光源颜色特性的测量及计算方法 熊利民 霍 超 陈为群 ( 中国计量科学研究院,北京 100013) 摘 要 随着新型光源的不断产生, 对光源颜色特性参数的计量也越来越多, 如何准确评价光源的色温、色坐 标、显色指数、色容差、光效率及红色比等参数是十分重要的 在本套测量系统中, 光源的光谱功率分布是通过比 对的试验方法测量得出的, 而颜色参数则是通过光源的光谱功率分布计算得出来的 本文中针对如何建立光源颜 色特性测量系统做了一个较为详细的介绍 关键词 色温; 显色指数; 自动测量系统 1 光源光谱功率测量 要得到待测光源的各个颜色参数, 必须首先获 得光源在可见光区域 380nm ～ 780nm 的光谱功率 分布 因此如何准确测量出光源光谱功率是十分重 要的 ,对于最终评价光源颜色特性也是必不可少的 本系统采用比较法, 将标准光源的光谱功率( 其 光谱功率由黑体传递而来) 通过比对的方法量值传 递得到待测光源的光谱功率系统的装置如图 1 所 示 图 1 系统装置示意图 本套系统中 ,单色仪的作用为取得额定波长的 单色光 ; 光电倍增管则将从单色仪出来的光信号转 换成电信号,光电倍增管的高压控制和数据采集, 以 及单色仪的狭缝改变、波长扫描, 550nm 截止滤光 片的位置移动, 最终的颜色特性参数的计算等都是 通过计算机实现的。
测量过程中 ,在积分球中先后点燃标准灯和待 测灯 ,将积分球窗口出射光投入单色仪 ,通过计算机 驱动单色仪至各个波长, 再读取相应波长下光电倍 增管的信号, 分别为 is( λ ) , ix( λ ) ,由标准灯的光谱 功率分布 Ps( λ ) 可以求出待测灯的光谱功率分布 Px( λ ) Px( λ ) =i x( λ ) is( λ ) Ps( λ )( 1) 2 光源颜色参数计算方法 2. 1 色度坐标的计算[ 1] 在 XYZ 系统中, 三刺激值 X , Y , Z 和光源光 谱分布函数Ps( λ ) 有如下关系 X =Km∫ 780 380Px( λ ) x( λ ) dλ Y =Km∫ 780 380Px( λ ) y( λ ) dλ Z =Km∫ 780 380P x( λ ) z( λ ) dλ ( 2) 其中 : Km为辐射量和光度量之间的比例系数, 为常 数, 等于 683 lm/W x( λ ) , y( λ ) , z( λ ) 为 CIE1931 标准色度观察者光谱三刺激值在实际测量中, 由 于在 380nm ～ 780nm 区间的光源由此可以得出在 x -y 色度图中 x , y 的值 x =X/( X +Y +Z) y =Y /( X +Y +Z) 以及在 CIE1960 均匀色度标尺图 u -υ 上色坐标 u , υ 的值 u =4X/( X +15Y + 3Z) υ =6Y /( X + 15Y +3Z) 测量与设备 计量技术 2005. No 4·23 · 2. 2 相关色温的计算 [ 2 ] 如果一个光源发射光的颜色( 即光色) 与某一温 度下的墨体发射光的颜色( 即色品) 相同 ,那么 ,此时 黑体的绝对温度值就叫做该光源的颜色温度( 简称 色温) 。
黑体发射光的相对光谱功率分布由谱朗克 定律给出 : P( λ , T) =C1λ -5( eC2/λ T -1) -1 ( 3) 其中 : T 为黑体的绝对温度; λ 为波长; C1为第一辐射常数 , C1= 3. 7450×10-16 W·m2; C2为第二辐射常数, C2=1. 4388 ×10-2 m·K 当光源发射光的颜色和黑体不相同时, 我们用 “相关色温”的概念来描述光源的颜色相关色温的 定义是: 在某一确定的均匀色度图中,如果一个光源 与某一温度下的黑体具有最接近的色品, 此时黑体 的绝对温度值就叫做光源的相关色温 通过待测光源的 u -υ 色度图上 u , υ 的值 ,可 以计算出它的相关色温也即 : 相关色温 =f( u , υ ) 相关色温的计算有多种方法 ,最经典的方法为 罗伯逊法, 参考文献[ 2]中详细描述了 4 种衍生的不 同的数值解法( 直接内插法, 三角形垂足法, 色温逐 次逼近法, 经验公式法) , 并对各种方法产生的偏差 做了详细分析, 本文不再叙述 在计算待测光源的显色指数以及色容差时 ,这 两个参数都是与国家标准[ 4]中规定的系列基准光 源中的一种来进行比较得出的 ,而在系列基准光源 选择合宜的基准光源则是通过选择与待测光源具有 最相近色温的基准光源来作为依据 。
