阿牛的《现代电机控制技术》作业

1一、论述 PMSM 转矩生成及其控制要求：1．面装式 PMSM 定子磁场矢量方程为，说明 PMSM 内存在哪三个正fsssψiψ L弦分布磁场，为什么可以其中任何两个磁场相互作用来表达电磁转矩生成，试分别推导其相应的电磁转矩矢量方程答：在面装式 PMSM 中，存在由永磁体产生的励磁磁场，由定子电流f矢量产生的电枢磁场和由两者合成而得的定子磁场转矩生成的本sissiLsψ质就是两个磁场相互作用生成的，所以 PMSM 中的电磁转矩可以由任何两个磁场的相互作用来表示电磁转矩可以看成是由转子磁场与电枢磁场相互作用生成的，其表达式为： =feptsis1isf sLLp电磁转矩也可以看成是定子磁场与电枢磁场相互作用生成的，其表达式为： sss11iiiss sssf seLLpLLLpt电磁转矩也可以看成由转子磁场与定子磁场相互作用生成的，其表达式为：sf sfss seLpLLpt11si其相应的推导过程如下：电磁转矩 te，机械角速度 Ωr，机械功率 Pm以及机械能 Wm之间有如下的关系，即(1)dtdWmPmrte由式（1）可以推导出电磁转矩矢量表达式。

为此可先推导机械能量 dWm 的方程根据机-电能量转换原理，向电动机输入的电能 We 应包括以下几个部分的能量，即We=Wr+Wf+Wm (2) 式中，Wr为定、转子损耗掉的能量；Wf为磁场储能于是有dWe=dWr+dWf+dWm (3)下面推导式（3）右端三项的表达式假定定子没有零序分量，则有dWe=Re(usis+urir)dt (4)Wr中应该包括定、转子绕组的电阻损耗，磁性材料中的磁滞和涡流损耗、风耗2以及摩擦损耗等若只考虑定、转子电阻损耗，则有dWr=Re(Rsis+Rrir)dt (5)磁场储能的变换率为(6))dtiuiRe(urressedtdWf式中 use和 ure分别是定子和转子绕组中感应出的变压器电压矢量即有(7) dtsduse(8)dtrdure将式(7)和式(8)带入式(6)得(9)dtdtrdidtsdidWfrs)Re(于是磁场储能(10))Re(rrssiiWf将式（4） （5）和（9）带入（3）式得 dtdtrdidtsdiiRiRiuiudtdWrsrrssrrssm)Re()Re()Re(22= (11)  )Re()Re()Re()Re(22 dtrdiiRiudtsdiiRiurrrrrsssss由定子电压矢量可知，上式右端第一个括号内的表达式为零，式子中的第二个括号内的表达式实际上是转子的机械功率，可推导出(12)rrrrrremiwijwRp)(由式（12）可得电磁转矩为(13)rrrr rripiwte根据作用反作用的原理可将式（13）写成ssipte综上所述，可以用其中任何两个磁场相互作用来表达电磁转矩生成。

2．说明以不同的两个磁场相互作用来表达转矩生成时，可以采用不同的方式来控制电磁转矩（矢量控制还是直接转矩控制，对矢量控制而言，是以转子磁场定向还是以定子磁场定向） ，并对这三种控制方式的优缺点进行简要分析答：以转子磁场与电枢磁场相互作用来表达转矩生成时，可进行基于转子3磁场定向的矢量控制;以定子磁场与电枢磁场相互作用来表达转矩生成时，可进行基于定子磁场定向的矢量控制；以转子磁场与定子磁场相互作用来表达转矩生成时，可进行直接转矩控制基于转子磁场定向的矢量控制的优点有：（1）实现了 MT 分量的完全解耦，变为线性化；（2）控制品质好基于转子磁场定向的矢量控制的缺点有：（1）需要时刻检测转子主磁极位置，增加了系统的复杂性；（2）影响伺服系统的快速性基于定子磁场定向的矢量控制的优点有：（1）直接控制定子电流，受转子参数影响小；（2）可直接计算磁链矢量基于定子磁场定向的矢量控制的缺点有：（1）控制系统复杂；（2）控制系统快速性低直接转矩控制的优点有：（1）控制系统简单；（2）动态响应快，动态性能好；（3）电机参数影响小直接转矩控制的缺点有：（1）静差精度低；（2）转矩脉动大，低速性能差，冲击电流大。

