齿轮传动的参数选择（一）齿轮传动设计参数的选择压力角a的选择由机械原理可知，增大压力角a,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随 之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度我国对一般用途的齿轮传 动规定的标准压力角为a=20°为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度， 我国航空齿轮传动标准还规定了 a=25°的标准压力角但增大压力角并不一定都 对传动有利对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1〜1.2 , 压力角为16°〜18 °的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷小齿轮齿数z的选择若保持齿轮传动的中心距a不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动 的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用 另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性但模数小了， 齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度不过在一定的齿数范围内，尤其是当 承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好闭式齿轮传动一般转 速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小齿轮的 齿数可取为Z]=20〜40开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z】=17〜20为使轮齿免于根切，对于a=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1>17o。
齿宽系数9d的选择由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使 齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当圆柱齿轮齿宽系数的荐用©.=*/= 值见下表对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 0.5次1（1 +尊），所砺=& = 0.5访如以对于外啮合齿轮传动： 1% 的值规定为 0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2运用设计计算公式时， 对于标准减速器，可先选定9a后再用上式计算出相应的阳值圆柱齿轮的齿宽系数Qd装置状况两支承相对小齿轮作对称布 置两支承相对小齿轮作不对称布 置小齿轮作悬臂布置(Pd0.9 〜1.4(1.2〜1.9)0.7 〜1.15(1.1 〜1.65)0.4 〜0.6注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时，％取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时， 9d取偏上限的数值；2） 括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；3） 金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，9d可小到0.2；4） 非金属齿轮可取％河.5〜1.2圆柱齿轮的计算齿宽b=9dd1，并加以圆整为了防止两齿轮因装配后轴向 稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地 加宽约5〜lOmm。
二）齿轮传动的许用应力本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3〜5mm、a=20°、b=10〜50mm、 v=10m/s、Ra约为0.8的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳 试验确定的对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等 对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环 次数对疲劳极限的影响即可Kg如齿轮的许用应力［］按下式计算：R 式中：S—疲劳强度安全系数对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪 声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S = Sh=1但是， 如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时 取 S = Sf=1.25〜1.5Kn—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数弯曲疲劳寿命系数KFtT和接触疲劳寿命系数KHN分别见下图设n为齿轮的转速，r/min； j为齿 轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作 应力循环次数N按下式计算：N=60njLh］血一齿轮的疲劳极限弯曲疲劳强度极限值用ofe带入，查图＜齿轮的弯曲 疲劳强度极限＞，图中的OFE = OFlim・YST, Yst为试验齿轮的应力校正系数；接 触疲劳强度极限值OHlim查图＜齿轮的接触疲劳强度极限＞。
1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体 可锻铸铁1—允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球 墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸 铁；渗碳淬火的渗碳钢2一渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、 球墨铸铁3一渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁; 结构钢2—结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或 感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光 体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢3—灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的 渗氮钢；调质钢、渗碳钢弯曲疲劳寿命系数Kfi4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢（当N＞Nc时，可根据经验在网纹区内取KFN值）接触疲劳寿命系数《Hg（当N＞Nc时，可根据经验在网纹区内取图＜齿轮的弯曲疲劳强度极限〉、图＜齿轮的接触疲劳强度极限〉所示极限应 力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值使用图＜齿轮的弯曲 疲劳强度极限 ＞ 及图 ＜ 齿轮的接触疲劳强度极限 ＞时，若齿面硬度超出图中荐用的 范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值图＜齿轮的弯曲疲劳强度极限〉 所示为脉动循环应力的极限应力对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力 的 70%。
