GNSS广播电离层模型在极区的改正效果分析摘要电离层时延为GPS测量中最棘手、最严重的误差源，而极区结构复杂波动较大，电离层延迟 极大影响了 GPS测量精度，故在极区选取一个简单有效的电离层模型极为重要本文将GPS及 BDS采用的不同的Klobuchai-模型以及Nequick模型计算的极区总电子含量，以欧洲定轨中心提供 的GIM模型电离层产品作为参考标准，研究三种广播电离层模型在北极地区的中误差和模型改正 率选取了 2009年到2013年共计5年的时间数据进行分析结果表明，纬度57.5°以上地区电离 层改正GPS系统采用的Klobuchar模型基本不适用，但改正效果依然优于BDS而Nequick模型 改正效果弱于中低纬度，改正率整体在40%左右关键词Klobuchar模型：Nequick模型：GIM模型：总电子含蜒；极区ANALYSIS OF THE GNSS RADIO IONOSPHERIC MODELCORRECTION IN POLAR AREAAbatractThe time delay in ionosphere is tlie most dominant error source in Global Navigation Satellite System Tlie lonospherein polar area is changeable, winch greatly damage precision of GPS.It's important to find a an appropriate broadcast ionospheric model.Compared to the observed VTEC data denved from GIM model, we compares the effects of tliese two correction models (two kinds of Klobuchar model adopted by GPS/BDS and Nequick model ) on the ionospheric delay of positioning accuracy. We can draw a positive conclusion that in the area at latitude more than 57.5。
Klobuchar model adopted by GPShave a negative effect in most cases,but better than BDS. Nequick model perfonns worse than middle and low latitudes, its correction effect is mostly about40%.Key words： Klobucharmodel,Nequickmodel,GIMmodel,TEC,polar电离层延迟是GPS测量中最棘手、最严 重的误差源，双频用户可以通过电离层组合 削弱电离层一阶项影响，而对于单频用户而 言，只有采取相对简单有效的电离层经验模 型，才能削弱电离层延退影响，满足定位要 求EGPS/Gaiileo两大卫星导航定位系统， 分别采用的是Klobuchar模型（简称GPS K8 模型）和Nequick模型作为其单频用户使用 的电离层经验模型近年来我国正在发展自 己的北斗卫星导航系统（BDS）,建立这样一 个电离层模型尤为重要，目前BDS采用的是 改进的Klobuchar模型（简称BDS K8模型）。
由于电离层模型原理不同，不同的电离 层模型的表现有所不同，国内外己经进行了 大量的研究评估不同的电离层模型已刃如国 内的武汉大学、中国科学院测量与地球物理 研究所、上海天文台等，国际上有CODE、 JPL、NRCan、UPC 等两极地区电离层延迟相对中低纬度较小, 但结构复杂波动较大，磁暴期间极区电离层 电子密度显著增加旦剧烈波动⑶，伴随发生 强烈的电离层闪烁现象，极大影响了 GPS测 量精度，但这也为GPS电离层研究提供了新 途径，例如基于由GPS双频观测值计算求得 的TEC,进而可以定量估计许多重要的电离 层效应然而，在过去的几年内，国内很 少有模型对极区进行评估，原因是以往南北 极人类活动少，两极地区研究实用性较小 而近年来，极区的科研、资源、旅游、经济、 军事等活动口益频繁，两级地区研究的重要 性口益突出由于Klobuchar模型和Nequick 模型已经对单频用户开放且被广泛采用，故 本文选取Klobuchar模型以及N equick模型进 行对比分析1模型介绍及评估方法1.1 Klobuchar 模型Klobuchar 模型 1987 年由 Klobuchai' 提出, 由Bent模型简化而来，被广泛认为是一种计 算方便、实用可靠的电离层时延改正的有效 算法。
Klobuchar模型原理为，将电离层整个 压缩为一个高度为350Kin的单层，所有电子 集中在该层上将夜间电离层延迟视为常数 5ns,将白天电离层时延看为余弦函数中的正 部分，计算值为天顶方向上的VTEC,最大 值为地方时14时该模型的特点是将电离层 看为单层，首先计算出接收机与卫星连线和 单层交点处垂直方向的延迟值，该值在地方 时14h左右为余弦曲线的极点，在地方时Oh 前后为常数，再乘以用高度角对应的倾斜因 子便可以得到各个卫星的延迟值回，模型计 算公式囚为：2tt , ,T=i41 + i42cos —（t-14h）= 5 x 10-9s = 5ns3《2 =£句（伽）‘i=03S）'t=0上述模型中，㈤、&八参数是地面控制 系统根据该天为一年中的第几天（将一年分 为37个区间）以及前5天太阳的平均辐射通 量（共分为十档）从370组常数中选取的，然后 编入卫星的导航电文发给客户文献浏t为电 离层穿刺点的地方时间，＜pm为地磁极到电离 层穿刺点的球面距离Klobuchar模型选取了 一个极其理想化的余弦函数来描述了整个电 离层垂直方向上的电离层延迟，该模型虽然 是一种近似经验模型，但是事实证明该模型 极为有效，经验表明，大部分区域采用 Klobuchar模型改正，电离层延迟改正改正率 在50%以上。
