第3章 透镜及其应用陈建来 【中考透视】 新课改以来，各地中考中有关透镜及其应用的考点较多，主要围绕凸透镜成像规律及其应用、眼睛及视力矫正的有关知识命题，一是考查学生的应用技能，如眼睛及视力的矫正，照相机、投影仪、放大镜的成像原理等．二是对探究实验的考查，如探究凸透镜成像的规律．题型以填空题、选择题、实验题为主，试题难度以中低等为主．但是近年的中考题中呈现出透镜与其他知识点综合考查的特点．在每年的中考试题中本章内容占总分的3％～5％． 【知识网络图示】 【名师解读】 一、知识性专题 专题1 凸透镜、凹透镜的三条特殊光线 例1 如图3－96所示，画出光线经过凸透镜后的折射光线． ┃分析┃ 平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后，折射光线通过对侧焦点；从焦点发出或经过焦点的入射光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变．答案：如图3－97所示． 【解题策略】 凸透镜能使光线会聚，理解三条特殊光线的画法． 例2 如图3－98所示，画出折射光线或入射光线． ┃分析┃ 平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过入射侧的焦点；欲过对侧焦点的入射光线经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴；经过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不变．答案：如图3－99所示． ┃规律·方法┃ 凸透镜的三条特殊光线可简记为“一边平行另边焦，过心方向变不了”．凹透镜的三条特殊光线可简记为“一边平行同边焦，过心方向变不了”． 专题2 凸透镜成像的规律及应用 例3 测绘人员绘制地图时，常常要在高空的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机拍得的像的底片与镜头间的距离为50 mm，那么照相机的镜头焦距为 ( ) A．100 mm以外 B． 大于50 mm C．略小于50 mm D．恰为50 mm ┃分析┃ 航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物距较远，相当于光线从无限远处入射，它成的像在焦点外侧附近，像距略大于焦距．故正确答案为C. 例4 如图3－100所示，甲、乙是小丽的两张清晰的照片底片，拍摄这两张照片时，照相机镜头的焦距相同，下列说法中正确的是 ( ) A. 拍摄甲时，照相机到人的距离比拍乙时大 B．拍摄甲时，胶卷到镜头的距离比拍乙时大 C．拍摄甲时，所用照相机的镜头的直径比拍乙时大 D．拍摄甲时，所用照相机的镜头的直径比拍乙时小 ┃分析┃ 甲照片比乙照片的像大，凸透镜成实像时有“物近、像远、像变大”的规律，由此可知拍摄甲时，照相机与人较近、镜头与胶卷较远，才能使照片上的像较大．镜头直径的大小决定进光量的多少，只影响照片的亮度，而不影响像的大小．故正确答案为B． 例5 投影仪成的像较小，为了使学生看清投影的内容，应 ( ) A．增大投影仪到屏幕的距离，减小投影片到凸透镜的距离 B．减小投影仪到屏幕的距离，增大投影片到凸透镜的距离 C. 减小投影仪到屏幕的距离，减小投影片到凸透镜的距离 D．增大投影仪到屏幕的距离，增大投影片到凸透镜的距离┃分析┃ 为了使学生看清投影的内容，需要把像放大，因此要减小物距，增大像距．对于投影仪来说，投影片到凸透镜的距离为物距，屏幕到投影仪的距离为像距，故正确答案为A.【解题策略】 清楚凸透镜成实像时像距、像及物距的大小变化关系是解此题的关键．成实像时，若物距增大，则像和像距减小；若物距减小，则像和像距增大． 