3．说明为什么基于转子磁场定向的矢量控制可以将 PMSM 变换（等效）为一台他励直流电动机答：基于定子磁场定向的矢量控制的转矩矢量的表达式是，在 dq 轴系内通过控制的幅值和相位，就可以控sssiniiffepptsi制电磁转矩而又可以看成两个电流分量和，当控制电角度时，sidiqi 90则和在空间正交，定子电流全部为转矩电流，而且在 dq 轴系内和始sifsif终相对静止，从转矩生成的角度，可将 PMSM 等效为一台他励直流电动机4．说明为什么插入式和内装式 PMSM 会产生磁阻转矩，在基于转子磁场定向矢量控制中磁阻转矩是如何控制的？在基于滞环比较的直接转矩控制中磁阻转矩是如何控制的？答：由于插入式和内装式 PMSM 中，产生磁阻转矩在基于转子dLqL4磁场定向矢量控制中引入闭环控制，通过检测转子位置来控制磁阻转矩在基于滞环比较直接转矩控制中引入自适应控制磁阻转矩，通过滞环比较方式将其偏差控制在一定范围内5．说明为什么基于滞环比较的直接转矩控制可以不依赖电机数学模型（定子磁链和转矩估计除外） 答：因为基于滞环比较的直接转矩控制是利用电磁转矩生成原理直接控制电磁转矩的相位和幅值，所以可以不依赖电机数学模型。

6．说明直接转矩控制（采用滞环比较控制方式）低速运行转矩脉动原因答：当直接转矩控制采用滞环比较控制方式时，将 MT 轴系沿定子磁场方向定向，再将 ABC 轴系的定子电压矢量方程式变换到 MT 轴系，dtdRus sssi则可得，M ssM s sM sjdtdRusi其电压分量方程为，（=） dtdRuM sMMiMssTRuTisM可将上式表示为如图 1 所示的 T 轴电压方程等效电路图中为 M 轴sM磁链（）在 T 轴产生的运动电动势当控制恒定时，外加电压将MssTu主要决定于定子磁链矢量的旋转速度，也就直接与电动机转速无关在滞ss环比较控制中，电动机低速运行时，若在时间内，作用的（）过大，tTusnu会产生较大的电流由于在沿定子磁场定向的 MT 轴系中，=0，T 轴方向TiT上不存在磁场， 变化不受任何阻尼作用，因此形成了冲击电流，与此同时将Ti会引起准据脉动TiMs图 1 T 轴电压方程等效电路二、试对 PMSM 转子磁场定向矢量控制与直接转矩控制进行比较分析要求：51．说明基于转子磁场定向的矢量控制（） ，控制的是电枢磁场；而sfeiψ  pt对于直接转矩控制（）而言，控制的是定子磁场。

sfeψψ  pt答：基于转子磁场定向的矢量控制，由式，可以看出在动态短sfeiψ  pt暂过程中可认为转子磁链矢量是不变的，极对数 p 也不变，此时可通过控制fψ来控制，即控制的是电枢磁场；而对于直接转矩控制（）而言，sietsfeψψ  pt在动态短暂过程中可认为转子磁链矢量是不变的，极对数 p 也不变，此时可fψ通过控制来控制，即控制的是定子磁场sψet2．说明控制定子磁场，实质上也是在控制电枢磁场（） sψfsssψiψ L答： ，在动态短暂过程中可认为转子磁链矢量是不变的，fsssψiψ Lfψ由此可通过控制来控制因此，控制定子磁场，实质上也是在控制电s sL isψsψ枢磁场s sL i3．以面装式 PMSM 为例，说明基于转子磁场定向矢量控制与直接转矩控制的内在联系答：PMSM 直接转矩控制基本原理是通过调节负载角来控制电磁转矩，而调节负载角实际上是在改变（不计定子漏磁，就是交轴电枢反应磁场） ，而L i这个电枢反应磁场是依靠交轴电流建立起来的，所以 PMSM 直接转矩控制的qi实质实际是通过控制交轴电流控制转矩矢量控制的基本原理是将和直接qidiqi作为控制变量，通过控制转矩，通过控制（弱磁） 。

