小学阶段应用题类型梳理新的《数学课程标准》指出：学习数学，不能仅仅停留在掌握知识 的层面上，而必须学会应用只有如此，才能使所学数学富有生命力， 才能真正实现数学的价值因此，在现行教材中，很少有单独教学应用题的情况，但是应用题 却蕴涵在每一个章节中所以，我们要更为重视应用题的教学对学生 和老师来说都是很大的挑战虽然没有明确讲，但是还是可以说清应用 题的各种类型现将小学阶段的应用题类型归纳如下：(一)整数和小数的应用题1、简单应用题只含有一种 基本数量关 系，或 用一步运算解答的 应用题，通常叫做 简单应用题答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答1)加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求 乙数是多少2)减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数 多多少，或乙数比甲数少多少c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少， ，乙数比甲数少多少,求乙数是多少3)乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的 几倍，求另一个数是多少4)除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这 个数平均分成几份的，求每一份是多少b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求 可以分成几份C求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题5)常见的数量关系：总价=单价X数量路程=速度X时间工作总量=工作时间X工效总产量=单产量X数量2、复合应用题有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题1)含有三个已知条件的两步计算的应用题求比两个数的和多(少)几个数的应用题比较两数差与倍数关系的应用题2)含有两个已知条件的两步计算的应用题已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差) 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系) 3)连乘连除应用题4)三步计算的应用题3、小数计算的应用题：小数计算的 加法、减法、乘法 和除法的应用题， 他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中 间含有小数。
4、典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题1)平均数问题：平均数是等分除法的发展解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数算术平均数： 已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少数量关系式：数量之和顼量的个数=算术平均数2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而 改变，具变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题根据求单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题 根据求单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题 一次归一问题，用一步运算就能求出 单一量”的归一问题又称 单归一 两次归一问题，用两步运算就能求出 单一量”的归一问题又称 双归一 正归一问题：用等分除法求出 单一量'之后，再用乘法计算结果的归一问题 反归一问题：用等分除法求出 单一量'之后，再用除法计算结果的归一问题 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后 以它为标准，根据题目的要求算出结果数量关系式：单一量 W数=总数量（正归一）总数量加一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布 4774米，照这样计算，织布 6930米， 需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
693 0 -K 477 4 K1 ） =45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通数量关系式：单位数量 项位个数以一个单位数量 =另一个单位数量单位数量 那位个数 以一个单位数量=另一个单位数量例修一条水渠，原计划每天修 800米，6天修完实际4天修完，每天修 了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度所以也把这类应用 题叫做 归总问题”不同之处是 归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先 求出总量，再求单一量 80 0 >6 -4=1200 （米）（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的 应用题叫做和差问题解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后 再求另一个数解题规律：（和+差） 攵=大数 大数—差=小数（和—差）攵=小数 和—小数=大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94人，因工作需要临时从乙班调 46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2个乙班，即9 4 — 12 ,由此得到现在的乙班是（9 4 — 12 ） +2=41 （人）， 乙班在调出46人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 - 87=7 （人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的 应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是 谁”的几倍，把谁就确 定为标准数求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量解题规律：和三倍数和=标准数 标准数X©数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有 大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的 5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了 使总数与（5+1 ）倍对应，总车辆数应（115-7 ）辆列式为（115-7 ） +（ 5+1 ） =18 （辆），18 X5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题解题规律：两个数的差一（倍数-1）=标准数 标准数Mi1数=另一个数例甲乙两根绳子，甲绳长 63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙纯 长的3倍，甲乙两纯所剩长度各多少米？ 各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲纯所剩的长度是乙纯的 3倍, 实比乙纯多（3-1 ）倍，以乙纯的长度为标准数列式（ 63-29 ） +（ 3-1 ）=17 （米）…乙纯剩下的长度，17 X3=51 （米）…甲纯剩下的长度，29-17=12 （米）…剪去的长度。
7）公因数、公倍数问题运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题例1 : 一块长方体木料，长2. 5米，宽1 . 75米，厚0. 75米如果把这块木 料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么, 正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？分析：2.5 = 250厘米1 . 75 = 175 厘米0. 75 = 75 厘米其中250、175、75的最大公约数是25,所以正方体的棱长是25厘米250攵5）义（175+25）义（75^25）= 10X7X3= 210 （块）答：正方体的棱长是25厘米，共锯了 210块例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接 触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？分析：因为24和40的最小公倍数是120,也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触120攵4=5 （周）120W0=3 （周）答：每个齿轮分别要转5周、3周8）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫 做行程问题解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、 速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和刈寸问同时相向而行：相遇时间=速度和刈寸问同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间 =路程速度差同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程 =速度差刈寸间例 甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行 16千米，乙每 小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ） 千米，这是速度差已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米 里包含着几个（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间列式 2 8+（ 16-9 ） =4 （小时）（9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果， 求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步 推导出原数根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数解答还原问题时注意观察运算的顺序若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记 写括号例某小学三年级四个班共有学生 168人，如果四班调3人到三班，三班调6 人到二班，二班调 6人到一班，一班调 2人到四班，则四个班的人数相等， 四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为 168 +4 ,以四班为例，它调给三班 3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去 3再加上2等于平均数。
四班 原有人数列式为168 +4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为 168 +4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 +4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为 168 F-3+6=45 （人）10）植树问题：这类应用题是以 植树”为内容凡是研究总路程、株距、段数、 棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线 段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算解题规律：沿线段植树棵树二段数+1 棵树=总路程 书距+1株距二总路程+ （棵树-1） 总路程二株距x （棵树-1）沿周长植树棵树=总路程小距株距=总路程邓树总路程=株距邓树例沿公路一旁埋电线杆 301根，每相邻的两根的间距是 50米后来全部改 装，只埋了 201根求改装后每相邻两根的间距分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一列式为50 X 301-1 ）一 （ 201-1 ） =75 （米）（11）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为年龄问题”解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。