专题3 远视眼、近视眼的成因及矫正 例6 如图3－101所示，甲为小刚看近处物体的情形，乙为小刚看远处物体的情形，请用两种不同的方法判断他所戴的眼镜是什么眼镜． ┃分析┃ 可从近视眼和远视眼的特征及凸透镜成像的规律两方面加以分析考虑． 答案：方法1：由图可知小刚看近处物体时需用眼镜，看远处物体时不用眼镜，说明他看不清近处物体，这符合远视眼的特征，则小刚戴的是远视镜(凸透镜)． 方法2：由图可知通过眼镜看到小刚的眼睛比实际偏大了，则镜片为凸透镜，眼睛在一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，故小刚戴的是远视镜． 例7 下列关于远视眼的说法中，正确的是 ( ) A．小明是远视眼，这说明他的眼睛非常好，看物体非常清楚 B．远视眼要戴凸透镜来看清近处物体 C．远视眼是晶状体太薄，折光能力太强造成的 D．远视眼不管看近处还是远处的物体。
像都成在视网膜的后面 ┃分析┃ 远视眼看不清近处物体，却能看清远处物体，原因是晶状体太薄，折光能力太弱．来自近处物体的光线经折射后会聚在视网膜后，而来自远处物体的光线恰能会聚在视网膜上，所以能看清远处物体，却不能看清近处物体．故正确答案为B. 例8 小强看远处的某点时，其光路如图3－102所示，则下列说法正确的是 ( ) A．小强的眼睛是近视眼，应戴凹透镜做成的眼镜 B．小强的眼睛是近视眼，应戴凸透镜做成的眼镜 C．小强的眼睛是远视眼，应戴凸透镜做成的眼镜 D．小强的眼睛是远视眼，无需配戴眼镜 ┃分析┃ 由题图可以看出，来自远处某点的光经眼睛的晶状体会聚在视网膜前，所以小强不能看清远处的物体，他的眼睛是近视眼．为了矫正近视，应使来自远处的光略微发散一些，所以他应配戴凹透镜做成的眼镜，凹透镜对光有发散作用．故正确答案为A． 二、规律方法专题 专题4 测量凸透镜焦距的方法 【专题解读】 粗略地测量一个凸透镜的焦距常用以下三种方法，根据所给题意不同，选择的测量方法也不同． (1)会聚法：让凸透镜正对太阳光，把一张纸放在它的另一侧，调节透镜到纸的距离，直到纸上的光斑最小最亮，测出这个光斑到凸透镜的距离即为该凸透镜的焦距． (2)观察虚像法：在光具座上放置光屏、凸透镜，将一较大的字贴在光屏上，透过凸透镜看光屏上的字，当出现该字正立、放大的虚像后，逐渐加大凸透镜到光屏的距离，直到该字的虚像正好消失为止，测出此时光屏到凸透镜的距离即为焦距． (3)物像等大法：在光具座上依次放置光屏、凸透镜、燃烧的蜡烛，保持凸透镜不动，同时移动燃烧的蜡烛和光屏，直到光屏上出现倒立、等大的烛焰的像为止，则物距或像距的一半即为焦距． 例9 将物体放在凸透镜前30 cm处，恰好在光屏上得到一个等大、清晰的像，则该凸透镜的焦距为 cm． ┃分析┃ 物体放在二倍焦距处时成倒立、等大的实像，由此可知u＝2f，即30 cm＝2f，f＝15 cm． 答案：15 三、思想方法专题 专题5 控制变量法 【专题解读】 为了研究某物理量同影响它的几个因素中的某一个因素之间的关系，可将另外几个因素人为地控制起来，使它们保持不变，以便观察和研究该物理量与要研究的因素之间的关系，这种研究问题的方法叫控制变量法． 例10 李明最喜爱的玩具是叔叔送给他的生日礼物，那是三个大小、形状完全相同的凸透镜，它们分别由玻璃、水晶、塑料制成．拿到透镜后，李明想探究大小、形状完全相同的凸透镜的焦距与制作材料是否有关．请你帮他完成探究过程． 要求：写出所需器材、探究步骤，设计一个实验记录表格并指出这次探究活动中所运用的一种主要的科学研究方法． ┃分析┃ 该探究实验应用的科学研究方法是控制变量法．三个凸透镜的大小、形状都相同，而材料不同，用会聚太阳光的办法分别测出三个凸透镜的焦距，然后进行比较，得出结论．