单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,多孔介质模型,多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做，由液体或气体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些相互连通多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动动量方程,能量方程的处理,阻力系数的推导,操作步骤（实例）,后处理,多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的作用看作是附加在流体上的分布阻力。
多孔介质模型应用,基于多孔介质模型的数值模拟方法最初被用于模拟换热器和核反应堆中流体的流动和传热问题换热器中存在大量的换热管道和阻碍片,要模拟具有,500,根换热管和,10,个阻碍片的换热器中的流动,将需要,1.5,亿个网格单元,这大大超出了目前计算机的计算能力为此,PatankarSpalding,提出了采用分布阻力的,方法,也称为多孔介质模型的方法之后,sha,等采用这种方法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆芯中流体的流动,Karayannis,等模拟了换热器中的流动,Prithiviraj,和,Andrews,模拟了三维换热器中的流动我们为什么要应用多孔介质模型？,计算流体力学控制方程,时间项,对流项,扩散项,广义源项,动量方程,通用形式,：,帮助文件,：,流体力学,：,运动方程,：,惯性力,品质力,表面力,多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的作用看作是附加在流体上的分布阻力is external body forces.also contains other model-dependent source terms such as porous-media and user-defined sources.,多孔介质的源项,在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度平方）成比例。
多孔介质的,Darcy,定律,：通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数,C,2,可以考虑为零忽略对流加速以及扩散P,x,P,y,P,z,分别是,x,y,z,三个方向的压力降n,x,n,y,n,z,分别是多孔介质在,x,y,z,三个方向的真实厚度多孔介质的源项,多孔中的惯性损失：,在高速流动中，多孔介质动量源项中的常数,C,2,可以对惯性损失作出修正C,2,可以看成沿着流动方向每一单位长度的损失系数，因此允许压降指定为动压头的函数如果模拟的是穿孔板或者管道堆，有时可以消除渗透项而只是用内部损失项，从而得到下面的多孔介质简化方程：,P,x,P,y,P,z,分别是,x,y,z,三个方向的压力降n,x,n,y,n,z,分别是多孔介质在,x,y,z,三个方向的真实厚度能量方程的处理,能量方程：,多孔介质对能量方程修正：,对于多孔介质流动，,FLUENT,仍然解标准能量输运方程，只是修改了对流项和时间导数项对对流项的计算采用了有效对流函数，时间导数项则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应多孔区域的有效热传导率,k,eff,是由流体的热传导率和固体的热传导率的体积平均值计算得到,：,采用,Ergun,方程计算充填床的多孔介质参数,在湍流中，充填床的数学模型是用穿透率和惯性损失系数来定义的。
计算相关常数的一种办法是使用半经验公式,Ergun,方程，这个方程适用的雷诺数范围很广，同时也使用于多种填充物：,在计算层流时，上式中右端第二项可以被去掉，,Ergun,方程随之简化为,Blake-Kozeny,方程：,在上述方程中,为粘度，,D,p,为粒子的平均直径，,L,为床的深度,为空腔比率,定义为空腔与填充床的体积比对比多孔介质的源项方程，各方向上的渗透率和惯性损失系数为：,用经验公式推导穿过多孔板的流动参数,用,Van Winkle,方程计算带方孔的多孔板上压强的损失方程的,提出者认为该方程适用于呈三角形分布的等距方孔板的湍流计算，具体形式如下：,式中,m,为通过板的质量流量，,fA,为孔的总面积，,pA,板的总面积,(,固体与孔的和,),，,D/t,孔直径与板厚之比,C,是随雷诺数和,D/t,变化的系数，其值可以通过查表获得在,t/D1.6,且,Re4000,时，,C,近似等于,0.98,，其中雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的将方程,代入上式，并除以板厚,x=t,可得：,其中,v,是名义速度与多孔介质源项方程对比后可以发现：,用压强和速度的实验数据计算多孔介质系数,在已知多孔介质上的速度与压强降的试验数据时，可以通过插值求出多孔介质上系数。
采用上表的数据可以拟合出一条“速度压强降”曲线，其方程为：,对比上述两式便可求出粘性阻力系数和惯性阻力系数Fluent,中设置,在,GAMBIT,中将多孔区单独设置，但其性质仍为,fluid.,在,fluent,的边界条件设置多孔区的参数，方向设置如下图多孔区,porous two,的粘性阻力设为,1e+10,；其余多孔区粘性阻力设为,1e+13,，如右边两图所示多孔介质的后处理,在多孔介质区域，由于粘性阻力的存在，流体在多孔区内有较大的压降如第一图所示；,porous two,的粘性阻力系数是其他多孔区的千分之一，故流体几乎不会通过,porous one,和,porous three,，而全部由,porous two,通过，如第二图和第三图所示多孔介质的后处理,Y=0.05,上图是,y=0.05,线上的径向速度分布：可以看出，在,porous one,和,porous three,中径向速度都为,0,；由于,porous one,的阻挡，其前面有大量的流体往上流，而在,porous three,后面则有一个回流催化排气净化器,汽车等的催化排气净化器（,catalytic converter,）简化模型如下图：,进口,多孔区,出口,催化转化器通常用于净化天然气和柴油发动机排除的废气，废气中包含一氧化碳，氧化氮以及未燃烧的碳氢燃料等有害物质。
排除的废气在催化净化反应器中通过一个涂有金属催化剂的陶瓷结构多孔区，所以在多孔区中的压力梯度和速度分布对废气的净化效率有很大的影响因此,CFD,分析用于设计高效的催化转化器本文模拟的催化转化器进出口两端对称，总长,260mm.,多孔区长,80mm,，直径,100mm,，进出口直径,30mm,网格划分与计算设置,在,GAMBIT,里面全部划分为六面体网格，如下图所示，将计算区域分为两部分，中间黄色区域为多孔区在,fluent,中设置为湍流计算，在多孔区采用层流计算，并设,Y,Z,两个方向的阻力系数较,X,方向大三个数量级，如右两图所示：,计算结果,上图,Y=0,截面上的速度矢量由图可以看出，气流进入净化器后在气流两边形成了回流，而在多孔区中的流动变得非常均匀且只有,X,方向的流动这样金属催化剂能起到更好的作用计算结果,上图为,x=95,、,130,、,165,截面的,X,方向速度云图可以看出，气流速度在通过多孔区后变得更均匀在通过多孔区前，中心区域,(,红色区,),的速度值非常的大,而在通过多孔区后明显减小在整个界面上，通过多孔区之后速度变得更均匀计算结果,上图为在多孔区内，沿中心线的压强变化。
可以看出，穿过多孔区的压力降约为,450Pa.,。