离心压缩机管系振动分析及减振措施

1离心压缩机管系振动分析及减振措施离心压缩机管系振动分析及减振措施宋晓辉，范德顺，乔舰（北京化工大学 机电工程学院 CAE 中心，北京，100029） 摘要：针对离心压缩机管系振动十分强烈的情况，进行振动分析利用 CAESARⅡ和 MATLAB 软件分别对管系的机械固有频率和气柱固有频率进行计算，结合计算结果分析确定引起管系振动的主要原因，并提出减振措施，对减小现场管系的振动具有实际价值关键词：离心压缩机；管系振动；减振措施Piping vibration analysis and measures of vibration damping of Centrifugal compressorSONG Xiao-Hui, FAN De-Shun, QIAO Jian(Beijing University of Chemical Technology Institute of Electrical and Mechanical Engineering, Beijing, 100029，China)Abstract: In view of a strong piping vibration case of centrifugal compressors to make a vibration analysis .Using of CAESARⅡ and MATLAB software calculate the piping of the Natural Frequency of the Mechanical and the Gas Columns ,combined with analysis of calculation results to determine the main reason for the piping vibration and to develop an effective measures of vibration damping, thus it has a practical value for piping vibration damping in the plant.Keywords: centrifugal compressor; piping vibration; measures of vibration damping0 引言引言离心压缩机管道振动存在两个不同的振动系统：一是机械振动系统，由管道、管道附件、容器、支架等构成，它受到激发后会产生机械振动响应。

二是气柱振动系统，即充斥于管路内的气体，它可以压缩、膨胀，是一个连续质量的弹性振动系统，这个系统受到一定的激发后就会产生振动响应对于管系的机械固有频率和气柱固有频率，如果有一个与激发频率接近就会产生共振，当激发频率等于气柱固有频率又等于管路的机械固有频率时，则气柱和管道均处于共振状态，导致管道发生更强烈的振动在生产实际中,由于强烈的管道振动,将会使管路附件,尤其是管道的连接部位、管道与附件的连接部位和管道与支架的连接部件等处发生磨损、松动；在振动所产生的交变应力作用下,导致疲劳破坏,从而发生管线断裂、介质外泄,甚至引起严重的生产事故,给生产和环境造成严重危害[1]，因此只有2采用科学的、正确的分析方法找出引起振动的主要原因才能采取合理的减振措施本文应用CEASERⅡ管道应力分析软件和MATLAB程序法对一台离心压缩机出口管线进行建模分析，求出管系的机械固有频率和气柱固有频率，并与激发频率相比较，找出产生管道振动的主要原因，提出有效的减振措施，为现场减振提供参考依据1 工况简介工况简介某化工厂空气压缩机出口管线振动剧烈，现场表征为管线高频振动，导致管线出口处流量计仪表导压管被震断，造成生产停车事故。

图 1 为该离心压缩机出口管线配管简图图 1 离心压缩机配管简图2 原因分析原因分析通常离心压缩机管道振动的原因可分两种：一种是由于离心压缩机转子不平衡或基础设计不当等机组本身的原因引起的；另一种是由管系机械固有频率和气柱固有频率与激发频率耦合所引起的管道共振前者的振动只发生在机组附近的管道，而后者则可以传至很远根据现场实际振动情况，可以排除机组本身的振动原因，故现着重对管系特性所引起3的振动进行分析2.1 激发频率激发频率离心压缩机的激发频率60nf （1）式中：——激发频率（赫兹） ；f——转速（转/分钟） n该离心压缩机=12800（转/分钟） ，根据上式算出=213 赫兹nf2.2 机械固有频率机械固有频率2.2.1 计算方法计算方法管道系统在各种不同支承方式和质量分布情况下，可以由无阻尼自由振动管系的运动微分方程推导出管系固有频率计算方程推导如下[2]管系无阻尼自由振动微分方程为： []{ } []{ }0MxKx& &（2）式中：为阶的质量对称矩阵；[]Mn n为阶的刚度对称矩阵；[]Kn n123{ }[......]nxx x xx设各个位移分量作同相位的简谐振动，即 { }{ }sin()xXt（3）式中：是振幅向量；123{ }[......]TnXX X XX——原频率；——初相位。

