第二章 负荷计算与无功功率补偿第一节 概述 第二节 三相用电设备组计算负荷的确定第三节 单相用电设备组计算负荷的确定第四节 尖峰电流的计算第五节 无功功率补偿第六节 供配电系统的计算负荷第七节 供配电系统的电能节约本章小结 一、计算负荷概念 电力系统中的各种用电设备由供配电系统汲取的功率（电流）视为电力负荷实际负荷通常是随机变动的我们选取一个假想的持续性的负荷，在一定时间间隔和特定效应上与实际负荷相等这一计算过程就是负荷计算这一假想的持续性的负荷就称为计算负荷 计算负荷是用于按发热条件选择供配电系统中各元件的依据 负荷计算也只能力求接近实际载流导体温升曲载流导体温升曲线线第一节 概述 二、用电设备工作制及设备功率的计算 电器载流导体的发热与用电设备的工作制关系较大，因为在不同的工作制下、载流导体发热的条件不同 (一)用电设备的工作制 1.连续工作制 连续工作制——设备在无规定期限的长时间内恒载的工作制，在恒定负载连续运行达到热稳定状态 2.短时工作制 短时工作制——设备在恒定负载下按制定的时间运行，在未达到热稳定前即停机和断能，其时间足以使电机或冷却器冷却到与最终冷却介质温度之差在2K以内。
3.周期工作制 周期工作制——设备按一系列相同的工作周期运行，每一周期由一段恒定负载运行时间和一段停机并断能时间所组成，但在每一周期内运行时间较短，不足以使电机达到热稳定，且每一周期的起动电流对温升无明显影响 工作时间 用负荷持续率ε表征其工作特性：工作周期 (二)设备功率的计算 1.连续工作制的设备功率 设备功率Pe，一般就取所有设备（不含备用设备）的铭牌额定功率Pr之和 照明器的设备功率为光源的额定功率加上附属设备（如镇流器）的功耗 2.周期工作制和短时工作制的设备功率 其电流通过导体时的发热，与恒定电流的发热不同我们应把这些设备的额定功率换算为等效的连续工作制的设备功率（有功功率），才能与其他负荷相加 按发热量相等的原则，可以导出设备功率与负荷持续率的平方根值成反比，即： 当设备功率统一换算到 时,则 当采用需要系数法计算负荷时，起重机的设备功率应换算到 下，即这是历史习惯形成的唯一特例 当采用利用系数法计算负荷时，起重机的设备功率则换算到 了。
三、负荷曲线 负荷曲线——表征电力负荷随时间变动情况的图形 绘制负荷曲线采用的时间间隔△t为30min 求确定计算负荷的有关系数，一般是依据用电设备组最大负荷工作班的负荷曲线 一班制工厂日有功负荷曲线 从发热等效的观点来看，计算负荷实际上与年最大负荷是基本相当的所以计算负荷也可以认为就是年最大负荷，即Pc=Pm＝P30 年负荷曲线 年最大负荷Pm——全年中有代表性的最大负荷班的半小时最大负荷 年平均负荷Pav——电力负荷在全年时间内平均耗用的功率，即全年时间内耗用的电能 负荷曲线填充系数，亦称负荷率或负荷系数，即 四、确定计算负荷的系数 1. 需要系数Kd需要系数定义为：设备容量 Kd值的相关因素：用电设备组中设备的负荷率； 设备的平均效率； 设备的同时利用系数； 电源线路的效率 Kd值只能靠测量统计确定。
利用系数定义为： 2. 利用系数Ku Ku可查附录表5PePm 年最大负荷利用小时数Tmax是假设电力负荷按年最大负荷Pm持续运行时，在此时间内电力负荷所耗用的电能恰与电力负荷全年实际耗用的电能相同3. 年最大负荷利用小时数 一、单位指标法 1. 单位产品耗电量法 单位产品耗电量法用于工业企业工程有功计算负荷计算公式为 2. 单位面积功率法和综合单位指标法 单位面积功率法和综合单位指标法主要用于民用建筑工程有功计算负荷计算公式为Pc= 或 Pc= 第二节 三相用电设备组计算负荷的确定 二、需要系数法 （一）一组用电设备的计算负荷 按需要系数法确定三相用电设备组计算负荷的基本公式为 有功计算负荷（kW） 无功计算负荷（kvar） 视在计算负荷（kVA） 计算电流（A） 若设备台数较少时，则需要系数值宜适当取大当只有4台设备时，Kd取0.9进行计算当只有3台及以下用电设备时，需要系数Kd可取为1当只有1台电动机时，则此电动机的计算电流就取其额定电流 解 此机床组电动机的总功率为 例2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压380V的三相电动机22kW2台，7.5kW6台，4kW12台，1.5kW6台。
