《重心》活动模板《重心》主题活动设计方案 活动来源：本节课内容是在已学特殊平形四边形的基础上， 对基本几何知识的实际应用 重点在于学生的亲身活动，自主探索本节中，通过几种具体的探索活动，引导学生去认识各种几何图形的重心，了 解规则的几何图形的重心就是它的几何中心， 探究不规则几何体的重心， 体会数学与物理学科之间的联系对于整个的探究过程，先从最简单的几何图形线段入手，进一步研究平行四边 形、三角形等规则的几何图形， 在对已有知识进行回顾反思， 理解的基础上，去探究它们的重心.对于不规则图形的重心的找法， 可以启发学生的学习兴趣， 构建学科之间的 交流与互动活动目的：通过一系列的活动设计，让学生掌握重心的物理意义并且通过合作探究线段的重 心，平行四边形的重心， 三角形的重心，得出任意多边形的重心的方法，让学生经历这 种由特殊到一般的规律研究过程，提高其动手操作，合作交流，创新研究能力的发展 活动准备：在本节课上课之前教师准备了多媒体课件 （或投影）；不规则多边形薄纸板； 学生每小组也准备了均匀木条 2〜3根；各种平行四边形薄纸板等等，并对本节课的活动内容 进行了初步的预习和了解活动过程：第一个活动：探究一；线段的重心•（学生在课前的自学中获得进行活动的基本思路） 活动要求：以小组为单位合作学习，组长负责记录。
活动步骤与指导：1学生分组活动，用手指顶住一根均匀的木条，来找木条的平衡点；2 •用刻度尺量出平衡点的位置，3 •再用另外一根木条重复上面的活动进行小组间的交流， 得出木条的重心就是木条的中点 进而得到线段的重心即为线段的中点】活动作业/成果：线段的重心即为线段的中点第二个活动：探究二：平行四边形的重心 活动要求：以小组为单位合作学习，组长负责记录活动步骤与指导：1用一个手指顶住平行四边形薄板，使薄板保持平衡，那么就找到薄板的重心了. 把 点画出来每个同学都试过，点的位置差不多2 、用正方形薄板来探究， 由于前面的探究一中， 得知：线段的重心是线段的中点，而正方形的四条边是相等的线段， 所以，探究结论是正方形的重心在它两对对边中点连线的交点处3 、把一个平行四边形薄板放在桌子上的一支铅笔上， 慢慢移动薄板让它平衡， 然后再换个角度，前后两次铅笔所在位置的交点就该是平行四边形的重心4 、再通过课件演示来进行归纳总结，得出结论活动作业/成果：1、线段的重心是线段的中点2 、平行四边形的重心，是它的两条对角线的交点 第三个活动：探究三：三角形的重心.活动要求：以小组为单位合作学习，组长负责记录。
活动步骤与指导：1、 在三角形薄板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点2、 用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起薄板，记下铅垂线的“痕迹”3、 在另一个小钉上重复上面的活动，找到两条铅垂线的交点教师：提出问题：如果在第三个小钉上重复上述活动， 那么第三铅垂线会经过前两条铅垂线的交点吗？ 学生小组交流：【结论：将物体悬挂后，物体保持平衡时，说明物体所受的力处于平衡状态， 即每次所保留下来的铅垂线都 要经过薄板的重心，那么两条铅垂线的交点就理所当 然是薄板的重心】对于一个任意的三角形来说，我们要找它的重心，不 可能每次都把它做成薄板去悬挂， 所以我们有必要对上面操作的结果做进一步的分析， 得到三角形重心的 确切位置.教师提问：三条铅垂线与三角形三边的交点所在的位置在哪？这三条铅垂线与对边的交 点是对边的中点吗?学生动手操作：用刻度尺量一量，确实是三角形边上的中点 活动作业/成果：三角形的三条中线交于一点•这一点就是三角形的重心第四个活动：探究四：任意多边形的重心活动要求：以小组为单位合作学习，组长负责记录活动步骤与指导： 探究正五边形，以及正六边形的中心学生得出结论：在探究的过程中我们发现正五边形 ，正六边形等图形的重心也是它们的中心这样我们就可以得出这样的结论规则几何图形的重心就是该图形的几何中心， 而不规则的几何图形的重心需通过悬挂法来找.