西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 2019年12月课程名称【编号】： 概率论 【0264】 B卷大作业 满分：100 分本套大作业共有五个大题，请学员们在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1. 把七个不同的球扔进四个有号码的盒子，每个球落在任何一个盒子的机会是相等的，求（1）第一个盒子恰好有两个球的概率；（2）第一个盒子没有球的概率2. 假设某地区位于甲、乙两河流交汇处，当任一河流泛滥时，该地区即遭受水灾，设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1，乙河流泛滥的概率为0.2，当甲河流泛滥时，乙河流泛滥的概率为0.3，求：(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率；(2)当乙河流泛滥时，甲河流泛滥的概率;(3) 该时期内只有甲河流泛滥的概率。
二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1．发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别 以0.9及0.1的概率收到信号1和0求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率. 2：设随机变量取非负整数值（）的概率为 ，已知，试确定A与B三、（本题满分25分）设连续型随机变量的分布函数为求（1）常数A，并求的密度函数；（2）；（3）的密度函数4)求的期望E四、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1. 设A、B、C三事件相互独立，证明：（1）与C相互独立；（2）与C相互独立2. 设是独立随机变量且均服从泊松分布，即~,~，证明五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1.设是独立随机变量序列,且证明服从大数定律.2．若是独立随机变量，均服从正态分布N(0,1)，试求（1）的联合密度函数；（2），的联合密度函数。
一、1. 2. 二，1. 解：2. 三、五，1. 解：证明：2.- 3 -。