试用需要系数法确定其计算负荷Pc、Qc、Sc和Ic 查附录表1“小批生产的金属冷加工机床电动机”项得Kd＝0.16、cosφ ＝0.5、tanφ＝1.73因此可得 Pe＝ ＝22 kW×2＋7.5 kW×6＋4kW×12＋1.5kW×6Pc=KdPe＝0.16×146kW=23.36kW =146 kW 在确定低压干线上或母线上的计算负荷时，计入同时系数K∑注意：总的视在计算负荷和计算电流不能用各组的视在计算负荷 或计算电流之和乘以K∑来计算 (二)多组三相用电设备的计算负荷 例2-2 某生产厂房内有冷加工机床电动机50台共305kW，另有生产用通风机15台共45kW，点焊机3台共19kW（ ），行车1台10kW（ ） 试确定线路上总的计算负荷解: 先求各组用电设备的计算负荷（1）机床电动机组 查附录表1得（取），，Pc.1= Kd.1Pe.1＝0.20×305kW=61.0kWQ c.1=＝61kW×1.73=105.5kvar，因此（2）通风机组 查附录表1得Kd=0.75~0.85（取Kd=0.8），cos=0.8，tanPc.2=0.8×45kW=36.0kWQc.2=36kW×0.75=27.0kvar=0.75,因此 （3）点焊机组 设备台数虽然只有3台，但本题计算目的是确定厂房总计算负荷，为简化和统一，Kd值仍按附录表1选取。
得Kd=0.35，cos =0.60，tan =1.33 先求出在统一负荷持续率Pe=19 =8.5kW因此 ＝100%下的设备功率P c.3=1.0×8.5kW=8.5kWQ c.3=8.5kW×1.33=11.3kvar（4）行车 同理查附录表1得Kd=0.15，cos =0.50，tan =1.73先求出在统一负荷持续率＝25%下的设备功率Pe=2×10 =7.7kW因此P c.4=0.15×7.7kW=1.2kWQ c.4=1.2kW×1.73=2.1kvar 因此，总计算负荷（取＝0.92； ＝0.95）为Pc＝0.92× (61.0＋36.0＋3.0+1.2)kW=93.1kW Qc＝0.95×(105.5+27.0+4.0+2.1)kvar=131.7kvar Ic=161.3kVA/(×0.38kV)=245.2A Sc= =161.3kVA 例2-3 某办公楼建筑面积约30000m2，已知正常照明与办公设备功率2500kW，应急照明168kW（其中正常点亮50kW），空调1800kW，水泵与风机350kW（其中消防设备150 kW），电梯80kW（其中消防电梯20kW）。
试确定该办公楼总的计算负荷解: 本题计算步骤同例2-2，但要注意，统计总设备功率时，正常不工作的建筑消防设备不应计入，而正常点亮的应急照明50kW仍应计入，消防电梯平时均作为客梯使用，也不应扣除查附录表3，得到各用电设备组的需要系数和功率因数本题所统计照明功率已包括附属设备功率采用表格形式计算，见表2-2 三、利用系数法 利用系数法以概率论和数理统计为基础，把最大负荷Pm（即计算负荷）分成平均负荷和附加差值两部分；后者取决于负荷与其平均值的均方根差，用最大系数中大于1的部分来体现最大系数Km定义为： 在通用的利用系数法中，最大系数Km是平均利用系数和用电设备有效台数的函数前者反映了设备的接通率；后者反映了设备台数和各台设备间的功率差异1）求各用电设备组在最大负荷班内的平均负荷：无功功率 有功功率 （2）求平均利用系数：（3）求用电设备的有效台数neq 从导体发热的角度出发，不同容量的用电设备需归算为同一容量的用电设备，于是可得到其等效台数neq为： 根据Ku.av和neq查附录表6，可得到最大系数Km值。
