高考第一轮复习物理：高考第一轮复习物理：2323 第二章章末综合讲练第二章章末综合讲练( (附答案附答案) )章末综合讲练●网络体系总览●综合应用例析【例 1】 （2000 年上海，9）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图 2－1 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知图 2－1A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同B.在时刻 t1 两木块速度相同C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同解析：设连续两次曝光的时间间隔为 t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长度为 l，由图可以看出下面木块间隔均为 4l，木块做匀速直线运动，速度为 v=.上面木块相邻的时间间隔内木块的间隔分别为 2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻相等时间间隔 t 内的位移之差为 Δl=l=恒量.所以上面木块做匀变速直线运动，它在某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 t2、t3、t4、t5 时刻的瞬时速度分别为v2==v3==v4==v5==可见速度 v=介于 v3、v4 之间.选项 C 正确.【例 2】 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速 v=120 km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s.刹车时汽车受到阻力的大小 Ff为汽车重力的 0.40 倍.该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少?取重力加速度 g=10 m/s2.解析：在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s1＝vt.设刹车时汽车加速度大小为 a，汽车的质量为 m，有 Ff =ma，其中 Ff =0.40mg.自刹车到停止，汽车运动的距离：s2＝所求距离 s＝s1＋s2＝155.6 m.说明：这是一道理论联系实际的好题目，是近几年高考命题的热点.考生遇到这样的题目，应首先把“生活模型“改建为“物理模型“，然后再按物理模型遵循的有关规律进行解题.本题虽然不难，但有几点也是很容易出错的：汽车在司机反应时间内是匀速运动，这一点往往容易忽视；运算中对速度单位的换算应注意，对加速度和位移的计算应细心，否则会因计算失误而丢分.【例 3】 （2000 年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台 M 上，到轨道的距离 MN 为 d=10 m，如图 2－2 所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为 T=60 s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与 MN 的夹角为 45°时，光束正好射到小车上.如果再经过 Δt＝2.5 s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位有效数字）图 2－2解析：在 Δt 内，光束转过的角度=×360°＝15°有两种情况，如图 2－3 所示图 2－3第一种情况：L1=dtan45°－dtan30°=4.2 mv1== m/s=1.7 m/s第二种情况：L2=dtan60°－dtan45°=7.3 mv2== m/s=2.9 m/s.说明：弄清本题的物理情景是解题的前提：激光束在竖直平面内旋转，当转到某一角度时就开始沿水平面扫描.激光束匀速转动，激光束与水平面的交点沿水平面做变速运动（扫描） ，小车沿水平面匀速运动，二者不可能同步.理解“当光束与 MN 的夹角为 45°时，光束正好射到小车上“的情况有两种可能是解题的关键.本题最易发生的错误是弄不清物理情景，误认为只有一种情况.※【例 4】 （2005 年上海高三物理复习调研）甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距 s，甲初速度为零，加速度为 a，做匀加速直线运动，乙以速度 v0 做匀速直线运动.关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为 Δs，则Δs＝at2＋s－v0t，当 t＝时，两质点间距离 Δs 有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近.你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析.解析：不正确.在两质点相遇之前，它们之间的距离 Δs 也可能不断减小，直至 Δs＝0（相遇） ，而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离 s 与 v0、a 之间的大小关系.由 s＝v0t－at2 可解得：t＝.可见，若 v02=2as，即 s=，则 t=.当t≤时，甲乙之间的距离 Δs 始终在减小，直至相遇（最小距离Δs=0） ，不会出现 Δs 最小的情况.当 v02＜2as，即 s＞时，甲与乙不可能相遇；在 t＜时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况；当 t=时，两质点之间的距离最近：Δsmin=s－.※【例 5】 （2001 年上海）图 2－4A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图 2－4B中 p1、p2 是测速仪发出的超声波信号，n1、n2 分别是 p1、p2 由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，p1、p2 之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图 B 可知，汽车在接收到 p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是_______ m，汽车的速度是_______ m/s.图 2－4解析：（1）从 B 图可知，根据 p1、p2 之间的时间间隔Δt=1.0 s 内测速仪扫过的小格数为 30，测速仪接收到 n1、n2 信号之间的时间间隔 Δ 内扫过的小格数为 27，故Δ=Δt=0.9 sΔ 比 Δt 少了 0.1 s，说明汽车在向测速仪运动，由于超声波走的是往返路程，所以汽车前进的距离为s=v=340× m=17 m.