12.2 12.2 波的图象波的图象12.312.3波长波长 频率和波速频率和波速第十二章第十二章 机械波机械波 1．波的图象也称波形图,简称波形．2．简谐波（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波.（2）简谐波的图象是正弦曲线（或余弦曲线）.（3）简谐波是一种最基本、最简单的波.y/cmx/m0 2 2、、图象的物理意义图象的物理意义: :1 1、、横坐标横坐标纵坐标纵坐标————表示在波的传播表示在波的传播方向上各质点的平衡方向上各质点的平衡位置与原点的距离位置与原点的距离——表示某一时刻表示某一时刻各质点偏离平衡位各质点偏离平衡位置的位移置的位移波的图象表示某一时刻波的图象表示某一时刻各个质点各个质点相对于平衡相对于平衡位置的位置的位移位移. . 3、、波的图象（随时间）的变化情况.yx0时刻t的波形时刻t+Δt的波形v23451 在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的改变，不同时刻的波形曲线是不同的注意：波即可以向右传播，也可以向左传播，波形不同注意：波即可以向右传播，也可以向左传播，波形不同 1.1.从波的图象可以知道振幅从波的图象可以知道振幅2.2.从波的图象可以知道该时刻各个质点对平衡位置的从波的图象可以知道该时刻各个质点对平衡位置的位移位移3.3.借助图象还可以说明各个质点的速度、加速度在该借助图象还可以说明各个质点的速度、加速度在该时刻的变化情况和速度、加速度的方向时刻的变化情况和速度、加速度的方向4.4.已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
已知波的传播方向可求各个质点的振动方向已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向 y0x1cm-1cmA 振动图象波的图象1.1.两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移的位移2.2.振动图象的横坐标表示时间，振动图象的横坐标表示时间，O O点为质点的平点为质点的平衡位置；波的图象的横坐标表示在波的传播方向衡位置；波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置上各质点的平衡位置3.3.两种图象的形状都是正弦或余弦曲线两种图象的形状都是正弦或余弦曲线y0ty0x 确定质点确定质点运动方向运动方向形象形象记忆记忆图线变化图线变化物理意义物理意义图线图线研究内容研究内容研究对象研究对象波动图象波动图象振动图象振动图象 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的一质点的位移随时间的变化规律变化规律某时刻所有质点的空间某时刻所有质点的空间分布规律分布规律表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的的位移位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，，但已有的图象形状不变但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播随时间推移图象沿传播方向方向平移平移比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带””比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻拍摄的拍摄的“照片照片””根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断 根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判来判断断x/mx/mt/st/s0 0x/mx/my/my/m0 0 1 1、根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种、根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形图形( ( ) ) ．． A A、甲是振动图形，乙是波动图形、甲是振动图形，乙是波动图形 B B、甲是、甲是波动图形，乙是振动图形 波动图形，乙是振动图形 C C、都是波动图形、都是波动图形 D D、都是振动图形、都是振动图形D 2、确定图中、确定图中A、、B两质点的运动方向（两质点的运动方向（ ）） A、、A点向下，点向下，B点向上点向上 B、、A点向上，点向上，B点向下点向下C、两质点均向上、两质点均向上 D、两质点均向下、两质点均向下B 3 3、一列简谐波在、一列简谐波在t=0t=0时刻的波形图如图（时刻的波形图如图（a a）所）所示，图示，图(b)(b)表示该波传播的媒质中某质点此后一表示该波传播的媒质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（段时间内的振动图象，则（ ））A A．若波沿．若波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播， (b) (b)图应为图应为a a点的振动图象点的振动图象 B B．若波沿．若波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播， (b) (b)图应为图应为b b点的振动图象点的振动图象C C．若波沿．若波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播， (b) (b)图应为图应为c c点的振动图象点的振动图象D D．若波沿．若波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播， (b) (b)图应为图应为d d点的振动图象点的振动图象B B 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过形图试画出再经过T/4T/4、、3T/43T/4和和5T/45T/4时的波形图时的波形图Y YX XO O波的传播方向T/4T/43T/43T/4 1 1、定义、定义: : 在波动中，对平衡位置的位移在波动中，对平衡位置的位移总是总是相相等的两个等的两个相邻相邻质点间的距离，叫做波的波长。
质点间的距离，叫做波的波长 2 2、几点说明、几点说明 (1)(1)““位移总相等位移总相等”” 的含义是的含义是““每时每刻都相等每时每刻都相等”” (2)(2)位移总相等的两个质点位移总相等的两个质点, ,其速度也总是相等的其速度也总是相等的 (4)(4)相距相距λλ整数倍整数倍的质点振动步调总是的质点振动步调总是相同相同的；的； 相距相距λ/2λ/2奇数倍奇数倍的质点振动步调总是的质点振动步调总是相反相反的 2 2、几点说明、几点说明 (3)(3)在横波中，两个在横波中，两个相邻波峰相邻波峰或两个或两个相邻波谷相邻波谷之间之间的距离的距离等于波长等于波长 在纵波中，两个在纵波中，两个相邻密部相邻密部或两个或两个相邻疏部相邻疏部之间之间的距离也的距离也等于波长等于波长 1 1、、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）（或频率）2 2、几点说明、几点说明(1)(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关波的介质无关2)(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
