第1页共26贞第二讲 直流电阻电路的分析第一节无源二端网络学习SJ标：1 .掌握电阻串、并联特点及串、并联时电压、电流、功率情况2 .掌握对混联电路的化简重点：电阻串、并联时电流、电压、功率情况难点：混联电路化简为一个等效电阻一、电阻串、并联：(―)概念：1、二端网络：有两个端钮与其余部分连接的电路如图2-1-1 (a)所示—图 2-1-2(a)图 2-1-1(b)分类：有源二端网络：网络中含有电源；无源二端网络：二端网络只山电阻组成, 不含电源2、等效：电路替代前后端口上的伏安特性一致即对应的U、I相同)如 图2-1-1 (a)可以等效为图2-1-1 (b)所示的电路二)电阻串联：・ 电阻串联电路图：如图2-1-1 (a)所示，等效电路如图2-1-1 (b)所示2、电阻串联电路的特点:通过各电阻的电流相同，同为I・ 总电压等于各电阻分电压之和即U二U]+U2+U3・ 儿个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻r替代R二Ri+Rz+R》R RU, =R1I = ^-U U2 =RJ = ^-U・分压公式： R ； R ・ 功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即：P=PL + P2+P3 =RlI2+R2I2+R3I2 二加2(三)电阻并联：图 2-1-2 (a) 图2-1- 2(b)电阻并联电路图：如图2-1-2 (a)所示，等效电路如图2-1-2(b)所示。
2 •电阻并联电路的特点：@)各电阻上电压相同；(b)各分支电流之和等于等效后的电流，即1 = 11+12+13；(c)儿个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻R替代，即 1111—=一 + 一4一 . . . .R R] R2 G 二 Gi+Gz+GsR=哄 探特殊：两个电阻并联时， R】+R2瓦 I [ _ Ri I R1+R2 . 2 R1 +R2(d)分流公式:(e)功率分配:p胡+E+P厂H1+兰R】％u2 u2+—=—R3 R• 负载增加，是指并联的电阻越来越多，R并越小，电源供给的电流和功率 增加了例2-1 :有三盏电灯并联接在110V电源上，UN分别为UOV , 100W、 110V , 60W、110V , 40W，求P总和I总，以及通过各灯泡的电流、等效电阻，各灯泡电阻解：P 总二 P1 + % + E 二200WI总二罷誥八8丛「晋X語心宓X徐•沁U2 1102R=——=——=60.5QPp 200 或U2 110R1 =^" = 7ocT = 121^U2 1102no2% =^ = ~S^~=2Qn R3 =^" = ^0- = 302Q二、电阻混联：串联和并联均存在• 方法：利用串、并联的特点化简为一个等效电阻2、改画步骤：(a)先画出两个引入端钮；(b )再标出中间的连接点，应注 意凡是等电位点用同一符号标出)例 2-2 :匕期二*,农］ = 1G,农2 = 20, R3 = 3Q ?当开关 s 1、S2 同 时开时或同时合上时，求R色和I乞 解：当开关S 1、S 2同时开时，相当于三个电阻在串联，则R 色=Rj +K2 +R3 = 6Q当开关S 1、S 2同时闭合时，如上图等效电路图所示。
R6 二 R］〃R2〃R3 二 611°11例2-3 :实验室的电源为110V ,需要对某一负载进行测试，测试电压分别为 □0V与70V ,现选用120 Q、1.5A的滑线变阻器作为分压器，问每次滑动 触点应在何位置？此变阻器是否适用？W：R-j + R2 = 120Q?R3 = 100Q伫竺十竺卫皿J U2 =50V时，R] R2 100 =>120-R2 R2^0.5R2+50R2 - 6000 = 0 :. R2 二70佗 $=49.6I, = —= 0.71A I2 =—= 1.21A704 , 49.6 < 1.5A 此变阻器适用竺=匹十匹亠=匹十0.7当 u2 =70V 时，R] R2 100 与 120-Rq R2=R2 = 92.5^l = 27.5QI2 二—二 0.757A I】二—二 1.46A925 , 27.5 〈1.5A与此变阻器适用但当U 2 >70V时，I 2可能就要大于1.5A ,就不再适用了作业：2-1-3、2-1-5第二节电阻星形和三角形连接的等效变换负载获得最大功率的条件学习H标：1 .掌握电阻星形和三角形连接特点和变换条件2 .掌握电能分配情况和负载获得最大功率的条件。
重点：1 .电阻星形和三角形连接特点2 .等效变换关系3 .负载获得最大功率的条件 难点：等效变换关系一、电阻星形和三角形连接的等效变换: 1、电阻星形和三角形连接的特点：星形联接或T形联接，用符号Y表示 特点：三个电阻的一端联接在一个结点上，成放射状三角形联接或形联接, 用符号A表示三角形联接或n形联接，用符号A表示2、电阻星形和三角形变换图：星形变换成三角形如图2-2-1 (a)所示，三角形连接变换成星形如图2-2-1(b)所示图2-2-1(a)2-2-1(b) 3、等效变换的条件：要求变换前后，对于 外部电路 而言，流入(岀)对应端 子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同4、等效变换关系：・ 已知星形连接的电阻RA、RB、RC ,求等效三角形电阻RAB、RBC、R CA o%厂％+%+晋+ R直+公式特征：看下角标，两相关电阻的和再加上两相关电阻的积除以另一电阻的商• 已知三角形连接的电阻RAB、RBC、RCA ,求等效星形电阻RA、RB、 R C oRa =R丸bRc血R AB +R：BC +Rc 丸R AB斗尺肮亠Rc =RcaRrCR AB 4尺肮亠Rg公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母为三个电阻的和。