答案：(1)器材：李明的三个凸透镜、刻度尺、白纸． (2)探究步骤：①用玻璃凸透镜会聚太阳光，通过调整它到白纸的距离使白纸上出现最小最亮的光斑，用刻度尺量出透镜到光斑的距离即为焦距．②用水晶凸透镜重复上述实验．③用塑料凸透镜重复上述实验．④比较三种透镜的焦距，得出结论． (3)如下表所示．透镜材料玻璃水晶塑料透镜焦距（cm） (4)科学研究方法：控制变量法． 专题6 类比法 【专题解读】 在学习一些十分抽象且看不见、摸不着的物理量(物体)时，由于不易理解，我们就拿出一个大家能看见且与该物理量很相似的量(物体)来进行对照学习． 例11 人的眼睛与照相机类似，请将下列人眼结构与相应的照相机的结构用线连接起来．人 眼 照相机瞳 孔 胶 卷晶状体 光 圈视网膜 镜 头 ┃分析┃ 本题考查了人眼的成像原理．外界物体在人眼的视网膜上成倒立的像，而人看到的却是正立的像，这是人眼和人脑中的视觉神经的调整作用所致． 答案：人眼——照相机；瞳孔——光圈；晶状体——镜头；视网膜——胶卷． 专题7 比较法 【专题解读】 所谓比较法是对两个或两个以上的知识点、事物或现象作系统的比较和全面的分析，找出它们的异同点．通过比较，不仅可以完整、系统地理解它们，还可以发现它们的个性或共性，而且有利于培养综合分析能力．例12 看书本上的字，测出你的近点。
和其他同学比较一下．通过与其他同学交流和讨论，完成下表内容． ┃分析┃ 眼睛调节的两个极限点叫做远点和近点，正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离大约是25 cm，这个距离叫做明视距离，对于近视眼来说，近点、远点和明视距离都比正常眼睛的小，而远视眼的近点和明视距离比正常眼睛的大．答案：如下表所示． 例13 显微镜和望远镜在结构特点、作用及成像原理上有哪些异同点? ┃分析┃ 解答本题需全面了解显微镜、望远镜的作用及结构上的特点，并结合凸透镜成像的规律进行全面的分析比较． 答案：相同点：(1)显微镜和某些望远镜的物镜和目镜都是由两组透镜组成的，每组透镜的作用相当于一个凸透镜．(2)物镜成的像都是实像．(3)目镜成的像都是放大的虚像． 不同点：(1)显微镜的作用是用来观察微小的物体，望远镜的作用是用来观察远处的物体．(2)显微镜的物镜使物体成放大的实像(原理相当于投影仪)，望远镜的物镜使物体成缩小的实像(原理相当于照相机)．(3)显微镜物镜的焦距小于目镜的焦距，望远镜物镜的焦距大于目镜的焦距．(4)望远镜物镜的焦点与目镜的焦点基本重合，显微镜物镜的焦点与目镜的焦点不重合． 专题8 图像法 【专题解读】 所谓图像法是指将数据图像化，利用图像把一个物理量随另一个物理量变化的情况表示出来．这种处理数据的方法直观、明了，给我们研究问题带来了方便． 例14 如图3－103所示．线段AB表示一凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的关系，若用此凸透镜成像，则当物体距此透镜0.3 m时，物体通过凸透镜所成像的性质如何?(需说明像的虚实、大小、正倒立情况) ┃分析┃ 由题图可知，AB有一点，＝=5m-1，u=v=0.2m即该凸透镜的2倍焦距为0.2 m，f＝＝0.1 m，当u＝0.3 m时，u＞2f，成倒立、缩小的实像． 答案：当u＝0.3 m时，物体通过凸透镜成倒立、缩小的实像．【沙场练兵】 一、选择题 1．如图3－104所示，小兵用放大镜看指纹时，觉得指纹的像太小，为使指纹的像放大些，正确的做法是 ( ) A．眼睛和手指不动，让放大镜离手指近些 B．眼睛和手指不动，让放大镜离手指远些 C. 放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜近些 D．放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜远些 2．一束平。