7.公司甲和公司乙是机床行业的两个竞争者这两家公司现在的销售量分别为100单位和250单位其产品的需求曲线分别为： 公司甲 P甲=1000－5Q甲 公司乙 P乙=1600—4Q乙 ⑴ 求这两家公司当前的点价格弹性 ⑵假定公司乙降价，使销售量增加到300单位，这一行动导致公司甲的销售量下降到75单位，问公司甲产品的交叉弹性是多少？ 假定公司乙的目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在经济上是否合理？,价格弹性：①点价格弹性：价格即P自变量变化小，运用的前提是必须知道需求曲线的方程 ②弧价格弹性：价格即P自变量变化大，知道曲线上的两点的坐标就用弧弹性 据需求曲线得：公司甲：P甲=1000－5Q甲则Q甲=200—0.5P甲 公司乙：P乙=1600—4Q乙 则Q乙=400—0.25P乙 点价格弹性：εp=dQ／dP×﹙P／Q﹚公司甲：Q甲=100时，P甲= 500 εP(甲)=-0.5×﹙500／100﹚= -1公司乙：Q甲=250 时， P甲=500 εp(乙)=-0.25×﹙600／250﹚=-0.6,交叉价格弹性：说明一种产品的需求量对另一种相关产品价格价格变化的反应程度。
设有两种相关的产品X和Y，计算产品Y交叉价格弹性的一般公式为： 1.点交叉价格弹性：EPX=dQY/dPX ×(PX/QY) 2.弧交叉价格弹性:EPX=(QY2-QY1)÷(PX2-PX1) ×[(PX2+PX1)/(QY2+QY1)] 公司甲和公司乙的需求曲线分别为 公司甲:P甲=1000-5Q甲 公司乙:P乙=1600-4Q乙 降价之前：当Q甲=100时，P甲=500当Q乙=250时，P乙=600,,降价之后：Q甲=75，P甲=625Q乙=300，P乙=400 设甲产品为Y,乙产品为X,则甲产品的交叉价格弹性为 EPX=[(QY2-QY1)/(PX2-PX1) ]*[(PX2+PX1)/(QY2+QY1)]= [ (75-100)*(400-600)]*[(400+600)/(75+100)]=0.714 注意：假如题中未告诉公司甲乙生产的具体产品，但是通过交叉价格弹性：EPX>0时，说明产品价格的变动与产品需求量的变动是同方向的，这表明两种相关产品是替代品，因此公司甲与公司乙是同一行业的两个竞争者，应据对方价格的调整来调整自己的生产方式 (3)考查的是：价格弹性与销售收入的关系,,由(1)得：乙的价格弹性： /ＥＰ/<１，属于非弹性需求，要使销售收入最大，只能提高产品的价格，其图如下：比较价格变化前后面积的大小就可以知道是否销售收入最大？Ｐ Ａ．Ｏ Ｂ Ｑ,。