（4）求计算负荷及计算电流： 例2-3已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压380V的三相电动机22kW2台，7.5kW6台，4kW12台，1.5kW6台试用利用系数法来确定机床组的计算负荷 解 1．用电设备组在最大负荷班的平均负荷 Q av＝ Pav tanφ机床电动机 查附录表5得Ku=0.12，tanφ=1.73, 因此 2. 平均利用系数 因只有1组用电设备，故 Ku.av＝Ku＝0.12Pav=K u Pe 3．用电设备的有效台数 （取14） ＝0.12×146 kW =17.52kW＝17.52 kW×1.73=30.34kvar 4．计算负荷及计算电流 利用Ku.av=0.12及neq=14查附录表6，通过插值求得Km＝2×17.52 kW ＝35.04kW ＝2×30.34 kvar＝60.68kvar 按利用系数法计算结果比按需要系数法计算结果（70.98A）大，设备台数愈少差别愈大 第三节 单相用电设备组计算负荷的确定 一、计算原则 1.接于相电压的单相设备功率换算 2.接于线电压的单相设备功率换算Ø如果三相线路中单相设备的总功率不超过三相设备总功率的15%时，则不论单相设备如何分配，单相设备可与三相设备综合按三相负荷平衡计算。
Ø如果单相设备功率超过三相设备功率15%时，则应将单相设备功率换算为等效三相设备功率，再与三相设备功率相加 二、单相设备组等效三相负荷的计算 3.单相设备接于不同线电压时的计算 •应将接于线电压的单相设备功率换算为接于相电压的设备功率；•分相计算各相的设备功率，并按需要系数法计算其计算负荷；•总的等效三相计算负荷为其最大有功负荷相的计算负荷的3倍 4.单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算 第四节 尖峰电流的计算 尖峰电流是指只持续1~2s的短时最大负荷电流，用来计算电压下降、电压波动、选择保护电器和保护元件等的依据 单台用电设备（如电动机）的尖峰电流Ipk，就是其起动电流Ist，即 接有多台用电设备的线路，只考虑一台设备起动时的尖峰电流，按下列公式计算 Ipk＝Ist＝kstIr.M 以上公式计算的尖峰电流仅是起动电流的周期分量 两台及以上设备有可能同时起动时，尖峰电流按实际情况确定 第五节 无功功率补偿Qr.C 当采取无功功率补偿使功率因数由cos 提高到cos ’时，无功功率Qc和视在功率Sc将分别减小为Qc’和Sc’（Pc不变条件下），从而使负荷电流相应减小。
这就可以：Ø降低供配电系统的电能损耗和电压损失；Ø选用较小容量的电力变压器、开关设备和较小截面的电线电缆，减少投资和节约有色金属 一、功率因数定义 功率因数λ是在周期状态下，有功功率P的绝对值与视在功率S的比值在正弦周期电路中，功率因数等于电压与电流之间相位差的余弦值（有功因数） 2．平均功率因数 （如一个月内）供电部门用来调整用户电费 1．计算负荷时的功率因数 确定需要无功补偿的最大容量 Qr.C=Qc－Qc’＝Pc(tanφ-tanφ’) 二、无功补偿容量的确定Qr.C 按此式计算出的无功补偿容量为最大负荷时所需容量，当负荷减小时，补偿容量也应相应减小，以免造成过补偿 稳态无功功率补偿设备，主要有同步补偿机和并联电容器（自愈式） 三、无功补偿装置的选择 低压并联电容器装置根据负荷变化相应自动循环投切的电容器组数，在无功补偿容量Qr.C确定后可根据选定的组数确定单组容量qrC： 动态无功功率补偿设备（SVC）用于急剧变动的冲击负荷如炼钢电弧炉、轧钢机等的无功补偿 在用户供配电系统中，有三种方式：集中补偿、分组补偿和末端补偿（就地补偿）。
四、无功补偿装置的装设位置图2-8 并联电容器的装设位置和补偿效果 例2－3 某用户10kV变电所低压计算负荷为800kW＋580kvar若欲使低压侧功率因数达到0.92，则需在低压侧进行补偿的并联电容器无功自动补偿装置容量是多少？并选择电容器组数及每组容量解：（1）求补偿前的视在计算负荷及功率因数 （2）确定无功补偿容量 ＝800×(tanarccos0.810－tanarccos0.92)＝238.4kvar （3）选择电容器组数及每组容量 选择BSMJ0.4-20-3型自愈式并联电容器，每组容量qr.C=20kvar补偿后的视在计算负荷 减少118.8kVA 选择成套并联电容器屏，可安装的电容器组数为12组则需要安装的电容器单组容量为功率因数 满足要求 第六节 供配电系统的计算负荷一、供配电系统的功率损耗 （一）电力线路的功率损耗 有功损耗（kW） 无功损耗（kvar）X=xl R=rl 电力线路每相单位长度的电阻： 电力线路每相单位长度的电抗： 三相导体几何均距 导体自几何均距或等效半径 电力线路的简化等值电路 （二）电力变压器的功率损耗 有功损耗（铁耗+铜耗）：无功损耗：简化公式估算（变压器技术数据不详时）： ΔPT≈0.01Sc ；ΔQT≈0.05Sc 。
