认识直棱柱,3.1,认识直棱柱,2005.8,说一说,下列物体类似于哪些几何体？,那么这些物体又类似于什么几何体呢,?,认识多面体,由若干个,平面,围成的几何体叫做,多面体,四面体,六面体,八面体,十二面体,二十面体,多面体的面数是几，我们就说它是几面体,.,我们学过的圆柱是不是多面体,?,正方体,长方体,多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的,棱,，几个面的公共顶点叫做多面体的,顶点,.,顶点,棱,那么,长方体和正方体,有几条棱,?,有几个顶点,?,过其中一个顶点有几条,棱,?,说一说,下列几何体是多面体吗？,这些多面体也称之为棱柱,.,特征,:,有上下两个底面,底面是平面图形中的,多边形,而且彼此全等,.,底面,侧面,侧棱,棱柱是特殊的多面体,.,1.,侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,2.,侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,棱柱的分类,直棱柱的,特征,:1.,上下两,个底面是多边形,且全等,.,侧面都是长方形,(,或正方,形,).,2.,直棱柱的侧棱都平,行且相等,.,3.,直棱柱的高,等于侧棱长,.,底面,侧面,侧棱,高,直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形,侧面都是长方形（含正方形），根据底面的边数，我们就说直三棱柱、,直四棱柱、直五棱柱,直四棱柱,直五棱柱,直四棱柱,下列各几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？,说一说,是不是直棱柱所有的侧面都全等呢,?,怎么样的直棱柱所有的侧面都全等,?,直三棱柱,五面体,长方体,圆柱体,直四棱柱,六面体,四面体,你能找出生活中类似于直棱柱的实例吗？,找一找,生活中例子,多面体,生活中例子,多面体,香港维多利亚港,例 观察如图所示的首饰盒,它是一个怎样的多面体？这个多面体与直四棱柱有什么关系？,例题,解 这个首饰盒是直五棱柱，它可以看做从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱得到,.,可以把该直五棱柱看做是有两个直四棱柱组成吗？为什么？,想一想,5cm,2,2cm,2.,请说明立方体、长方体、直四棱柱、四棱柱和棱柱的互相关系,.,棱柱,直四棱柱,巩固练习,长方体,四棱柱,立方体,底面是四边形,侧棱与底面垂直,底面是长方形,棱长都相等,3.,（,1,）观察直棱柱的模型或画出示意图，填写下表：,巩固练习,面数,棱数,顶点数,直三棱柱,直四棱柱,直五棱柱,直六棱柱,5,9,6,7,8,12,6,18,8,10,15,12,（,2,）从上表中，你能发现,直棱柱,的面数、棱数和顶点数之间有什么规律吗？,面数,+,顶点数,-,棱数,=2,直,n,棱柱,n+2,3n,2n,其实不仅仅是直棱柱,多面体的顶点数,棱数,面数之间也有这个关,系,.,我们把这个关系式称为“欧拉公式”,.,（,1,）如果一个直棱柱有,16,个顶点，它是几棱柱？,有多少条棱？多少个面？（,2,）如果一个直棱柱,有,15,条棱，那么这个直棱柱有多少个顶点？（,3,）,如果一个直棱柱有,8,个面，它是几棱柱？,(4),如果一个直棱柱的面数是,n,它的棱数和顶点数是多少,?,2,、直棱柱及其有关概念和性质,.,1,、多面体及其有关概念；,谈谈收获,3.,直棱柱的体积公式,:,V=,sh,(s,表示底面积,h,表示直,棱柱的高,也就是侧棱的长,.),如图所示有一个正方体木块，把它切去一块之后仍为一个直棱柱，则可切出几棱柱？,。