实验七（G）ARCCH模型型在金融融数据中中的应用用一、实验验目的理解自回回归异方方差（ARCCH）模型的的概念及及建立的的必要性性和适用用的场合合了解(GG)ARRCH 模型的的各种不不同类型型，如GGARCCH-MM 模型型（GAARCHH inn meean ），EGGARCCH模型型 (EExpoonenntiaal GGARCCH )) 和TARRCH模模型 ((又称GJJR)掌掌握对((G)AARCHH 模型型的识别别、估计计及如何运运用Evviewws软件件在实证证研究中中实现二、基本本概念p阶自回回归条件件异方程程ARCCH(pp)模型型，其定定义由均均值方程程（7..1）和和条件方方程方程程（7..2）给给出：（7.11）（7.22）其中， 表示tt-1时时刻所有有可得信信息的集集合，为为条件方方差方方程（77.2）表示误差项的方差 由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)广义自回回归条件件异方差差GARRCH((p,)模型型可表示示为：（7.33）（7.44）三、实验验内容及及要求1、实验验内容：：以上证指指数和深深证成份份指数为为研究对对象，选选取19997年年1月2日～20002年12月31日共6年每个个交易日日上证指指数和深深证成份份指数的的收盘价价为样本本，完成成以下实实验步骤骤：（一）沪沪深股市市收益率率的波动性性研究（二）股股市收益益波动非非对称性性的研究究（三）沪沪深股市市波动溢溢出效应应的研究2、实验验要求：：（1）深深刻理解解本章的的概念；；（2）对对实验步步骤中提提出的问问题进行行思考；；（3）熟熟练掌握握实验的的操作步步骤，并并得到有有关结果果。
四、实验验指导（一）沪沪深股市市收益率率的波动性性研究1、描述述性统计计(1)导导入数据据，建立立工作组组打开Evviewws软件件，选择择“Fiile”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile frequency”框中选择“undated or irregular”，在“Start observation”和“End observation”框中分别输入1 和1444，单击“OK”选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls的Excel文档完成数据导入2）生生成收益益率的数数据列在Eviiewss窗口主主菜单栏栏下的命命令窗口口中键入入如下命命令：ggenrr rhh=loog(ssh/ssh(--1))) ，回回车后即即形成沪沪市收益益率的数数据序列列rh，同同样的方方法可得得深市收收益数剧剧序列rrz3）观观察收益益率的描描述性统统计量双击选取取“rh”数据序序列，在在新出现现的窗口口中点击击“Vieww”－“Desscriiptiive Staatissticcs”－“Hisstoggramm annd SStatts”，则可得得沪市收益益率rhh的描述述性统计计量，如如图7－－1所示示：图7－11 沪市市收益率率rh 的的描述性性统计量量同样的步步骤可得得深市收益益率rz 的的描述性性统计量量。
观察察这些数数据，我我们可以以发现：：样本期期内沪市市收益率率均值为为0.0027%%，标准准差为11.633%，偏偏度为--0.1146，左左偏峰度度为9..07，远远高于正正态分布布的峰度度值3，说说明收益益率r t具有有尖峰和和厚尾特特征JJB正态态性检验验也证实实了这点点，统计计量为222322，说明明在极小小水平下下，收益益率r t显著著异于正正态分布布；深市市收益率率均值为为-0..0122%，标标准差为为1.880%，偏偏度为--0.0027，左左偏峰度度为8..1722，收益益率r t同样样具有尖尖峰、厚厚尾特征征深市市收益率率的标准准差大于于沪市，说说明深圳圳股市的的波动更更大2、平稳稳性检验验再次双击击选取rrh 序列列，点击击“Vieew”－“Uniit RRoott Teest”，出现现如图77－2所所示窗口口： 图77-2 单单位根检检验对该序列列进行AADF单单位根检检验，选选择滞后后4阶，带带截距项项而无趋趋势项，所所以采用用窗口的的默认选选项，得得到如图图7－33所示结结果：图7-33 rrh AADF检检验结果果同样对rrz 做做单位根根检验后后，得到到如图7－－4所示示结果：：图7－44 rz ADFF检验结结果在1%的的显著水水平下，两两市的收收益率rr t都拒拒绝随机机游走的的假设，说说明是平平稳的时时间序列列数据。
这这个结果果与国外外学者对对发达成成熟市场场波动性性的研究究一致：：Paggan((19996)和和Bolllerrsleev(119944)指出出：金融融资产的的价格一一般是非非平稳的的，经常常有一个个单位根根（随机机游走），而收益率率序列通通常是平平稳的3、均值值方程的的确定及及残差序序列自相相关检验验通过对收收益率的的自相关关检验，我我们发现现两市的的收益率率都与其其滞后115阶存存在显著著的自相相关，因此对对两市收收益率rr t的均均值方程程都采用用如下形形式： （77.5）（1） 对收益率率做自回回归在Eviiws主主菜单中中选择“ Quuickk ”－“ Esstimmatiion Equuatiion ”,出现如如图7－－5所示示窗口：：图7-55 对对收益率率rh 