数学课程标准试验教科书数学4平面对量教学解读浙江省黄岩中学一，数学课程目标 与学习目标（一）课程目标获得必要的数学基础学问和基本技能，懂得基本的数学概念，数学结论的本质，明白概念，结论等产生的背景，应用，体会其中蕴涵的数学思想方法，以及它们在后继学习中的作用；1对向量的熟识(1)向量具有丰富的物理背景(2)向量是几何的争论对象(3)向量是代数的争论对象(4)向量是沟通代数，几何的桥梁(5)向量是重要的数学模型（二），向量的训练价值(1)有助于同学体会数学与现实生活以及其他学科的联系 (2)有助于同学懂得数学运算的意义及价值，进展运算才能 (3)有助于同学把握处理几何问题的代数方法，体会数形结合思想(4)有助于增进同学对数学本质的懂得（三）内容与课程学习目标（1）通过力和力的分析等实例，明白向量的实际背景，懂得平面对量和向量相等的含义，懂得向量的几何表示；（2）通过实例，把握向量加，减法的运算，并懂得其几何意义；（3）通过实例，把握向量数乘的运算，并懂得其几何意义，以及两个向量共线的含义；（4）明白向量的线性运算性质及其几何意义；（5）明白平面对量的基本定理及其意义；（三）内容与课程学习目标（6）把握平面对量的正交分解及其坐标表示；（7）会用坐标表示平面对量的加，减与数乘运算；（8）懂得用坐标表示的平面对量共线的条件；（三）内容与课程学习目标(9)通过物理中“功”等实例，懂得平面对量数量积的含义及其物理意义；(10)体会平面对量的数量积与向量投影的关系；(11)把握数量积的坐标表达式，会进行平面对量数量积的运算；（三）内容与课程学习目标（12）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判定两个平面对量的垂直关系；（13）经受用向量方法解决某些简洁的平面几何问题，力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题，物理问题等的工具，进展运算才能和解决实际问题的才能；二，本章内容支配 本章共支配了5个小节及2个选学内容，大约需要12个课时，具体安排如下（仅供参考）二，本章内容支配 向量的物理背景与概念，向量的几何表示约1课时相等向量与共线向量约1课时向量加法及其几何意义 约1课时向量减法及其几何意义 约1课时向量数乘运算及其几何意义约1课时平面对量基本定理，平面对量的正交分解及坐标表示约1课时二，本章内容支配 平面对量共线的坐标表示，平面对量的坐标运算约1课时平面对量的数量积的物理背景及其含义 约1课时平面对量数量积的坐标表示，模，夹角约1课时平面几何中的向量方法约1课时向量在物理中的应用举例约1课时复习小结约1课时本章学问结构 3教材内容介绍 三，教材的特点1突出向量的物理背景与几何背景三，教材的特点2强调向量作为解决现实问题和数学问题的工具作用；3依据数学学问的进展过程与同学的认知过程支配内容；4强调向量法的基本思想，明确向量运算及运算律的核心位置；5通过与数及其运算的类比，向量法与坐标法的类比，建立相关学问的联系，突出思想性；6用恰当的问题引导同学的数学思维；四，教材分析章引言与章头图2.1平面对量的实际背景及其基本概念学问结构教学的基本要求懂得向量，零向量，向量的模，单位向量，相等向量，平行向量，相等向量的概念；懂得向量的几何表示，会用字母表示向量；明白平行向量的概念及表示法，明白相反向量，共线向量的概念；教学的进展要求 平面对量的几何意义及应用；明白数形结合的思想；重难点分析 重点是向量的概念，相等向量的概念以及向量的几何表示；难点是正确懂得向量的概念和共线向量的概念；教学建议 教学建议教学建议 教学建议 教学建议 平面对量的线性运算学问结构 教学的基本要求把握向量加，减法的定义；并懂得其几何意义，会用向量加法的三角形法就和平行四边形法就作出两个向量的和向量与差向量；把握向量加法的交换律与结合律,并会用它们进行向量运算；把握实数与向量积的定义及向量数乘的运算，并懂得其几何意义；教学的基本要求懂得两个向量共线的充要条件；明白向量的线性运算性质及其几何意义；教学的进展要求 向量的运算和运算律；向量运算的几何意义；用向量表示几何图形 说明 向量的线性表示应掌握在基本要求的范畴内，不宜做太多的扩展；对于向量运算的交换律，数乘的结合律和安排律，只要求会用就行；对于基础较好的同学可以介绍证明方法；重难点分析 重点是向量加，减法的定义及运算法就，实数与向量的积的定义及运算性质；难点是对向量加，减法的定义的懂得；教学建议 教学建议 教学建议教学建议教学建议教学建议 教学建议教学建议 教学建议教学建议教学建议教学建议平面对量的基本定理及坐标学问结构 教学基本要求 明白平面对量的基本定理及其意义，会用平面对量基本定懂得决简洁问题；懂得平面对量的坐标的概念，把握平面对量的正交分解及其坐标表示；把握平面对量的坐标运算，会用坐标表示平面对量的加，减与数乘运算；懂得用坐标表示的平面对量共线的条件，会依据向量的坐标，判定向量是否共线；说明 平面对量基本定理不作严格的证明；对于基础较好的同学可以介绍证明的方法，但既要证明存在性，又要证明惟一性；重难点分析 平面对量基本定理也是本节的教学重点；同时平面对量基本定理也是本节的教学难点；教学建议 同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合，这样，假如将平面内向量的始点放在一起，那么由平面对量基本定理可知，平面内的任意一个点都可以通过两个不共线的向量得到表示，也就是平面内的点可以由平面内的一个点及两个不共线的向量来表示；教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议 教学建议 教学建议 教学建议 教学建议 教学建议 平面对量的数量积 学问结构教学基本要求懂得平面对量数量积及其几何意义；体会平面对量的数量积与向量投影的关系；把握平面对量数量积的性质，运算律和几何意义 教学进展要求 平面对量数量积安排律的懂得与证明；平面对量数量积的应用 教学建议重点是对平面对量数量积的概念，用平面对量的数量积表示向量的模及向量的夹角；难点是平面对量数量积的定义及运算律的懂得，平面对量数量积的应用；教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议平面对量应用举例 学问结构 教学的基本要求 明白向量学问在实际中有着广泛的应用；能运用向量方法解决某些简洁的几何问题，力学问题和其他一些实际问题，进展同学的运算才能和解决实际问题的才能，增强同学的应用意识；教学的进展要求 选择适当地运用向量方法；向量的几何直观；说明 平面对量的应用主要在平面几何和物理学这两个方面，不在其他方面拓展 教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议五，教学定位五，教学定位平面对量的教学应着眼于同学体会数学与现实生活以及其他学科的联系；平面对量的教学要着眼于同学懂得数学运算的意义及价值，进展运算才能；平面对量的教学着眼于同学把握处理几何问题的代数方法，体会数形结合思想；六，教学中应留意的几个问题教学中应留意的几个问题1引导同学用数学模型的观点看待向量内容；2加强向量与相关学问的联系性，使同学明确争论向量的基本思路；3引导同学认真体会向量法的思想实质；4留意与数及其运算，解析几何的思想方法的类比；信息技术支持。
