由前轮转角及车速确定的前轮转向阻力矩的研究 曾志辉重庆交通大学机械与车辆工程学院 重庆市 400074摘 要： 在汽车电动转向系统转向时，需要控制电机的输出转矩来克服前轮转向阻力矩，为了确定电机的输出转矩，对前轮转向阻力矩进行了研究通过建立右前轮转向模型和整车二自由度模型，求出前轮转向阻力矩与前轮转角及车速的数学关系式Keys：前轮转角；车速；回正力矩；前轮转向阻力矩汽车电动转向系统是指汽车在转向时需要电机来辅助的转向系统，如电动助力转向系统、线控转向系统、自动转向系统等设计汽车电动转向系统的关键就是控制电动机的输出转矩使汽车在行驶过程中转向时能够保持操纵稳定性与安全性前轮转向阻力矩对电机的输出转矩影响很大，所以要求出前轮转向阻力矩，前轮转向阻力矩主要包括摩擦力矩和回正力矩摩擦力矩是汽车在静止状态下转向时，弹性轮胎发生变形，路面与轮胎间摩擦引起的，可用经验公式求得由于前轮转角和车速都是比较容易测量出来的，本文通过建立右前轮转向模型和整车二自由度模型，一步步分析计算求出等效前轮回正力矩与前轮转角及车速之间的函数关系式由于方向盘的输入一般为角阶跃输入，前轮转角的输入也为阶跃性的。
1 汽车前轮转向阻力矩的研究汽车前轮转向阻力矩的形成主要包括摩擦阻力矩和前轮回正力矩，通过表达式可表示为：TM=Tf+T （1-1）式中：TM 为前轮转向阻力矩；Tf 为摩擦阻力矩；T 为前轮回正力矩1.1 右前轮转向模型为了得到转向前轮受到的绕主销的回正力矩，需先对转向轮进行分析假设在同一车轴上左右两轮胎受力相等为定值，且轮胎沿轴向受力均匀，将左右轮用一个位于轴中心的等效轮胎代替，汽车转向时侧向加速度比较小，为此建立右转向轮的模型[1]，如图2-1 所示对右转向轮进行受力分析，依据虚功原理可得，右转向轮各方向所受力和力矩产生的绕主销的回正力矩Tr 为：同理可得左转向轮上受到的绕主销的回正力矩，所以转向前轮绕主销的回正力矩T1 为：式中：Fx、Fy 和Fz 为等效前轮接地点处受到纵向力、侧向力和垂向力；Tz 为等效转向轮受到的绕轮胎坐标系z 轴的回正力矩由于纵向力产生的回正力矩在侧向加速度不大的情况下比较小，在一定条件情况下可以忽略不计，所以可得简化后的转向前轮绕主销的回正力矩T2 为：根据式（1-5）可分析：（1）当车速μ =0，即汽车原地转向时汽车的转向阻力矩主要包括摩擦阻力产生的以及重力产生的回正力矩。
转向轮与路面间的静摩擦力绕主销阻力矩可以通过半经验公式估算，可得出汽车原地转向时的前轮转向阻力矩（2）当车速μ ≤ 5km/h，即汽车低速转向时，汽车的转向阻力矩主要是由重力产生的回正力矩，所以前轮转向阻力矩TM2（3）当车速μ 〉5km/h，即汽车较高速转向时，转向阻力矩主要为转向前轮绕主销的回正力矩根据式（1-6）可知，要求出T2 就必须求出等效前轮侧偏力Fy 与等效前轮侧偏力产生的回正力矩Tz，建立整车二自由度模型1.2 整车二自由度模型为了求出汽车在高速行驶转向时的回正力矩，需对整车进行分析，建立整车二自由度模型[2]其中，汽车在高速行驶时，其转向角都比较小，轮胎侧偏特性处于线性范围，可得出二自由度整车模型动力学方程为：式中：m 整车质量，kg ；ay 为质心处的侧向加速度，m/s 2；Iz 为整车绕 轴的转动惯量，kg ·m2；r 为质心处的横摆角速度，rad /s ；lf、lr 分别为汽车质心到前轴和后轴的距离，m；kf、kr 分别为汽车前轮和后轮的侧偏刚度，N/rad ；βf、βr 分别为汽车等效前轮和后轮的侧偏角，rad ；由汽车运动学关系可得前面已知汽车前轮转角为阶跃性输入，汽车整车质心进入等速圆周运动，即 与 为定值[3]，所以 ，将此式代入（1-13），可得：在汽车高速行驶时，汽车前轮所受的转向阻力矩主要是回正力矩，所以可得前轮转向阻力矩TM3 与前轮转角 δf 和车速μ 之间的关系：根据式（1-6）、（1-7）、（1-15），可得此式为汽车前轮转向阻力矩与前轮转角及车速的函数关系式。
2 具体分析与论述通过式（1-16）所示，可以分析出：（1）车速恒定汽车前轮转向阻力矩与前轮转角成线性关系，随转角的增大而增大，这也充分的解释了在车速一定时，汽车转角越大，需要提供的动力也就越大2）前轮转角恒定汽车在原地转向状态下，其前轮转向阻力矩主要包括摩擦阻力矩和重力产生的回正力矩，此时的转向阻力矩比较大汽车在低速转向状态下，其前轮转向阻力矩主要为重力产生的回正力矩，与车速无关汽车在高速转向状态下，前轮转向阻力矩主要包括侧偏力产生的回正力矩和重力产生的回正力矩，且随着车速的增大而减小3）在式（1-16）中，汽车前轮转角与车速是比较容易测量出来的，由此可得出汽车前轮转向阻力矩，通过建立电动机模型，机械转向系模型等，得出电机的输出转矩特性曲线，从而设计出汽车电动转向系统3 结论通过建立右转向轮模型和整车二自由度模型，分析计算出了汽车前轮转向阻力矩与前轮转角和车速之间的数学关系式式中为求得汽车前轮转向阻力矩提供了较精确且简单的函数关系式，同时也为电机的输出转矩特性曲线提供了理论基础，这是设计汽车电动转向系统的关键部分 -全文完-。