一个波长的距离3)(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变每经历一个周期，原有的波形图不改变 1 1、、单位时间内振动所传播的距离叫做波速单位时间内振动所传播的距离叫做波速3 3、几点说明、几点说明(2)(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的一列波在同一均匀介质中是匀速传播的(3)(3)要区分波速与质点振动速度的含义要区分波速与质点振动速度的含义 (1)(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同在不同介质中传播速度不同反映振动在介质中传播的快慢程度反映振动在介质中传播的快慢程度. .2 2、物理意义、物理意义 (1)(1)波速等于波长和频率的乘积波速等于波长和频率的乘积. .(2)(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长一个波长(3)(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立成立 波速由介质决定波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关，与波的频率、质点的振幅无关 波波的的频频率率只只取取决决于于波波源源，，与与波波速速、、波波长长无无关关。
波波在在传传播播过过程程中中、、从从一一种种介介质质进进入入另另一一种种介介质质时时频率不变频率不变 波波长长则则决决定定于于v v和和T T波波从从一一种种介介质质进进入入另另一一种种介介质质波波速速发发生生变变化化，，周周期期不不变变，，波波长长发发生生变变化化；；波波在在同同一一介介质质中中传传播播，，当当周周期期发发生生变变化化，，波波长长也也发生变化发生变化1 1．波速由什么决定？．波速由什么决定？2 2．频率由什么决定？．频率由什么决定？3 3．波长由什么决定？．波长由什么决定？ 如图如图10-11中的实线是一列简谐波在某一时刻中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线经的波形曲线经Δt=0.5s后，其波形如图中虚后，其波形如图中虚线所示设线所示设Δt＜＜T（（T为波的周期），为波的周期），（（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速）如果波是向右传播，求波的周期和波速（（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速）如果波是向左传播，求波的周期和波速 关于简谐波说法中正确的是（关于简谐波说法中正确的是（ ））A A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长个波长B B．．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长C C 关于波速说法错误的有（关于波速说法错误的有（ ））A A．波速由介质和波源共同决定．波速由介质和波源共同决定B B．提高振源频率，波的传播速度将增大．提高振源频率，波的传播速度将增大C C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快波传播较快D D．频率大的声波在空气中传播的波长越短．频率大的声波在空气中传播的波长越短E E．波速反映了介质中质点振动的快慢．波速反映了介质中质点振动的快慢F F．波速反映了振动在介质中传播的快慢．波速反映了振动在介质中传播的快慢ABCEABCE 关于关于v v= =f fλλ和和v v=λ/=λ/T T说法正确的是（说法正确的是（ ））A A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时保持不变的只有一种介质时保持不变的只有f fC C．由．由v v= =f fλλ可以看出，波速与频率成正比可以看出，波速与频率成正比D D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时，．由两式得出同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比波长和频率成反比，与周期成正比ABAB 一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在M M、、N N之间，并知此波的周期为之间，并知此波的周期为T T，，Q Q质点速度方向在波质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是（形图中是向下的，下面说法中正确的是（ ））A.A.波源是波源是M M，由波源起振开始计时，，由波源起振开始计时， P P点已经振动时间点已经振动时间T TB.B.波源是波源是N N，由波源起振开始计时，，由波源起振开始计时， P P点已经振动时间点已经振动时间3/4T3/4TC.C.波源是波源是N N，由波源起振开始计时，，由波源起振开始计时， P P点已经振动时间点已经振动时间T/4T/4D.D.波源是波源是M M，由波源起振开始计时，，由波源起振开始计时， P P点已经振动时间点已经振动时间T/4T/4C C 课课 堂堂 练练 习习PMNQ •1 1、波的图象用平面直角坐标系表示，其横坐标表示、波的图象用平面直角坐标系表示，其横坐标表示__________________________________ ，纵坐标表示，纵坐标表示______________________________ ．． 某个时刻各个质点偏离平衡位置的位移某个时刻各个质点偏离平衡位置的位移 介质中各个质点的平衡位置介质中各个质点的平衡位置•2 2、波形图象和振动图象都是正弦或余弦曲线，但、波形图象和振动图象都是正弦或余弦曲线，但物理意义不同；物理意义不同；振动图象的物理意义是振动图象的物理意义是 __________________ ；波动图象；波动图象的物理意义是的物理意义是 ．从．从振动图象和波动图象可直接读出的相同物理量是振动图象和波动图象可直接读出的相同物理量是 某一质点在各个时刻的位移某一质点在各个时刻的位移 某一时刻各个质点的位移某一时刻各个质点的位移 振幅振幅 Y YX XO O波的传播方向ABCDV VV VV VV V 如果这列波是向左传播的，则这四个质点的如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？振动方向又如何？ 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图的波形图. .试求出波形图上试求出波形图上A A、、B B、、C C、、D D四个质点四个质点的振动方向的振动方向 Y YX XO OV V向左传播向左传播如果这个质点的振动方向向上如果这个质点的振动方向向上如果已知这个质点做减速运动如果已知这个质点做减速运动课课 堂堂 练练 习习 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。
试求这列已知图形上某点的振动方向如图所示试求这列波的传播方向波的传播方向向右传播向右传播向右传播向右传播 例例6.6.一列横波在某时刻的波形图如图所示一列横波在某时刻的波形图如图所示课课 堂堂 练练 习习1.1.若此时刻质点若此时刻质点a a的振动方向向下，则波向什么的振动方向向下，则波向什么方向传播？方向传播？波是向左传播的波是向左传播的d d点应该向下振动点应该向下振动2.2.若波向右传播，此时刻若波向右传播，此时刻d d点向什么方向振动？点向什么方向振动？y/cm0x/mab 。