计算机生成三维卡通风格喷水效果 于金辉 罗国明 彭群生 （浙江大学 CAD/CG 国家重点实验室 杭州 310027） （jhyu@） 摘 要摘 要 在过去二十年中人们提出许多处理水运动的模型，但大都致力于生成真实感的动画，而对传统手工绘制的水运动效果建模问题几乎无人涉及本文给出一个自动生成三维卡通风格喷水效果的计算机模型我们首先介绍如何从手工绘制的卡通喷水画面中提取它的骨架，然后沿骨架用等级结构定义喷水边线、水波纹理与水滴通过引进随机分量控制，本模型可以自动生成无重复机械感的并与卡通风格一致的三维卡通风喷水序列画面 关键词关键词 卡通动画，喷水，计算机动画 中国法分类号中国法分类号 TP391 Computer Generation of 3D Cartoon Water Jet YU Jin-Hui，LUO Guo-Ming，PENG Qun-Sheng (State Key Lab. of CAD b. Wdis，水波纹理间距；(该参数是个常量) c. Wspd，水波速度；(该参数是个常量) (2) 计算水波纹理数量：WNum=NBd/Wdis； (3) 对 Psklt(t)_i 进行样条曲线插值生成抛物线骨架 Sklt_i, (i=1,… Nsklt)； (4) 计算两个边线数据BdLine1_i和BdLine2_i，(i=1,…Nbd); For each Frame_t a. 在近喷口处画少量短线； b. 以两边线对应点 BdLine1_(i+Wspd)和BdLine2_(i+Wspd) 作 为 端 点 生 成Wnum 个水波纹理骨架； c. 添加若干开口水滴到水波纹理骨架上； d. 在喷水边线内外随机生成若干孤立水滴； End of each frame 5 三维卡通喷水三维卡通喷水 该模型的等级结构使得我们很容易在三维空间生成卡通风格的喷水效果。
在具体实现中我们采用了一种二维与三维相结合的混合控制方法，其思想是对模型的最高层—抛物线骨架—进行三维控制， 其余部分仍用二维的控制方法， 具体步骤如下： (1)在三维空间指定控制点并在三维空间中对它们进行样条曲线插值获得三维骨架； (2)把该三维骨架投影到二维平面上； (3)基于上述投影的二维骨架， 利用原来的模型直接在二维平面上生成喷水的其它部分，如喷水宽度、水波纹理、水滴等 由于避免了隐线、隐面消除等耗时计算，这种混合控制的模型速度非常快，可以实时生成喷水效果混合控制模型的缺点是缺乏三维喷水的体积信息，因而不能表现一些具有特殊角度（比如喷水与显示屏幕垂直）的喷水效果尽管如此，这在动画中并不是一个严重的问题，因为从表现角度为了使观众看得更清楚动画中常常用侧面的喷水，喷水与显示屏幕垂直的效果则很少见图 5 和图 6 给出本模型自动生成动画序列中的两幅画面，图 7 是按一定时间间隔在动画序列中取出的 8 幅画面，从上面4 幅画面可大致看出喷头角度逐渐升高的喷水过程，下面 4 幅则表现喷水从右到左横向移动的喷水过程 6 结束语结束语 本文给出一个自动生成卡通风格的喷水模型与手工绘制的喷水效果相比它有如下几个优点： (1) 由于在模型中我们采用了随机分量控制，因而在生成的喷水效果中避免了手工绘制动画里重复使用周期序列画面带来的机械感。
(2) 我们的模型不仅能再现传统二维卡通喷水效果，它还能在三维空间生成卡通风格的喷水动画这是一个具有十分重要意义的结果，因为用手工画出具有准确透视关系的三维卡通动画是极其困难的 (3) 由于模型具有等级结构，我们只需对抛物线骨架位置进行控制便可以生成角度变化的卡通喷水效果以适应动画脚本的不同要求，从而避免分别画出不同喷水动画序列的手工劳动 目前本模型尚不能表现喷水碰到障碍物（如墙壁）的效果，而这将是我们下一步的研究内容 图 5 三维卡通喷水效果图 1 图 6 三维卡通喷水效果图 2 图 7 三维卡通喷水效果动画序列 参参 考考 文文 献献 1 W T Reeves. Particle system-A technique for modeling a class of fussy objects. Computer Graphics, 1983, 17(3): 358-376 2 K Perlin. An image synthesizer. Computer Graphics, 1985, 19(3): 287-286 3 NL Max. Vectorised procedural models for natural terrain: Waves and island in the sunset. Computer Graphics, 1981, 15(3): 317-324 4 D R Peachey. Modeling waves and surf. Computer Graphics, 1986,19(4): 65-74 5 A Fournier, W T Reeves. A simple model of ocean waves. Computer Graphics, 1986, 19(3): 75-84 6 P A Watterberg, G A Mastin, J F Mareda. Fournier synthesis of ocean scenes. IEE Computer Graphics and Applications, 1987, 7(3): 16-23 7 K Sims. Particle animation and rendering using data parallel computation. Computer Graphics, 1990, 24(4): 405-413 8 H. Mallinder The modeling of large waterfalls using string texture. Visualization and Computer Animation, 1995, (6): 3-10 9 徐迎庆，苏 成，李华等. 基于物理模型的流水及波浪模拟. 计算机学报, 1996,19(增刊), 153-159 (Xu Yingqing, Su Vheng, Li Hua et al. Physically based simulation of water currents and waves. Chinese Journal of Computer (in Chinese), 1996, 19(Supplement): 153~159) 10 Yu Jinhui, Patterson J W. A fire model for 2D computer animation. In: Computer Animation and Simulation’96. New York: Spriger-Verlag, 1996, 49~60 11 于金辉，徐晓刚，彭群生. 计算机生成卡通烟雾动画. 计算机学报，2000，23(9)：987~990 (Yu Jinhui, Xu Xiaogang, Peng Qunsheng. Computer generation of cartoon smoke. Chinese Journal of Computers (in Chinese), 2000, 23(9): 987~990) 12 于金辉，徐晓刚，彭群生. 用随机正弦波拟合卡通流水. 计算机研究与发展，2001，38(5): 519~523 (Yu Jinhui Xu Xiaogang Peng Qunsheng. Cartoon water forms synthesis using random sinusoidal functions, Journal of Computer Research and Development, (in Chinese) 2001，38(5): 519~523) 13 Yu Jinhui, Xu Xiaogang, Wan Huagen, Peng Qunsheng. A Cartoon Water Model for Stereo Animation. Journal of Software, 2001,12(7):950~966 (原稿就是英文) 14 T White. The Animator’s book. New York,Watson-Guptill, 1986 15 W Harold. Timing for Animation. London, Focal Press Limited, 1981 于金辉于金辉 男, 1960 年生,博士,研究员,研究方向包括计算机辅助制作卡通动画、非真实感绘制技术、物体变形技术、计算机生成装饰物体、计算机书法和卡通 EFFECTS 自动生成系统等。
罗国明罗国明 男, 1954 年生,高级工程师, 研究方向包括计算机辅助制、计算机图形学、计算机辅助几何设计等 彭群生彭群生 男,1947 年生,博士,教授,研究方向包括虚拟现实、 计算机动画、可视化、工程图纸扫描识别、几何造型等。