活动作业/成果：对于线段、平行四边形、等边三角形、正五边形、正六边形等规则的几何图形，它们的重心就是该图形的几何中心对于任何的多边形这些不规则的几何图形，它们的重心就需要采用悬挂法来找活动评价：优良中差小组成员 的参与性所有的学生都积极 的参与小组活动至少3/4的学生积 极的参与小组活动至少一半的学生参 与小组活动，为小组 活动献计献策仅有1、2个人参与 小组活动小组责任 的分配任务被平均分配给小组的每一个成员任务被小组的绝大 部分成员分担任务仅被小组中的1/2成员分担小组任务仅由小组 中的某一个人承担交互的质量小组成员显示出了 极好的倾听能力和 领导能力，小组成员 通过讨论的方式共 享他人的观点和想 法小组成员显示出了 娴熟的交互能力，他 们能够围绕任务中 心进行生动的讨论小组成员显示出了 一定的交互能力；他 们能认真的倾听他 人的观点；显示出了 一定的讨论和选择 能力小组成员之间很少 进行交互；他们仅进 行简短的会谈；部分 学生对于交互不感 兴趣、分心小组成员 的角色扮 演每个小组成员都有 自己明确的角色；小 组成员有效的行使 自己的角色每个小组成员被分 配了特定的角色；但 是角色定义不明确 或者说小组成员没 有坚持行使自己的 角色小组成员被分配了 一定的角色，但是他 们没有坚持行使自 己的角色小组成员之间 并没有进行角色分 配活动成果：1线段的重心即为线段的中点2、 平行四边形的重心，是它的两条对角线的交点3、 三角形的三条中线交于一点.这一点就是三角形的重心4、 对于线段、平行四边形、等边三角形、正五边形、正六边形等规则的几何图形，它们的重心就是该图形的几何中心。
对于任何的多边形这些不规则的几何图形， 它们的重心就需要采用悬挂法来找评价表、反馈表评价】1. 自评表自评内容方式(1)你是否一直对参与的主题活动感兴趣每一个主题活动结束后，填写’研究性学习活 动记录与评价表 或用描述性语言的方法对以上内容进行一次自评，完成后经指导教师 审阅后收入档案袋中2)你是否参加过活动主题的选择3)你收集信息、资料的途径有哪些 ？(4)你在活动中遇到的最大问题是什么 ？(5)本次活动中你最感兴趣的是什么 ？(6)你对活动成果是否满意7)本次活动中，你发现了什么 ？(8)活动中，你最大的收获是什么 ？2.同学互评互评内容方式(1)小组成员合作是否愉快每一个主题活动结束后，小组成员集体讨 论，组长执笔用描述性评价方法对以上内 容进行评价，完成后经指导教师审阅后收 入档案袋中⑵ 你们在活动中遇到哪些困难或问题 ？(3)你们是怎样合作克服困难的 ？(4)你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进 ？3.教师评价评价内容评价指标等次(星级评定)1、活动态度方面A、态度是否积极，是否主动组织或参与活 动B与小组同学合作是否良好 C活动是否认真、善始善终 D是否勇于克服困难2、知识技能方面A、查阅资料技能。
B学习记录能力C、 调查研究能力D、整理材料能力3、完成活动任务综合情况 方面A、运用工具能力B交往与表达能力 C 分析总结能力4、创新意识和实践能力方 面A、选题新颖、独特性B、研究问题方法的 积极性、多样性C活动方法的灵活性 D 独立设计活动、开展活动能力4.综合评价《测量学校旗杆的高度》研究性学习成果评价量规评价指标评价内容得 分自评互评教师评一、在活动中 参与的态度1、认真参加每次活动2、努力完成自己承担的任务3、做好资料积累和处理工作4、主动提出自己的设想5、乐于合作，能和冋学交流，尊重他人6、实事求是，尊重他人想法与成果7、不怕吃苦、用于克服困难二、活动中 的知识能力、 实践能力&善于提问，乐于研究，勤于动手9、“反思”中前进10、能用多种途径获取信息11、能运用已有知识解决问题12、有好奇心、探索的欲望13、独立思考，自主学习，主动发现问题，提 出问题，寻求解决问题的方法14、积极实践，发挥个性特长，施展才能总评（星星总数）+3（总自评+总互评+总师评）+3注：1、评价结果分五个星级；2 、五星表示优秀；四星表示较好；三星表示一般；两星表示尚可；一星表示仍需努力成果】这次研究性学习活动开展过程很顺利，也非常有意义，通过这次活动我深深的体会到，教师既是新 课程的实施者，也是建设者。
运用新课程理念创造性的利用教学空间资源，可使教师自身与新课程共用 进步在研究性学习活动的过程中，各小组所有成员都亲自参与其中，仔细观察，认真思考，乐于探索，积极 参与数学活动过程，并能在活动过程中积极想办法在探究学习过程中获得了更丰富的知识通过这个课题，使得学生对三角知识在现实生活中的应用 有了更深的了解，培养了学生对数学的兴趣，体验到了数学与生活紧密相联 ，数学来源于生活又服务于生活。