・ 特殊：当三角形(星形)连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值Ry二比也应相等兀二丿Ry, 3 \ 例2-3 :如图2-2-2(a)所示直流单臂电桥电路，R?Ri=30G, R3 = 294G, R严OQ, Rx = 2900, Us = 3.3V?求耳解：先进行ATY，如图2-2-2 (b)所示R】%R] +r2 +兀30x20100ReR] 4-R2 +Rg50x20100= 10Q•・ R = Rc + 依直 +K3)//(R b +R*)二 15+(6+294 ) // ( 10+290 )二15+150二1651 = 21 = 12= 0.02A R 165I3 = Ia = 0.01AIx =IB = 0.01A今 VD = OV ・•・ Vc 二 3.3V , VA = 0.01x294 = 2.94Vq 36:.UCA 二33-2.94 二0.362=11 二百=:.Ig = Ij -13 = 0.012 - 0.01= 0.002A = 2mA或 = -Ra xIa +IbRb = -6x0.01 + 0.01x10 = 0.04V0.04=2mA二、电能输送与负载获得最大功率・功率分配：最简单的电路模型为例电源输出功率为Ps=UsI I 丁则PgT, Pig与I成线性关系；Ri消耗的功率：Pr；二卩恥，Pr；与I的关系为一开口向上的抛物线；负载消耗的功率：％二二UsI・Ril[ Pl与I的关系为一开口向下的 抛物线。
・负载获得最大功率的条件：Pl =lRiU；（R严R】）2RlU；(R’-Rj 十4R風Ri£1\22+ 4兔1% 7Ri*时,卩匚最大,4%3、应用：如扩音机电路，希望扬声器能获得最大功率，则应选择扬声器的电阻 等于扩音机的内阻―电阻匹配例2-4 ：有一台40W扩音机，其输出电阻为8 Q ,现有8 Q、16W低音 扬声器两只，16 Q、20W高音扬声器一只，问应如何接？扬声器为什么不能 像电灯那样全部并联？解：将两只8 Q扬声器串联再与16 Q扬声器并联，则R并二8 Q, R总 =16 Q线路电流为£ =16I = 16^VP1= —xl x8 = -x8 = 10W 则两个8 Q的扬声器消耗的功率为： 1龙 丿 416 Q的扬声器消耗的功率为厂］VP5= -I X16=2OW2^>PL =40W若全部并联，则R并二8//8//16二4//16二3・2 Q ,则U S不变，电流变为:x!6 = 6.54W<20WP1 = 8x(_/=1nw>iow•・• RL 电阻不匹配，各扬声器上功率不按需要分配，会导致有些扬声器功率不足，有些扬声器超过额定功率，会烧毁学生练习：2-2-1作业：2-1-1 > 2-1-5 . 2-3第三节 支路电流法学习LI标：1 .掌握支路电流法的概念2 .掌握运用支路电流法解题方法重点：支路电流法解题方法难点：1 .列独立的KCL方程独立的KVL方程2 .支路电流法解题方法一、 定义：利用KCL、KVL列方程组求解各支路电流的方法。
二、 解题步骤：・ 标出所求各支路电流的参考方向（可以任意选定）和网孔绕行方向；・ 确定方程数，若有b条支路，则有b个方程；・ 列独立的KCL方程（结点电流方程），若有n个结点，则可列（n-l）个 独立的结点电流方程；・ 不足的方程由独立的KVL方程补足（回路电压方程），若有m个网孔， 就可列m个独立的回路电压方程，且m+（n-l）=b :・联立方程组，求解未知量※概念：独立回路：如果每一回路至少含有一条为其他已取的回路所没有包含的 回路称为独立回路：网孔：中间不含任何其他支路的回路独立回路不一定是网 孔例2-5 :如图所示电路，列出用支路电流法求解各支路电流的方程组解：支路数为6条与方程数为6个，结点数为4个=独立的结点电流方 程数为3个，网孔数为3个与独立的KVL方程数为3个—Il+ R«()叱则方程组可联立为:—IL + I5 +I4 = 0I】+l2_Ij"R』]十R5I5 十R4I4 = US1 - Ug4RJg 十 R3I3 一 R4I4 = U$3 +U$4 -—RJj —R2【：2 一叫1(5 =一兀2如图所示电路，两个实际电压源并联后R2 = 0.6C给负载 ％ 供电，已知 Usi 二 130V, US2 = n7V, R] = 1GR? = 24C,求各支路电流、各元件的功率以及结点间电压。
解：(1 )此电路有2个结点，3条支路，2个网孔，因此可以列3个方 程，其中1个为独立的节点电流方程，2个为独立的回路电压方程1】十=鸟I]R] — IqR 2 + U$2 — Ugi = ° 0.6I2+24I3 =117 = _= 10A。