基于转子磁场定向qidisuu r矢量控制运用矢量（坐标）变换（实为换向器变换）将 dq 轴系放在转子上，以永磁励磁磁场的轴线为 d 轴，使，令=0，，实际仍然是通过90dief qtpi控制交轴电流控制转矩由此可看出，对电磁转矩控制而言，两种控制方式qi最终都是在控制交轴电枢磁场（） ，实际上都是在控制交轴电流 iq，只是控qsiL制方式不同4．说明在控制方式上，为什么前者需要进行磁场定向和矢量变换（坐标变换） ，而后者却不用磁场定向，也不用矢量变换（可在 ABC 轴系内，直接利用定子电压矢量来控制定子磁链矢量） susψ答：在 PMSM 中，可通过控制同步旋转 dq 轴系中的两个坐标分量和di来控制的幅值和相位，dq 坐标在转子上，转子励磁磁场轴线即为 d 轴对qisi6于给定的和坐标分量值，可以采用矢量变换，也可采用坐标变换，将其转diqi换为三相电流指令值，前者利用变换因子，后者利用如下变换式，即rjecossin 222cos()sin()333 22cos()sin()33rr A d Brr q Crriiiii          为实现上述变换，就要随时取得转子位置信息。

综上，前者需要进行磁r场定向和矢量变换（坐标变换） ；而直接转矩控制是直接将转矩检测值与转矩给定值进行滞环比较，根据比较结果选择开关电压矢量，开关电压矢量可以直接控制定子磁链矢量的速度，也就实现了对转矩的直接控制在直接转矩控制中，不用磁场定向，也不用矢量变换，因为，当电机高速旋转时，可忽略，因而可在()sss suR i dtuu ru u ru rs sR iu rABC 轴系内，直接利用定子电压矢量来控制定子磁链矢量susψ5．说明为什么前者可以实现对转矩的线性控制，而后者是一种非线性控制答：基于转子磁场定向矢量控制运用矢量（坐标）变换（实为换向器变换）将 dq 轴系放在转子上，以永磁励磁磁场的轴线为 d 轴，使，令=0，90di，在动态短暂过程中可认为转子磁链矢量是不变的，极对数 p 也不ef qtpifψ变，此时可通过控制来控制，因此可以实现对转矩的线性控制qi而在直接转矩控制中，不用磁场定向，也不用矢量变换，，当电机高速旋转时，可忽略，可在 ABC 轴系内，直接()sss suR i dtuu ru u ru rs sR iu r利用定子电压矢量来控制定子磁链矢量，当电机不是高速旋转时，不susψs sR iu r可忽略，和共同控制定子磁链矢量，易产生转矩脉动。

基于滞环比较sus sR iu rsψ的直接转矩控制可以不依赖电机数学模型（定子磁链和转矩估计除外） ，无法实现对定子电流的准确控制，也就难保证对转矩的精确控制，因此是一种非线性控制6．两种控制的本质区别是什么？ 答：基于转子磁场定向矢量控制运用矢量（坐标）变换（实为换向器变换）可在 dq 轴系内将 PMSM 变换（等效）为一台他励直流电动机，即令=0，di，则它将 dq 轴系放在转子上，以永磁励磁磁场的轴线为 d90ef qtpi轴，由于永磁体位置在物理上是显性的，其磁场轴线容易观测，所以给分析和7控制带来很大方便而在直接转矩控制中，却不能做到这一点，仍是在 ABC 轴系对 PMSM 的直接控制它不用磁场定向，也不用。