单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,典型环节伯德图,伯德图又叫对数频率特性曲线，是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上，前者叫,对数幅频特性,，后者叫,对数相频特性,两个坐标平面横轴(轴)用对数分度，对数幅频特性的纵轴用线性分度，它表示幅值的分贝数，,即L()=20lg|G(j)|(dB)；对数相频特性的纵轴也是线性分度，它表示相角的度数，即()=G(j)(度)通常将这两个图形上下放置（幅频特性在上，相频特性在下），且将纵轴对齐，便于求出同一频率的幅值和相角的大小，同时为求取系统相角裕度带来方便一放大环节（比例环节）,放大环节的频率特性为:,其幅频特性是:,对数幅频特性为:,放大环节的对数幅频特性如图5-11所示，它是一条与角频率无关且平行于横轴的直线，其纵坐标为20lgK当有n个放大环节串联时，即:,幅值的总分贝数为:,放大环节的相频特性是:,如图5-11所示，它是一条与角频率无关且与轴重合的直线5-62),(5-63),(5-64),二积分环节,积分环节的频率特性是:,其幅频特性为:,对数幅频特性是:,设 ，则有:,可见，其对数幅频特性是一条在=1（弧度/秒）处穿过零分贝线（轴），且以每增加十倍频率降低20分贝的速度（-20dB/dec）变化的直线。
积分环节的相频特性是:,是一条与无关，值为-90,0,且平行于轴的直线积分环节的对数幅频特性和相频特性如图5-12所示5-68),(5-69),其对数幅频特性为:,是一条斜率为-n20dB/dec，且在=1（弧度/秒）处过零分贝线（轴）的直线图5-13 两个积分环节串联的Bode图,当有n个积分环节串联时，即:,相频特性是一条与无关，值为-n90,0,且与轴平行的直线两个积分环节串联的Bode图如图5-13所示三惯性环节,惯性环节的频率特性是:,其对数幅频特性是:,用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性,即在,的低频段时，与零分贝线重合；,在 的高频段时,是一条斜,率为,-20（dB/dec.）的直线两条直线在 处相交，称为转折频率，由这两条直线构成的折线称为对数幅频特性的渐近线如图5-14所示很明显，,距离转折频率 愈远 ,愈能满足近似条件,，用渐近线表示对数幅频特性的精度就愈高；反之，,距离转折频率愈近，渐近线的误差愈大,等于转折频率 时，误差最大，最大误差为:,时的误差是:,时的误差是:,误差曲线对称于转折频率 ，如图5-15所示由图5-15可知，惯性环节渐近线特性与精确特性的误差主要在交接频率 上下十倍频程范围内。
转折频率十倍频以上的误差极小，可忽略经过修正后的精确对数幅频特性如图5-14所示惯性环节的相频特性为:,对应的相频特性曲线如图5-14所示它是一条由 至 范围内变化的反正切函数曲线，且以 和 的交点为斜对称.,四一阶微分环节,一阶微分环节频率特性为:,其对数幅频特性是:,一阶微分环节的对数幅频特性如图5-16所示，渐近线的转折频率为 ，转折频率处渐近特性与精确特性的误差为 ，其误差均为正分贝数，误差范围与惯性环节类似相频特性是:,当 时，,比较图5-16和5-14，可知，一阶微分环节与惯性环节的对数幅频特性和相频特性是以横轴（轴）为对称的图5-16 一阶微分环节的Bode图,一阶微分环节的相频特性如图5-16 所示，相角变化范围是0,0,至90,0,，转折频率1/T处的相角为45,0,五振荡环节,振荡环节的频率特性是:,其对数幅频特性为:,渐近线的第一段折线与零分贝线（轴）重合，对应的频率范围是0至 ；第二段折线的起点在 处，是一条斜率为-40（dB/dec）的直线，对应的频率范围是 至两段折线构成振荡环节对数幅频特性的渐近线，它们的转折频率为 对数幅频特性曲线的渐近线如图5-17所示。
5-79),(5-80),渐近线与精确对数幅频特性曲线的误差分析如下：,当 时，它是阻尼比的函数；,当=1时为-6（dB）;,当=0.5时为0(dB),;,当=0.25时为+6(dB),；误差曲线如图5-18所示图5-17 振荡环节渐进线对数幅频特性,图5-18 振荡环节对数幅频特性误差修正曲线,由图知，振荡环节的误差可正可负，它们是阻尼比的函数，且以 的转折频率为对称，距离转折频率愈远误差愈小通常大于（或小于）十倍转折频率时，误差可忽略不计经过修正后的对数幅频特性曲线如图5-19所示由图5-19可看出，振荡环节的对数幅频特性在转折频率 附近产生,谐振峰值,，这是该环节固有振荡性能在频率特性上的反映前面已经分析过，谐振频率r和谐振峰Mr分别为:,振荡环节对数幅频率特性图,其中 称为振荡环节的无阻尼（=0）自然振荡频率，它也是渐近线的转折频率由式（5-81）可知，当阻尼比愈小谐振频率,r,愈接近无阻尼自然振荡频率,n,，当=0时，,r,=,n,振荡环节的相频特性是:,除上面三种特殊情况外，振荡环节相频特性还是阻尼比的函数，随阻尼比变化，相频特性在转折频率 附近的变化速率也发生变化，阻尼比越小，变化速率越大，反之愈小。
但这种变化不影响整个相频特性的大致形状不同阻尼比的相频特性如图5-20 所示振荡环节对数相频特性图,六二阶微分环节,二阶微分环节的频率特性是：,其对数幅频特性是：,相频特性是：,二阶微分环节与振荡节的Bode图关于轴对称，如图5-21渐近线的转折频率为，相角变化范围是0,0,至+180,0,二阶微分环节的Bode图,七不稳定环节,不稳定环节的频率特性是:,其对数幅频特性和相频特性分别为:,其对数幅频特性与惯性环节相同；相频特性与惯性环节相比是以 为对称，相角的变化范围是 至 Bode如图5-22所示,不稳定惯性环节的Bode图,八滞后环节,滞后环节的频率特性是:,滞后环节伯德图如图5-23所示其对数幅频特性与无关，是一条与轴重合的零分贝线滞后相角由式（5-92）计算，分别与滞后时间常数和角频率成正比其对数幅频特性和相频特性分别为:,滞后环节的Bode图,dB,。