数学圆柱与圆锥综合练习题提升篇【数学】圆柱与圆锥综合练习题(提升篇)一、圆柱与圆锥1．计算下边圆柱的表面积和体积，圆锥的体积 1）（ 2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）23）体积：3.14×5×13=1020.5（dm（ 2）×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【分析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，依据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，依据公式计算体积即可2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm求酒瓶的容积/23【答案】解：3.14×（10÷2）×[15+(30-25)]=1570(cm)答：酒瓶的容积是1570cm3分析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，最少需要运多少次2.7米，每立方米沙重?1.7吨。
假如用一【答案】解：30×2.7××1.7÷8≈6（次）答：最少需要运6次分析】【分析】依据圆锥的体积公式吨求出沙堆的重量，最后依据沙堆总重量V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，而后乘÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要1.7运多少次4．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米× 45.9×（1.212÷×0.03）＝ 18.36÷0.36＝ 51（米）答：能铺51米分析】【分析】现依据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，而后依据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可5．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？【答案】解：×3.14×322＝ 3.14×6＝ 18.84（立方厘米）答：这个零件的体积是18.84立方厘米分析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，依据公式计算体积即可6．把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？2【答案】解：×3.14×4×6=×3.14×16×6=3.14×16×2=50.24×2=100.48（立方厘米）答：有100.48立方厘米的水溢出.【分析】【分析】依据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的体积，依照圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.7．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，而后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。
答案】解：×3.14×62×（103÷.14×52)=4.8(厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米分析】【解答】×3.1422）×610（÷3.14×52=×3.14×610（÷3.14×25）2=×3.14×610÷78.5=3.14×12×10÷78.5=37.68×10÷78.5=376.8÷78.5=4.8（厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米2【分析】依据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=πrh，而后除以圆柱的底面积，即可获取圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.8．一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）【答案】（1）31.4×2=62.（8平方米），31.4÷2÷3.14=15.7÷3.14=5（米）23.14×5+62.8=3.14×25+62.8=78.5+62.8=141.3（平方米）答：抹水泥的面积是141.3平方米2（2）3.14×5×2×1.1=3.14×25×2×1.1=78.5×2×1.1=157×1.1=172.7（吨）答：蓄水池能蓄水172.7吨。
分析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长÷2÷3.14=底面半径，而后用圆柱的侧面积+底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；（ 2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，而后乘每立方米水的质量即可获取，据此列式解答9．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是【答案】解：94.2÷3.14×8+10×8+35＝240+80+35＝355（厘米）答：一共用了355厘米的彩带分析】【分析】依据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长÷π=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度，据此列式解答.10．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米假如每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克?【答案】解：12.56×1.2×30=150.72（千克）答：这腿小麦重150.72千克分析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积×每立方米小麦大体重的千克数，此中2这堆小麦的体积=×πrh11．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米假如每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？【答案】解：×3.14×21.5×0.75= ×3.14×4×1.5×0.75=3.14×4×0.5×0.75=12.56×0.5×0.75=6.28×0.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨.2【分析】【分析】依据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V=πrh，而后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答12．在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米．把一个小球陶醉在杯内，水满后还溢出12.52毫升．求小球的体积．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（10﹣8）+12.52＝ 3.14×16×2+12.52＝ 100.48+12.52＝ 113（立方厘米）答：小球的体积是113立方厘米。
分析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积依据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积13．一个圆柱形的木材，底面直径是6dm，长2m 1）这根木材的表面积是________dm2，体积是________dm22）假如将它截成4段，这些木材的表面积比原木材增添了________结果保留两位小数）【答案】（1）433.32；565.2（ 2）169.56dm2【分析】【解答】解：这根木材的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木材的表23面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm；（2）假如将，体积是3×3×3.14×20=565.2dm它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增添2×3=6个圆的面积，即6×3×3×23.14=169.56dm故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2；（ 1）木材的表面积=木材的侧面积+木材的底面积×2，此中木材的侧面积=木材的底面周长×木材的长，木材的底面周长=木材的底面直径×π，木材的底面积=木材的底面半径2×π；（2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增添2个底面，因此木材增添的表面积=切的次数×2×木材的底面积。
14．图沿着图中虚线旋转一周可以获取一个立体图形（单位：厘米）（ 1）这个图形的名称叫________．（ 2）计算这个立体图形的体积．【答案】（1）圆锥2（2）解：圆锥的体积=×3.14×34.5=×3.14×9×4.5=9.42×4.5=42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是【分析】【解答】解：（图形叫做圆锥．42.39立方厘米．1）沿着图中的虚线旋转一周，可以获取一个立体图形，这个立体【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以获取一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．15．阅读资料，回答以下问题：资料一：张师傅用以以下图的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽视不计），做为某小学简单水池．资料二：某小学四月份均匀每天用水一池．资料三：如图折线统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关系．（1）某小学四月份用水________吨（每立方米水重1吨）．（2）从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于________吨，每吨按多于________吨的，其多出的吨数每吨按________元收费．________元收费，（ 3）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）。