实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量1) 012sin85ze(2) ，其中22l()x210.45ix(3) 0.3. 3sin(.)l,3.,29,.302aeaz(4) ，其中 t=0:0.5:2.524113ttztt解：M 文件 :z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t=1&t=2&t=0&t=1&t=2&t='A'ch(k)=[]ch =实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵 ，其中 E、R、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角322EAOS阵，试通过数值计算验证 2解: M文件如下；输出结果：S =1 00 2A =123d4e56g9 1.0000 0 0 0.5383 0.44270 1.0000 0 0.9961 0.10670 0 1.0000 0.0782 0.96190 0 0 1.0000 00 0 0 0 2.0000a =1.0000 0 0 1.0767 1.32800 1.0000 0 1.9923 0.32000 0 1.0000 0.1564 2.88570 0 0 1.0000 00 0 0 0 4.0000ans =0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0由ans,所以 22ERSAO2. 产生 5 阶希尔伯特矩阵 H 和 5 阶帕斯卡矩阵 P，且求其行列式的值 Hh 和 Hp 以及它们的条件数Th 和 Tp，判断哪个矩阵性能更好。
为什么？解：M 文件如下：输出结果：H =1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.20000.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.16670.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.14290.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.12500.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111P =1 1 1 1 11 2 3 4 51 3 6 10 151 4 10 20 351 5 15 35 70Hh =3.7493e-012Hp =1Th =4.7661e+005Tp =8.5175e+003因为它们的条件数 Th>>Tp,所以 pascal 矩阵性能更好3. 建立一个 5×5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数解： M 文件如下：输出结果为：A =17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9d =5070000t =65c1 =6.8500c2 =5.4618cinf =6.85004. 已知 2961805A求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
解：M 文件如图：输出结果为：V =0.7130 0.2803 0.2733-0.6084 -0.7867 0.87250.3487 0.5501 0.4050D =-25.3169 0 00 -10.5182 00 0 16.8351数学意义：V 的 3 个列向量是 A 的特征向量，D 的主对角线上 3 个是 A 的特征值，特别的，V 的 3个列向量分别是 D 的 3 个特征值的特征向量5. 下面是一个线性方程组： 1231240.956735.14x(1) 求方程的解2) 将方程右边向量元素 b3 改为 0.53 再求解，并比较 b3 的变化和解的相对变化3) 计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论解： M 文件如下：输出结果：X =1.20000.60000.6000X2 =1.20000.60000.6000C =1.3533e+003由结果，X 和 X2 的值一样，这表示 b 的微小变化对方程解也影响较小，而 A 的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A 是较好的矩阵。
6. 建立 A 矩阵，试比较 sqrtm(A)和 sqrt(A)，分析它们的区别解：M 文件如下：运行结果有：A =16 6 1820 5 129 8 5b1 =3.8891 -0.1102 3.21033.2917 2.1436 0.36980.3855 2.0760 1.7305b2 =4.0000 2.4495 4.24264.4721 2.2361 3.46413.0000 2.8284 2.2361b =16.0000 6.0000 18.000020.0000 5.0000 12.00009.0000 8.0000 5.0000分析结果知：sqrtm(A)是类似 A 的数值平方根（这可由 b1*b1=A 的结果看出） ，而 sqrt(A)则是对 A中的每个元素开根号，两则区别就在于此实验三 选择结构程序设计一、实验目的1. 掌握建立和执行 M 文件的方法2. 掌握利用 if 语句实现选择结构的方法3. 掌握利用 switch 语句实现多分支选择结构的方法。
4. 掌握 try 语句的使用二、实验内容1. 求分段函数的值26035521xxy x且 且 及其 他用 if 语句实现，分别输出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 时的 y 值解：M 文件如下：运算结果有：f(-5)y =14>> f(-3)y =11>> f(1)y =2>> f(2)y =1>> f(2.5)y =-0.2500>> f(3)y =5>> f(5)y =192. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级 A、B 、C 、 D、E 其中 90 分~100 分为 A，80 分~89分为 B，79 分~79 分为 C， 60 分~69 分为 D，60 分以下为 E要求：(1) 分别用 if 语句和 switch 语句实现2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息解：M 文件如下试算结果：score=88grade =Bscore=123错误：输入的成绩不是百分制成绩3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超过 120 小时者，超过部分加发 15%2) 工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元。
3) 其余按每小时 84 元计发试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资解：M 文件下4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果解：M 文件如下；运算结果例：a =38b =33输入一个运算符:^c =falsea =92b =40输入一个运算符:+c =1325. 建立 5×6 矩阵，要求输出矩阵第 n 行元素当 n 值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息解：M 文件如下：运算结果如下：输入一个 5 行 6 列矩阵 A=[1 2 3 4 5 5;2 3 4 5 7 6;2 2 2 2 2 3;11 2 3 9 7 3;2 3 4 5 6 7]输入一正整数 n=411 2 3 9 7 3输入一个 5 行 6 列矩阵 A=[1 2 3 4 5 5;2 3 4 5 7 6;2 2 2 2 2 3;11 2 3 9 7 3;2 3 4 5 6 7]输入一正整数 n=62 3 4 5 6 7ans =Error using ==> dispToo many input arguments.实验四 循环结构程序设计一、实验目的1. 掌握利用 for 语句实现循环结构的方法。
2. 掌握利用 while 语句实现循环结构的方法3. 熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法二、实验内容1. 根据 ，求 π 的近似值当 n 分别取 100、1000、10000 时，结2221163n果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用 sum 函数）来实现解：M 文件如下：运行结果如下：K>> %循环结构计算 pi 值y=0;n=input('n=');for i=1:ny=y+1/i/i;endpi=sqrt(6*y)n=100pi = 3.1321n=1000pi =3.1406n=10000pi =3.1415%向量方法计算 Pi 值n=input('n=');i=1./(1:n).^2;s=sum(i);pi=sqrt(6*s)n=100pi =3.1321n=1000pi =3.1406n=10000pi =3.14152. 根据 ，求：11352yn(1) y> y=0;n=0;while y3n=n-1;endny =3.0033n =57n =563. 考虑以下迭代公式： 1nnaxb其中 a、b 为正的学数1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|x n+1-xn|≤10 -5，迭代初值 x0=1.0，迭代次数不超过 500 次。
2) 如果迭代过程收敛于 r，那么 r 的准确值是 ，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3) 、24ba(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较解：M 文件如下：运算结果如下；请输入正数 a=1请输入正数 b=1x =0.6180r =0.6180 -4.7016r =0.6180 -1.6180s = -0.0000 -2.2361请输入正数 a=8请输入正数 b=3x =1.7016r =1.7016 -1.6180r =1.7016 -4.7016s =0.0 -6.4031请。