将（3）式代入（2）式得管系固有频率的代数方程：2[]{ }[]{ }0KXMX4（4）（4）式有非零解的充要条件是方程的特征矩阵的行列式为零，即2det([][])0KM（5）根据（5）式得出管系固有频率与质量矩阵和刚度矩阵有关，利用有限元分[]M[]K析法计算得到管系的总质量矩阵和总刚度矩阵之后，就可以建立系统的运动方程[]M[]K并进而求解管系的结构固有频率和振动响应2.2.2 建立有限元模型建立有限元模型利用管道应力分析软件 CEASERⅡ建立管道模型，模拟管道各点的支撑如图 2 所示图 2 管道模型有限元分析图2.2.3 计算结果计算结果利用 CEASERⅡ的动态分析模块 Dynamic Analysis 计算出管系的机械固有频率表 1给出了 97 阶到 102 阶管系的固有频率当振型为 100、101 阶时，管道机械固有频率= 216 赫兹，与激发频率非常接近由 CEASERⅡ“振幅动态图”判断此时发生共振的区域在远离压缩机出口的分支管线安全阀附近，因此判断导致管线出口处流量计仪表导压管被震断的主要原因很可能是气柱固有频率引起的表 1 机械固有频率报告表5MODEFREQUENCY(Hz)FREQUENCY(Radians/Sec)PERIOD(Sec)97200.0501256.9540.00598201.0681263.3450.00599202.4431271.9880.005100209.1491314.1200.005101216.1081357.8450.005102216.4211359.8110.0052.3 气柱固有频率气柱固有频率2.3.12.3.1 计算公式计算公式 采用转移矩阵法，复杂管系气柱固有频率计算通式如下[2][3]：11n PRJD nPPMMMMuugggL（6）（6）式中( )PMF w（7）( )RMw（8）( )JMw（9）(DMc常数）（10）—直管的转移矩阵；—体积元件（容器）的转移矩阵；—汇流点的转移矩阵；PMRMJM—异径管的转移矩阵；—管系上第点处的脉动压力；—管系上第点处的脉动DMnPnnun速度；—管系上起始端的脉动压力；—管系上起始端的脉动速度；—气柱固有频率；1P1uw、、—的函数。

)F w( )w( )ww2.3.2 边界条件边界条件与压缩机出口连接的一端可视为闭端，令闭端的边界条件=1，=0；算出管系尾端1P1u6的脉动压力和脉动速度的残值，当残值与边界条件所要求的值相差小于一定的控制精度时，求得气柱固有频2.3.3 计算结果计算结果用 MATLAB 编写程序，计算出该管系的气柱固有频率如图 4 所示由图可看出管系的气柱固有频率分布很密，当振型为 124 阶时，气柱固有频率=213.74 赫兹，与激发频w率相同，管系在该频率下发生气柱共振因此断定气柱固有频率与激发频率耦合引起的共振是导致管线出口处流量计仪表导压管被震断的主要原因3 解决措施解决措施对于机械固有频率产生的振动主要在安全阀附近的管道上，可以采取增加刚性支撑提高管系的刚度从而改变机械固有频率避开激发频率对于气柱固有频率可采取两种措施：一、改变管道走向，增加管段长度；二、加体积元件由于改造工程受厂房布置和外管接点位置等原因限制，因此管道走向和长度不能做较大改动，所以采取加缓冲罐的措施缓冲罐位置一般加在压缩机的出口端不远处，如图 3 所示图 3 加缓冲罐示意图图 4 是加缓冲罐后与未加缓冲罐时原管系的机械固有频率和气柱固有频率的比较图，由图分析得出结论：一、增加刚性支撑后管系的机械固有频率降到 200HZ，避开了激发频率。

二、加缓冲罐后管系的气柱固有频率分布得到了很大的改善，频率分布比较随机，且频带范围窄，最大频率上限为 70HZ 左右，因此激发频率偏离各阶气柱固有频率，所以管系不会发生共振7图 4 频率比较图4 结语结语消除离心压缩机管道激烈振动，首先应该找出振动原因，一般应对管道进行气柱固有频率和结构固有频率全面细致的计算与比较，如果压缩机机体转子存在不平衡则还应进行压力脉动不均匀度的计算针对以上问题我们一般采取以下措施：（1）尽量减少管道中的弯头数，尤其在气缸附近，即气缸与体积元件间的管段，尽量不设置弯头 （2）设计体积元件时，不但要考虑其有足够容积，还应考虑其结构刚度，注意其放置方向和固定方式3）注意管架对管道有效约束，一般可用管夹型管架代替管托型管架，以提高管道结构的抗振能力[4]参考文献参考文献[1] 樊长博．张来斌．王朝晖．陶云．往复式压缩机气体管道振动分析及消振方法．科学 技术与工程，2007（7）：1309-1312．[2] 党锡淇．陈守五．活塞式压缩机气流脉动与管道振动．西安：西安交通大学出版社， 1984．[3] 中国成达化学工程公司．化工装置管道机械设计工程规定．北京：全国化工工程标准 编辑中心，1998．[4] 牛福春．顾海明．往复压缩机管道振动分析．压缩机技术,2008(1)：31-33．8。