2. 3 色度容差 待测光源颜色与基准光源颜色之间的差距用色 度容差来表示通常, 认为人眼感觉不出颜色变化 的最大范围称为颜色的宽容差, 国标[ 3]中确定了 6 种标准颜色灯, 规定待测光源与其中之一的基准光 源色度容差为 5SDCM ,与目标值正好差 5SDCM 的 色点由下式确定 : g11Δx 2 = 2g12ΔxΔy +g22Δy2=25( 4) 其中 Δx = ( x -x0) ,Δy = ( y -y0) x0, y0为基准 光源的色度值, g11, g12, g22为基准光源的颜色系 数,它们的数值都可以在国标[ 3]中查到 x , y 为待 测光源的色度值 ,当 g11Δx 2 +2g12ΔxΔy +g22Δy2 25时 ,则认为待测光源与基准光源的色度容差大 于 5SDCM ,国标 [ 3 ] 中认定不合格 2. 4 显色指数的计算[ 4] 用光谱功率分布不同的光源去照明物体, 产生 的颜色感觉是不一样的 光源的这种决定被照物体 颜色感觉的性质称为显色性, 显色指数即为评价显 色性的参数目前 ,评价光源显色性的方法主要采 用试验色法,即规定适当数目的物体色作为标准试 验色 ,同时也规定一系列色温度下基准光源 ,分析和 待测光源分别照明该物体上产生的色度差别, 来定 量地测出待测光源的显色性 。
2. 4. 1 计算待测光源在标准试验色下照明时 的 xi, yi和 ui, υi及亮度因数Li Xi=Km∫ 780 380Px( λ ) x( λ ) α i( λ ) dλ Yi=Km∫ 780 380Px( λ ) y( λ ) α i( λ ) dλ Zi=Km∫ 780 380P x( λ ) z( λ ) αi( λ ) dλ ( 5) Li=∫ 780 380Px( λ ) y( λ ) α i( λ ) dλ / ∫ 780 380P x( λ ) y( λ ) dλ×100 其中 , αi( λ ) 为标准试验色的光谱亮度系数, 其 数值可以在国家标准 [ 4 ] 中找到 根据式( 5) ,可以推算出 xi, yi和 ui, υi的值 2. 4. 2 色适应色品位移修正 显色指数是比较待测光源和基准光源的色度差 别, 因此必须选择合适的基准光源 ,一般根据待测光 源的相关色温来选定合宜的基准光源 基准光源的 相对光谱功率分布可以根据国标[ 4]查到: 在待测光源不高于 5000K 时 ,以普朗克辐射体 作为基准光源 ,相对光谱功率分布见公式( 3) 当待测光源高于 5000K 时 ,以组合昼光做为基 准光源, 在待测光源相关色温已知时, 相对光谱功率 分布见公式( 6) : S( λ ) =S0( λ ) +M1S1( λ ) +M2S2( λ ) ( 6) 式中 , S0( λ ) , S1( λ ) , S2( λ ) 为计算昼光光谱功率分 布用的系数, 国标[ 4]中的表 1 给出。