做做自回归归在“Meethood”中选择择LS（即即普通最最小二乘乘法），然然后在“Esttimaatioon ssetttinggs”上方空空白处输输入图77－5所所示变量量，单击击“OK”，则出出现图77-6所所示结果果：图7-66 收收益率rrh回归归结果（2）用用Ljuung--Boxx Q 统计量量对均值值方程拟拟和后的的残差及及残差平平方做自自相关检检验：点击“VVieww”－“Ressiduual Tesst”－“Corrrellogrram--Q-sstattistticss”，选择110阶滞滞后，则则可得沪沪市收益益率rhh残差项项的自相相关系数数acff值和ppacff值，如如图7－－7所示：：图7-77沪市收收益率rrh残差差项的自自相关系系数accf值和和paccf值点击“VVieww”－“Ressiduual Tesst”－“Corrrellogrram Squuareed RResiiduaals”，选择110阶滞滞后，则则可得沪沪市收益益率rhh残差平平方的自自相关系系数accf值和和paccf值，如如图7－－8所示：：图7-88沪市收收益率rrh残差差平方的自自相关系系数accf值和和paccf值采用同样样的方法，可可得深市市收益率率 rzz的回归归方程及及残差、残差平方方的accf值和和paccf值。
结果表表明两市市的残差差不存在在显著的的自相关关，而残残差平方方有显著著的自相相关3）对对残差平平方做线线性图对 rhh进行回回归后在在命令栏栏输入命命令:ggenrr rees1==ressid^^2，得得到rhh残差平平方序列列ress1,用用同样的的方法得得到rzz残差平平方序列列ress2双双击选取取序列rres11，在新新出现的的窗口中中选择“Vieew”－“Linne GGrapph”，得到rres11的线性性图如图图7-99所示图7-99 rrh残差差平方线线状图同理得到到 rzz残差平平方线状状图:图7-110 rrz残差差平方线线状图可见的波波动具有有明显的的时间可可变性（ttimee vaaryiing）和和集簇性性（cllustteriing）,,适合用用GARRCH类类模型来来建模4)对对残差进进行ARRCH--LM Tesst依照步骤骤（1），再再对rhh 做一一次滞后后15阶阶的回归归，在出出现的“Equuatiion”窗口中中点击“Vieew”－“Ressiduual Tesst”－“ARCCH LLM TTestt”,选择择一阶滞滞后，得得到如图图7－111所示示结果：图7-111rhh ARRCH--LM Tesst对rz 方程回回归后的的残差项项同样可可做ARRCH--LMTeest，结结果表明明残差中中ARCCH效应应是很显显著的。
4、GAARCHH类模型型建模（1）GGARCCH(11,1))模型估估计结果果点击“uicck”－“Esttimaate Equuatiion”，在出出现的窗窗口中“Metthodd”选项选选择“ARCCH”,可以以得到如如图7－－12所示示的对话话框在这个对对话框中中要求用用户输入入建立GGARCCH类模模型相关关的参数数：“Meaan EEquaatioon SSpeccifiicattionn”栏需要要填入均均值方差差的形式式；“ARCCH-MM teerm”栏需要要选择AARCHH-M项项的形式式，包括括方差、标标准差和和不采用用三种；；“ARCCH SSpeccifiicattionn”栏需要要选择AARCHH和GAARCHH项的阶阶数，以以及估计计方法包包括GAARCHH、TAARCHH和EGGARCCH等等等；“Varriannce Reggresssorrs”栏需要要填如结结构方差差的形式式，由于于Eviiewss默认条条件方差差方程中中包含常常数项，因因此在此此栏中不不必要填填入“C”我们们现在要要用GAARCHH（1,,1）模模型建模模，以沪沪市为例例，只需需要在“Meaan EEquaatioon SSpeccifiicattionn”栏输入入均值方方差“RH C RRH(--15))”，其他他选择默默认即可可，得到到如图77－133和图77－144所示的的结果。
图7－112 EEquaatioon SSpeccifiicattionn 窗口口图7-113 沪市市收益率率GARRCH((1,11)模型型估计结结果图7-114 深深市收益益率GAARCHH(1,,1)模模型估计计结果可见，沪沪深股市市收益率率条件方方差方程程中ARRCH项项和GAARCHH项都是是高度显显著的，表表明收益益率序列列具有显显著的波波动集簇簇性沪沪市中AARCHH项和GGARCCH项系系数之和和为0..98，深深市也为为0.998，均均小于11因此此GARRCH((1,11)过程程是平稳稳的，其其条件方方差表现现出均值值回复（MMEANN-REEVERRSIOON），即即过去的的波动对对未来的的影响是是逐渐衰衰减2）GGARCCH-MM (11,1)) 估计计结果依照前面面的步骤骤只要在在“ARCCH-MM teerm”栏选择择方程作作为ARRCH--M项的的形式，即即可得到到GARRCH--M(11,1))模型的的估计结结果，如如图7－－15和图77－166所示图7－115 沪市市收益率率GARRCH--M(11,1))模型估估计结果果图7-116 深市市收益率率GARRCH--M(11,1))模型估估计结果果可见，沪沪深两市市均值方方程中条条件方差差项GAARCHH的系数数估计分分别为55.93376771和5.1162660。