夹布塑料的弯曲疲劳许用应力［午］=50MPa，接触疲劳许用应力屈］=110MPa三）齿轮精度的选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿 轮传动精度等级如下图所示各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3〜6拖拉机6〜8金属切削机床3〜8通用减速器6〜8航空发动机4〜8锻压机床6〜9轻型汽车5〜8起重机7〜10载重汽车7〜9农业机器8〜11时u/(in注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中 或偏下限选择卜, •j 理门也J；•轴这1； 一定闾心直亦i.5一 V .•如齿例题 如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动已知输入功率 P1=40kW，小齿轮转速n1 = 960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿 命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变［解］1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1） 按图所示的传动方案，选用直齿圆柱 齿轮传动2） 考虑此减速器的功率较大，故大、小 齿轮都选用硬齿面由表 < 常用齿轮材料及其力学特性 >选 得大、小齿轮的材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬 度为48〜55HRC。
3） 选取精度等级因采用表面淬火，轮 齿的变形不大，不需要磨肖L故初选7级精度（GB10095-1988)4）选小齿轮齿数z1 = 24，大齿轮齿数z2=uZ］=772. 按齿面接触强度设计由设计计算公式(10—9a)进行试算，即1) 确定公式内的各计算数值(1) 试选载荷系数Kt=1.3；(2) 计算小齿轮传递的转矩Ti = 95.5区10祁］/马=(95.5xlO5 x40/960) N«mm= 3.98xlO5N"mm(3) 由表＜圆柱齿轮的齿宽系数9d＞选取齿宽系数9d=0.9;(4) 由表＜弹性影响系数Ze＞查得材料的弹性影响系数Ze=189.8应宫(5) 由图＜齿轮的接触疲劳强度极限＞e按齿面硬度中间值52HRC查得大、 小齿轮得接触疲劳强度极限“Hlim1 = “Hlim2=1170MPa；(6) 计算应力循环次数Ni =6如1上=60x960x1x(2x3x300x15) =4.147^109N2 =4.147x109/3.2 = 1.296x109(7) 由图＜接触疲劳寿命系数〉查得接触疲劳寿命系数KHN1=0.88^N2=0.90；(8) 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1 %,安全系数S = 1,得2)计算(1) 试算小齿轮分度圆直径d1t，代入［安］中较小的值dlt >2.323J1.3x3.98x1Q5 ^4.2 y* 0.9 3.2Xr189.81攻］2=68.39mm(2) 计算圆周速度v(3)计算齿宽bb =蜘, dlt = 0.9 x 68.39 = 61.55mm（4） 计算齿宽与齿高之比b/h模数 mt =dlt/z1 = 68.39/24 = 2.85^齿高 h = 2.25mt = 2.25x2.85 = 6.413^b/h=61.55/6.413=9.6（5） 计算载荷系数根据v = 3.44m/s, 7级精度，由动载系数图查得动载系数电=1.12；直齿轮，假设叫Ft/b疽00N/mm,由表＜ 齿间载荷分配系数〉查得尺法=发职=1.1；由表＜使用系数〉查得使用系数^ = 1;由表 ＜ 接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数K的简化计算公式〉 查得吱邸=1.43；（由表中6级精度硬齿面齿轮查得长邸，适当加大）由图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数枝邛查得枝功=1.37；（由 b/h=9.6,枝邸=1.43）故载荷系数K=电电愁茂邸=1x1.12x1.1x1.43 = 1.72（6） 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10-10a）得dj = dlt^K/Kt = 68.39x^1.72/1.3 = 75.08mm（7） 计算模数mm=d1/z1=75.08/24=3.128mm3. 按齿根弯曲强度设计弯曲强度的设计公式为m身啊y&（0k mm1）确定公式内的各计算数值（1） 由图＜齿轮的弯曲疲劳强度极限＞d查得大、小齿轮的弯曲疲劳强度 极限 *E1 = OFE2 = 680MPa；（2） 由图＜弯曲疲劳寿命系数＞查得弯曲疲劳寿命系数Kf%=0.88；如日2=0.9；（3） 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S = 1.4,得W扁== 427.4MP,=437.14MPa（4） 计算载荷系数KK = *a ■上 吱邸=1x1.12x1.1x1.37 = 1.69（5） 查取齿形系数由表＜齿形系数及应力校正系数＞查得YFa1=2.65； YFa2=2.226（6） 查取应力校正系数由表＜齿形系数及应力校正系数＞可查得Ysa1=1.58； Ysa2=1.764。
7） 计算大小齿轮的 心f]并加以比较［顼］F12.65x1.58427.4=0.0098丫玛2丫$丑2[b ]f22.226x1.764437.14=0.00898小齿轮的数值大2）设计计算2区1.69吊3.9豚1萨0.9x242xO.0098 = 2.94mm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m略大于由齿根疲 劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定 的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即 模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得得模数2.94，并就近圆 整为标准值m=3mm，按接触强度算得的分度圆直径d1 = 75.08mm，由Z] = d]/m=75.08/3 = 25.03，取在 z1 = 25z2=uz1 = 80。