童趣的生活情境中完成题目，感受到考试很有趣还可以设计写一写、画一画、猜一猜、想一想、涂一涂等多种游艺形式，版面会更加活泼，学生会在轻松、愉悦、没有压力的心态下完成测试内容。
⑧ 审查和复核 经过精细加工的试题往往已经不是孤立的单个试题了，而是一组姐妹题，即围绕一个中心新问题，难度层次不同，形态相近而又有所差别的若干个试题，以供整卷搭配对这样的一组题目，必须反复审核，细加推敲，严防疏漏和失误，尤其是要杜绝科学性的失误 最后，试卷一定要自己做一遍或请同事指点 总之，一份好试卷命题需要老师依“标”（即课标）扣“源”（教材及其他资源）精心策划，根据不同年级、不同考试目的合理安排，真正达到评价的激励和检测作用 谢谢 谢谢 大大 家家 。