八年级上册数学期中提优测试卷（一）考试时间:100分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)1.下列图形是轴对称图形的是（）ABCD2.如图所示，以点A为三角形的一个顶点的三角形共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个第2题第6题3.若点A(-1，a)，B(b，2)关于y轴对称，则a，b的值分别为（）A.1,2B.-1,2C.-2,1D.2,14.下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍D.等腰三角形的两个底角相等5.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为（）A.9B.110C.100D.1606.如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B、点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝=50，∠DBA＝40，那么∠DAC的度数为（）A.50B.40C.10D.57.把14cm长的细铁丝截成三段，成一个三角形，并且使三边长均为整数，那么（）A.只有一种法B.有两种截法C.有三种截法D.有四种截法8.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则图中的全等三角形共有（）A.5对B.4对C.3对D2对第8题第9题9.如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A.①B.②C.①②D.①③10.如图所示，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于O4的对称点Q恰好落段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM=2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（） A. 4.5 cm B.5.5mC.6.5cm D.7 cm二、填空题(本题共5小题，每小题3分，计15分)11.如图，已知∠B＝∠DFF，BC＝EF，要证△ABC≌△DEF，若要以“ASA”为依据，还缺条件。
第11题第12题12.如图，点B，C，E，F在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF.∠B＝∠F＝72，则∠D=度13.如图，在△ABC中，∠C＝90，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，∠B＝30，则BC=cm.第13题第14题14.如图，C，E和B，D，F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠1＝90，则∠A的度数为15.如图所示，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75，∠BPD＝30，则河流的宽度约为米三、解答题(本题共8小题，计75分)16.(8分)如图所示，画出△ABC关于直线BC对称的图形17.(9分)已知一个三角形有两边长均为3-x，第三边长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状18.(9分)一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和19.(9分)已知:如图，D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证:BC＝AE.20.(9分)如图所示，PA＝PB，∠PAM+∠PBN=180，求证:OP平分∠AOB.21.(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD＝DE.(1)如果△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，那么△ABE的周长为;(2)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长?请证明你的结论.22.(10分)如图，OC是∠AOB的平分线，P是O上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证:DF＝EF.23.(11分)已知∠MAN，AC平分∠MAN.(1)在图①中，若∠MAN＝120，∠BAC＝∠ADC＝90，求证:AB+AD=AC(2)在图②中，若∠MAN＝120，∠ABC+∠ADC＝180，则(1)中的结论是否仍成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.参考答案一、1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.D8.A[解析]根据题中条件和全等三角形判定方法可判定，图中△BDE≌△CDF，△DEG≌△DFG，△ADB≌△ADC，△AGE≌△AGF，△AED≌△AFD.9.D[解析]根据三角形全等的判定方法，①由SAS判定△ABE≌△ACF;②由AAS判定△BDF≌△CDE;③连接AD，由SAS判定△ACD≌△ABD，所以D在∠BAC的平分线上。
10.A二、11.∠ACB＝∠F12.36[解析]∵AB∥DC，DE∥GF，∴∠B＝∠DCE＝72渡，∠F＝∠DEC＝72，则∠D＝180-∠DEC-∠DCE＝3613.9[解析]因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90，∠B＝30，所以DE＝DC=3cm，BD＝2DE＝6cm.所以BC＝BD+DC＝6+3＝9(cm)14.1815.100[解析]如图所示，过点B作BE⊥CD于点E，则∠PEB＝90.∵a∥b，∠APC＝75，∴∠PAB＝∠APC＝75，又∠BPD＝30，∠APB＝180-75-30＝75，∠APB＝∠PAB，∴BP＝AB＝200米.在Rt△BPE中，∠BPE=30，∴BE＝BP＝200＝100(米)三、16.解:过点A作AD垂直于CB交CB的延长线于点D，延长AD至点A′，使A′D＝AD，分别连接A′B，A′C，得到△A′BC，它就是△ABC关于直线BC对称的图形，如图所示.17解:根据三角形的三边关系，得(3-x)-(3-x)＜2x＜(3-x)+(3-x)，0<2x<6-2x，0＜x＜，因为3-x、2x都是正整数，所以x＝1.所以三角形的三边长分别是2，2，2.因此，该三角形是等边三角形.18.解设每个内角度数为3x，则每个外角度数为x.设多边形边数为n，则有nx=360，3nx＝(n-2)180，求得n＝8.内角和:(8-2)180＝1080.19.证明:∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠ADE.在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠ADE，AB= DA，∠B＝∠DAE，∴△ABC≌△DAE∴BC＝AE 20.证明:过点P作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E，F，如图.则∠PEA＝∠PFB＝90，∵∠PAM+∠PBN＝180，∠PBF+∠PBN＝180，∴∠PAM＝∠PBF，即∠PAE＝∠PBF.在△PAE与△PBF中，∠PAE＝∠PBF∠PEA＝∠PFB.PA= PB∴△PAE≌△PBF，∴PE＝PF.又∵PE⊥OM，PF⊥ON，∴OP平分∠AOB.21.解:(1)8cm(2)AB+BD＝DC证明:由AD⊥BC，BD＝DE可知，AB＝AE.∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE＝EC，∴AB＝AE＝EC.∴AB+BD＝EC+DE=DC.OD=OE，∠1=∠2，OF=OF22.证明:OC是∠AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE.在Rt△OPD和Rt△OPE中，OP=OP,PD=PE∴Rt△OPD≌Rt△OPE(HL.)，OD＝OE.在△ODF和△OEF中， ∴△ODF≌△OEF(SAS)，∴DF=EF. 23.解:(1)由“直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半”，可得AD＝AC，AB＝AC，∴AB+AD＝AC.(2)成立，过C分别作CG⊥AM，CH⊥AN，垂足分别为G，H.易推出△CGD≌△CHB，∴GD＝BH，∴AG+AH＝AD+DG+AB-BH＝AD+AB.由(1)可得AG+AH＝AC，∴AD+AB＝AC. 八年级上册数学期中提优测试卷（二）考试时间:100分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)1.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线所在直线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）ABCD2.如图所示，在Rt△ADB中，∠D＝90，C为AD上一点，则x可能是（）A.10B.20C.30D.40第2题第3题3.如图，工人师傅做了一个长方形框架ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在框架上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A.A，C两点之间B.E，G两点之间C.E，F两点之间D.G，H两点之间4.在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（）A.(2,1)B.(2,-1)C(-2,1) D.(-2,-1)5.从九边形的一个顶点出发可作的对角线有（）A.3条B.4条C.5条D.6条6.如图所示，点A，B，C分别表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（）A.△ABC三条中线的交点处B.△ABC三条内角平分线的交点处C.△ABC三条高的交点处D.△ABC三条边的垂直平分线的交点处7.如图所示，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）A.h1˃h2 B.h1