M1, M2为与光源色坐标相关的量, 其量值由 公式( 7) 和( 8) 计算给出 : 测量与设备 · 24 ·计量技术 2005. No 4 M1=- 1. 3515- 1. 7703x d+5. 99114yd 0. 0241+0. 2562xd- 0. 7341yd ( 7) M2= 0. 0300- 31. 4424xd+ 30. 0717yd 0. 0241+0. 2562xd- 0. 7341yd ( 8) 式中 , xd, yd为基准光源的 CIE1931xy 色品坐标 值,其量值由公式( 9) ,( 10) 或( 11) 计算出 yd=-3. 000x 2 d+ 2. 870xd-0. 2750( 9) xd=-4. 6070 109 T3c + 2. 9678 106 T2c + 0. 09911 103 Tc + 0. 244063( 10) ( 4000K≤Tc≤ 7000K) xd=-2. 0064 109 T3c + 1. 9018 106 T2c + 0. 24748 103 Tc + 0. 237040( 11) ( 7000K ≤Tc≤25000K) 根据以上公式就可以得到与待测光源色温相同的基 准光源的相对光谱功率分布了 。
由于待测光源和基准光源照明条件下色适应状 态不同 ,因此必须进行修正 相应的修正公式可以 在国家标准[ 4 ]中找到 , 引用后修正的色度坐标如 下: u′i= 10. 872+ 0. 404 Cr C Ci- 4 dr d di 16. 518+ 1. 481 Cr C Ci-d r d di υ ′i= 5. 520 16. 518+1. 481 Cr C Ci-dr d di ( 12) 其中 Cr, dr代表基准光源的色适应色品位移修正 值,可以在国标[ 4]中查到 而待测光源的色适应色 品位移修理正值 C , d ,以及待测光源下各试验物体 色下的色适应色品位移修正值 Ci, di, 可以通过公 式( 7) 得出 , C=1 υ ( 4 -u - 10υ ) Ci=1 υi( 4-ui - 10υi) d =1 υ ( 1. 708υ + 0. 404 - 1. 481u) di=1 υi( 1. 708υ i+ 0. 404 - 1. 481ui) ( 13) 由此可以得出待测光源在各种试验物体色下修正后 的色度指标值 u′i, υ ′ i 2. 4. 3 色差的计算 将上述数据转换为 CIE1964 颜色空间坐标: W ＊ ′ i= 25L 1/3 i- 17 U ＊ ′ i=13W ＊ ′ i( u′i-ur) V ＊ ′ i= 13W ＊ ′ i( υ ′i-υr) ( 14) 其中 ur, υ r为基准光源的色度坐标, 可以根据第 1 节中论述的方法计算得出。
此时 ,就可以计算出待测光源与基准光源在各 个试验物体色下的色差为: ΔEi= [( U ＊ ri-U ＊ ′ i) 2 + ( V ＊ ri-V ＊ ′ i) 2 + ( W ＊ ri-W ＊ ′ i) 2]1/2 ( 15) 其中 U ＊ ri, V ＊ ri, W ＊ ri为基准光源下各试验物体色下 的 CIE1964 颜色空间坐标 2. 4. 4 显色指数 显色指数用 R 表示对某一色样 i 的显色指 数Ri成为特殊显色指数,由下式求出 : Ri= 100- 4. 6ΔEi( 16) 一般显色指数 Ra由 8 个特殊显色指数( i =1 , 2, ……,8) 取算术平均求得 : Ra= 1 8 ∑ 8 i =1 Ri( 17) 3 结语 通过本套测量装置, 比较同等条件下标准光源 和补测光源对同一探测器产生的信号 ,推算出被测 光源的光谱功率分布,进而对被测光源的色温度 ,色 坐标 ,显色指数,色度容差等参数进行计算 通过相 应的自动控制程序 ,测量一只被测光源的以上参数 所需的时间大约在 4 ～ 5 分钟 ,大大方便了对光源评 价的过程 参考文献 [ 1] 周太明编著.光源原理与设计.复旦大学出版社, 1993 年 [ 2] 代彩红.光源相关色温计算方法的讨论.计量学报, Vol. 21, No. 3, p183-188 [ 3] 中华人民共和国标准 GB / T17262-2002, 《单端荧光灯性能要 求》 [ 4] 中华人民共和国标准。