励磁消耗无功绕组电抗消耗无功电力变压器的T形等值电路简化等值电路 二、供配电系统计算负荷的确定（一）配电变电所高压侧计算负荷的确定如下图，变电所低压母线的视在计算负荷为 变电所高压侧计算负荷为低压母线的计算负荷加上变压器的损耗，即Pc.1= Pc.2 +ΔPT； Qc.1= Q’c. 2 +ΔQT一般采用逐级计算法由用电设备处逐步向电源进线侧计算 （二）配电所或总降压变电所计算负荷的确定 方法同配电变电所计算负荷的确定同时系数取值有区别 例2-5 一个民用建筑供配电系统如图2-8所示，其负荷①～⑧数据列于表2-2中，求系统中A～G各点的计算负荷⑤⑥⑦⑧电梯商场照明办公照明客房照明①②③④冷冻机组冷冻水泵冷却水泵冷却塔解见教材P44 第七节 供配电系统的电能节约一、年电能需要量的计算 年有功电能消耗量(kWh) Wp=αPcTa α 取0.70～0.75二、供配电系统的电能损耗 变压器全年电能损耗为 ΔWa=ΔWa1 +ΔWa2 ≈ΔP0×8760+ΔPkβc2τ 年无功电能消耗量(kvarh) Wq=βQcTa β 取0.76～0.82 线路上全年电能损耗为 ΔWa=3I2c RWτ 年最大负荷损耗小时τ与年最大负荷利用小时Tmax有一定关系，如图所示。
三、电能节约的技术措施 1.变压器的节能措施Ø合理选择变压器容量和台数，使变压器运行在高效负荷率附近 Ø选用符合国家标准能效指标的高效节能型变压器，有条件时选择卷制铁心变压器或非晶合金变压器Ø加强运行管理，根据负荷的变化，及时调整变压器投运台数，实现变压器经济运行 （一）电能节约的一般措施 2. 配电线路节能措施Ø合理设计供配电系统和选择配电电压，减少配电级数Ø变电所尽量接近负荷中心，以缩短低压供电半径Ø按经济电流密度合理选择导线电缆截面Ø提高功率因数，减少线路和变压器的电能损耗 3. 配电电器节能措施Ø选用国家推荐的节能的新产品Ø接触器吸引线圈采用直流接线等 4. 电动机节能措施Ø采用高效率电动机Ø根据负荷特性合理选择电动机功率，避免“大马拉小车”Ø轻载电动机采取降压运行，提高运行效率及自然功率因数Ø需要根据机械负载变化调节电动机的转速 5.照明节能措施Ø采用高效光源和高效灯具Ø选用合理的照明方案，严格控制功率密度值Ø合理设计照明灯的控制方式，减少不必要的点灯时间Ø合理设计配电线路，保证电源在光效较高的工作电压范围。
Ø气体放电灯采用低能耗高功率因数的电子镇流器，或选择节能型电感镇流器及单灯或线路无功补偿的方案 电力变压器经济运行——在确保安全可靠运行及满足供电量需求的基础上，通过对变压器进行合理配置，对变压器运行方式进行优化选择，对变压器负荷实施经济调整，从而最大限度地降低变压器的电能损耗 （二）电力变压器的经济运行1.单台双绕组变压器的经济运行 根据GB/T13462－2008《电力变压器经济运行》，变压器经济运行的条件是：在一定时间内（一周、一月、一季度等），变压器的综合功率损耗率最小，即变压器综合功率损耗△P与其输入的有功功率P1之比的百分数最小负荷波动损耗系数 令 可得到变压器综合功率经济负荷系数：经济运行区 最佳经济运行区 非经济运行区 图2-10 双绕组变压器综合功率运行区间划分 2.并列运行的两台双绕组变压器的经济运行 关于两台变压器的经济运行，不但要研究变压器本身的技术参数，还要研究负荷的变化规律，应按综合功率损耗最小的条件投运变压器 临界负荷 本章小结 本章重点：三相用电设备组计算负荷的确定方法、尖峰电流的计算方法、无功功率补偿容量的确定与无功功率补偿装置的选择、供电系统的总计算负荷确定方法。
本章难点：利用系数法确定三相用电设备组的计算负荷 教学基本要求：Ø了解单相用电设备组计算负荷的确定方法，电能节约的技术措施；Ø理解用电设备工作制、确定计算负荷的系数，变压器的经济运行；Ø掌握三相用电设备组计算负荷的确定方法、尖峰电流的计算方法、无功功率补偿容量的确定与无功功率补偿装置的选择方法、供配电系统总计算负荷的确定方法 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。