§10.2.2平移的特征,,图形的平移:,知识回顾:,平面上的平行移动简称为平移.,平移的方向和平移的距离,平面图形在它所在的,平移的要素:,平移的特征:,图形的大小、形状都不改,变，只改变图形的位置.,平移的对应元素:,对应顶点、对应角、,对应边(线段).,A,B,C,F,D,E,点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.,线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.,∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____.,F,D,E,DF,EF,∠F,∠D,∠E,,,DE,动手做做：用三角板、直尺画平行线P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？,直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？,,,,,,,,,,,,,,AB//CD,AB=CD,∠B=∠E,观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？,AC//DF,AC=DF,∠A=∠D,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；,平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；,平移后图形的形状与大小都没有变化；,发现,,,,P,Q,A,B,C,观察右图， △ABC沿着PQ的 方向平移到△A‘B’C‘ 的位置，除了对应线 段平行并且相等外， 你还发现有哪些线段 平行且相等？,,AA’∥BB’∥CC’,AA’=BB’=CC’,即：平移后对应点所连的线段平行且相等这是平移的特征之一,,,M,,M’,注意:在平移过程中， 对应点所连的线段也 可能在一条直线上BC的中点M平移到什么地方却了？,试一试,,,,,P,Q,R,S,,B,C,A,A”,B”,C”,将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是 线段RS的长度1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.,作图方法：把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可总结平移的特征,你行吗？,如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。
你是怎么作的？请说说你的方法方法一,1、将点D向下移动3格找到B点的对应点EE,F,2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F3、连结线段即可你还有不同的方法吗？,方法二,观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可你还有不同的方法吗？,方法三,先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？,方法三是基本法，大家要注意演示,如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEFE,F,没有方格了怎么做？,1、把握原图形中的关键点，画出对应点,2、把握平移的方向和平移的距离,使得 AD∥BE//CF， AD=BE=CF,将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形.,解 如下图所示：,,要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了,,思考题：你能运用今天所学的平移知识将△ABC平移使点A 移动到A’ 画出平移后的三角形A,C,B,,A′,,,,,,,B1,C1,,,,,,,A,B,C,如图所示，,经过平移到,的位置，指出平移,（1）先找到对应点；,（2）连结两个对应点；,,,,（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向,的方向，并量出平移的距离。
A,平移与轴对称,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,C,l1,┗,A′,B′,C′,甲,乙,图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称,l2,A′,′,′,B′,C′,′,关于两条平行直线连续2次轴对称可以,看作是一次平移.,如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？,解：,A,C,,,,,,,,,,,,,,,,,B,共有5个练习1：,能由△AOB平移而得的图形是哪个？,能由△AOB平,A,B,C,D,E,F,,,,,,,O,,,△ODC,练习2：,解：,移而得的图形是：,△FEO、,练习3,如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到 1）平移的方向是 ； 平移的距离是 . 2）AB∥ ； ∥ . 3）若BC=5cm，CF=3cm， 则BE= cm，CE= cm，EF= cm. 4）若连结AD，与AD相等的线段是： .,点B到点E的方向,线段BE的长度,DE,AC,DF,3,2,5,BE CF,若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ） A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定,练习4,C,将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD= cm，BD= cm.,练习5,2,3,或,5,课堂小结,,1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，,3、平移前后，图形的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化。
2、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。