（2）汽车接收到 p1、p2 两个信号之间的时间间隔内，测速仪扫过的小格数应是图 B 上 p1n1 中点到 p2n2 中点之间的小格数，即28.5 格.它对应的时间为t=Δt=0.95 s汽车的速度为== m/s=17.9 m/s.说明：这是一道考查创新思维能力的好题.本题虽然没有用到直线运动各种复杂的公式，但题意深刻，各种关系复杂，不易理解.首先理解 p1、p2 从测速仪发出到收到所传的单向距离差与汽车在接收到 p1 与 p2 两个信号之间的时间内所走的距离相等，汽车所走的距离由超声波的速度和 p1、p2 两信号发、收的时间差计算出；其次会根据图 B 记录数据计算出 p1、p2 两个信号从测速仪发出到接收的时间差 Δ；然后弄清 Δ 与汽车接收到 p1、p2 两个信号之间的时间间隔 Δ 的关系是解题的关键.若汽车不动，Δ＝Δt＝1.0 s，而汽车朝测速仪方向运动，必有 Δ＜Δt， （Δ－Δt）的差值应等于p2、p1 从发到收所用时间差的一半（因信号来回双向走，汽车单向走） ，即 Δ＝Δt－=Δt－；最后就可根据匀速直线运动的位移公式求出汽车的速度.●素质能力检测一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分.每小题中只有一个选项是符合题目要求的）1.一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s后速度大小变为 10 m/s.在这 1 s 内该物体的①位移的大小可能小于 4 m ②位移的大小可能大于 10 m ③加速度的大小可能小于 4 m/s2 ④加速度的大小可能大于 10 m/s2上述正确的是A.①③B.②④C.①④D.②③解析：物体做匀加速直线运动时a1==6 m/s2s1=t=7 m物体做匀减速直线运动时a2== m/s2=14 m/s2s2=t=×1 m=3 m故选项 C 正确.答案：C2.一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为 v1，运动中间时刻的速度为 v2，经过全程位移中点的速度为 v3，则下列关系正确的是A.v1＞v2＞v3B.v1＜v2=v3C.v1=v2＜v3D.v1＞v2=v3解析：根据匀变速直线运动的规律知，v1=v2，由 v－t 图象不难得出，无论物体做匀加速直线运动，还是做匀减速直线运动，位移中点的速度都比中间时刻的速度大，即 v3＞v2（如图 a、b 所示）.ab答案：C3.质点做直线运动的 v－t 图线如图 2－5 所示，初速度为 v0，末速度为 v1，则时间 t1 内的平均速度图 2－5A.=B.＞C.＜D.无法比较解析：若物体做初速度为 v0，末速度为 v1 的匀加速直线运动，其速度图象为直线，如图所示.由图象不难得出在时间 t1 内，匀变速直线运动的位移小于图中实线所示的非匀变速直线运动的位移，故匀变速直线运动 t1 内的平均速度小于该非匀变速直线运动的平均速度，故有＞，选项 B 正确.答案：B4.某人用手表估测火车的加速度.先观测 3 min，发现火车前进540 m；隔 3 min 后又观察 1 min，发现火车前进 360 m.若火车在这7 min 内做匀加速直线运动，则火车的加速度为A.0.03 m/s2B.0.01 m/s2C.0.5 m/s2D.0.6 m/s2解析：解法一：对前 3 min 内s1＝v0t1＋at12对最后 1 min 内 s2＝［v0＋a（t1＋2） ］·t2＋at22代入已知数据联立解得 a=0.01 m/s2.解法二：前 3 min 中间时刻的瞬时速度为v1== m/s=3 m/s后 1 min 的中间时刻的瞬时速度为v2== m/s=6 m/s加速度为a== m/s2=0.01 m/s2.答案：B5.一个物体做变加速直线运动，依次经过 A、B、C 三点，B 为AC 的中点，物体在 AB 段的加速度恒为 a1，在 BC 段的加速度恒为a2.已知 A、B、C 三点的速度 vA、vB、vC.有 vA＜vC，且vB=（vA+vC）/2.则加速度 a1 和 a2 的大小为A.a1＜a2B.a1=a2C.a1＞a2D.条件不足无法确定解析：由于物体做加速运动，所以 AB＜BC，则 tAB＞tBC.由vB=得 vB－vA=vC－vB，所以有 a1＜a2，A 选项正确.答案：A6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地.汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止.其速度图象如图 2－ 6 所示，那么在 0～t0 和 t0～3t0 两段时间内图 2－6A.加速度大小之比为 3∶1B.位移大小之比为 1∶3C.平均速度大小之比为 2∶1D.平均速度大小之比为 1∶1解析：==，A 选项错.==，B 选项错.1=2=故 D 选项正确.答案：D7.在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度 a 启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度 v0 从旁驶过，则以下说法正确的是A.汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小B.以汽车为参考系，自行车是向前做匀加速运动C.汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇D.汽车追上自行车的时间是解析：开始时自行车速度大于汽车速度，追上时有 s 自＝s 汽，v0t＝at2所以 t＝.答案：C8.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个路标C.丙车先通过下一个路标D.条件不足，无法判断解析：作出三辆汽车的速度-时间图象.甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与 t 轴所围的面积相等，则由图象分析直接得出答案为 B.答案：B9.为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时间的运动可近似看作匀加速运动） ，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图 2－7）.如果拍摄时间每隔 2 s 曝光一次，轿车车身总长为 4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为图 2－7A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s。