1.2Neqiiick 模型Nequick模型是一种半经验电离层模型， 国际电讯联合会无线电通信分会0TU-R）于 2001年采用该模型作为TEC模型化的适用 方法圆，本文采用的是ITU-R提供的Nequick 1 版本Nequick模型是一种随时间变化的三维 电离层电子密度模型，可以计算出地球表面 任意位置的电子密度，通过数值积分即可求 出任何路径上的总电子含量Nequick 1软件 运行时，需要输入传播路径首尾两点的经纬 度和高度、年、月、世界时、太阳活动参数（如 F10.7,太阳光波长为10.7cm的太阳辐射通 量）Nequick模型在欧洲地区有极好的电离层 延迟改正效果，在Galileo系统中，Nequick 模型的部分区域改正效果能达到70%1.3GIM模型欧洲定轨中心（CODE）利用分布全球的 IGS观测站的GPS实测资料，在地磁坐标系 下采用L4线性组合，用球谐函数展开，以3 h为时间采样间隔，进而可以得到全球电离 层图 GIM 模型（globalionosphenc map, GIM）区 GM模型精度高，涵盖范【韦I完整，被GNSS 研究用户广泛采纳，该图形给出了全球范围 内的VTEC（总垂直电子含量）值。
模型精度高 达90%以上，电离层延迟误差为2-8TECU 在本文研究中，GIM模型电离层图形便作为 Klobuchar模型和Nequick模型电离层改正效 果的标准1.4其它电离层模型除上述模型外，其它电离层模型也备受 国内外关注如中国BDS采用的改进的 Klobuchar模型，在中国部分区域的电离层改 正效果甚至优于GPS的电离层模型改正.IRI 模型作为国际广泛采用的研究电离层电子具 体变化趋势的经验标准，基于大量电离层变 化数据，近年来受到广泛关注其它模型如 Bent模型、PIM模型等，同样有各自的优缺 点1.5精度评估指标本文主要以模型偏差Bias、中误差 RMS（root mean square）、模型改正率 Corp er 来作为模型VTEC评估指标，各指标计算方 法如下：Bias — VT ECmod — VTEC^fRMS= ^VTECmod^.-VTECref^2• i=lCorper = （1 - |Bias/VTECref J ）i=l式中，VTEC^d代表两种模型计算出的 VTEC理论值：VTECref代表电离层VTEC参 考值，本文选取CODE发布的GM产品中的 电离层VTEC值。
由于极区电离层TEC相对 中低纬度较小，模型偏差相对中低纬度也较 小，所以改正率往往更能体现出改正效果2模型评估电离层延迟与地点（经度、纬度）、时间以 及太阳活动的程度等多种因素有关，本文研 究主要是从经度、纬度、月份、年份、太阳 活动程度等因素等方面，由于IGS在北极地 区测站较多，故CODE提供的基于IGS测站 的GM模型精度较高，本文将GM模型作 为真值，对不同电离层改正模型在不同地区 不同时段的改正效果进行分析；并以 2009-2013年极昼月（4月-10月）、极夜月 （11-3月）时间段下的电离层模型中误差和 改正率绘制成图并分析，从而对不同电离层 模型进行评价2.1模型随经度的变化地理因素是影响电离层模型精度的原因 之一，为了分析经度是否与模型精度相关， 绘制了世界时Oh三种模型TEC随经度变化 图如图1所示，数据采集时间段为2013年 三月及七月，TEC值取月平均从变化趋势 来看，极夜月期间GIM模型随经度变化趋势 较为平缓，没有较大的波动性，Nequick模型 与GIM模型整体上能保持趋势一致性极昼 月期间，GIM模型变化没有固定趋势，原因 是极昼月较高纬度地区太阳活动程度高，电 离层变化较为剧烈oNequick模型变化趋势仍 与极夜月期间基本保持一致，无法体现TEC 的剧烈变化。
而全年Klobuchar模型变化趋势 体现出余弦函数趋势，原因是模型将TEC随 地方时变化固定为余弦函数，经度与地方时 成正比例关系，而实际上高纬地区TEC随地 方时变化无法满足余弦特性从整体上看， GIM模型作为全球改正率90%以上的参考模 型，能够很好的体现极区电离层TEC随地方 时的剧烈变化，Nequick模型和Klobuchai*模 型无法体现TEC的不规律变化，两种模型改 正效果随经度的变化主要体现在模型改正效 果随地方时的变化上2013年七月2013年三月5llijz?llj1经度经度GIM — — —-nequickGIM —-nequick K8图1 Klobuchar模型与Nequick模型TEC结果与GIM模型比较(2013年3月及7月)Fig 1 Comparison of TEC of Klobuchar/Nequick model and GIM model (2013/3 and 2013/7)2.2模型随纬度的变化为研究纬度对模型精度的影响，在不同 5° ）,时间分辨率为2h（每月有30*13个时 纬度带上，选取经度・180一180区域（经差 间节点），计算两种模型相对GIM模型的改太阳活动参数F10.7US&ZIOZ U6UOIOZ 四咨0I0Z 与好600Z K9M600Z U2600Z正残差RMS值，形成纬度87.5°N-65.0°N, 月。