教师姓名学生姓名年 级 上课日期学 科 课题名称图形的运动筹划时长教学目的1、掌握旋转对称图形和中心对称图形的概念.2、会鉴别给出图形与否是旋转对称图形或中心对称图形.3、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形.教学重难点1.旋转对称图形和中心对称图形的概念及其应用.2.理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴教学设计：一、平移1、平移的意义： 平移（translation）是指在平面内，将一种图形上的所有点都按照某个方向作相似距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移[1]平移不变化图形的形状和大小2、 平移的特性：① 平移前后图形的形状大小不变，位置变化 ② 新图形与原图形个相应点的连线平行且相等 ③ 新图形与原图形的相应线段平行且相等，相应角相等3. 基本练习：1、 填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，BF= cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.2、 图中小船通过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.3、如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的措施(如图2、3)。
请你分别阐明图形的形成过程，同步判断∠B与∠C的关系并论述理由，你尚有其她措施吗？请在图1中画出你的方案一、旋转1.旋转的概念1.在下图中图形都可以当作是由一种或几种基本平面图形转动而产生的奇妙画面1）（2）这些图形有什么特性？这些图形都可以当作是一种图形绕着某一点旋转而形成的新图形这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转”如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心 旋转的概念：在平面内，将一种图形绕一种定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角一种图形绕着一种定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同步都按相似的方式旋转相似的角度注意：图形旋转时，每个点都按相似的方式旋转相似的角度 ，但每个点所通过的路线不同2. 练习： 1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动 A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相似的花瓣构成，它是由其中一瓣通过几次旋转得到的？2.旋转的决定因素： 如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为相应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。
3）（1）如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为相应线段，而点B′和点 是相应点如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，相应点是 ，相应线段是 ，∠A与∠A′称为相应角，图中相应角尚有 归纳 从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 和 决定的3、操作摸索活动BDACE1、将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC，BC与EC的长度你发现了什么？ OBCAB′C′A′2、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ′ B′ C ′的位置,度量∠AOA′ 、∠BOB′ 、∠COC′的度数, 线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度你发现了什么?4、实践应用例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD通过旋转后达到△ACE的位置1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么通过上述旋转后，点M转到了什么位置？例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？例3、如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的相应顶点、相应角、相应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).5、课堂小结(1)图形的旋转是将一种图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。
三、巩固练习一、 选择题 1、下列说法对的的是（ ）A、 平移不变化图形的形状和大小，而旋转则变化图形的形状和大小B、 平移和旋转的共同点是变化图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，相应角相等，相应线段相等且平行2、如图1，△DEF是由△ABC通过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A、线段BE的长度 B、线段EC的长度C、线段BC的长度 D、线段EF的长度3、如图2，△ABC与△A＇B＇C＇有关点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A、点A与点A＇是对称点 B、 BO=B＇OC、AB∥A＇B＇ D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇ 图1 图24、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到本来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 19005、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重叠,则旋转的角度也许是( ) A、300 B、600 C、900 D、12006、如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法拟定7、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250 图3 图4 图5二、 填空题1、等边三角形至少旋转__________度才干与自身重叠。
2、如图6，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形3、如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________4、如图8，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________ 图6 图7 图85、如图9，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A＇B＇C＇的位置，则A＇D＇和B＇D＇位置关系是_____________，A＇D＇＝_________6、如图10，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同始终线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________ 图9 图10三、 解答题 1、根据规定，在给出的方格图中画出图形：（本小题12分） ⑴画出四边形ABCD有关点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇，⑵将图形A＇B＇C＇D＇向右平移3格，再向下平移2格后的图形A＂B＂C＂D＂。
2、如图，图⑴⑵⑶⑷⑸中的图2由图1通过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是如何运动变换的10分）3、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？（12分）4、在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重叠，且点C正好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数⑵求出∠BAE的度数和AE的长本小题12分） 二、旋转对称与中心对称：1. 旋转对称图形：把一种图形绕着一种定点旋转一种角度后，与初始图形重叠，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（旋转角 00<<3600）.2.中心对称图形：如果把一种图形绕着一种定点旋转1800后，与初始图形重叠，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.例1：说出下列各组图形中的旋转中心和旋转角（阴影部分为旋转后的图形）CABD（2）EDBAC（1）FEDCBA（3）例2： 已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC有关点O成中心对称。
三、翻折与轴对称：1.把一种图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分可以互相重叠，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴例1.在下图。