第六章 控制系统的性能分析第一节 灵敏度 第二节 控制系统的时域和频域性能指标 第三节 控制系统的误差分析和计算1控制工程基础6.1 灵敏度灵敏度是系统对各个孤立环节依赖关系的度量设α是前向通道传函G(S)的一个参数，则G(S)对于参数α 的灵敏度定 义为：2控制工程基础对α 的灵敏度比前向通道传函G(S)对α 的灵敏度降低了 倍闭环系统优点：降低误差3控制工程基础若β为反馈回路H(S)的一个参数， 对β 的 灵敏度为：4控制工程基础例6－15控制工程基础6.2 控制系统的时域和频域性能指标 主要介绍时域性能指标和频域性能指标之间的关系6.2.1 时域性能指标1. 上升时间：2. 峰值时间：3. 最大超调量：4. 调整时间：6.2.2 频域性能指标和时域性能指标的关系1. 零频值：M(0)2. 谐振峰值：3. 谐振频率：4. 带宽：6控制工程基础7控制工程基础1. 零频值：M(0)指频率趋于0时，系统稳态输出的幅值与输入幅值之比8控制工程基础2. 复现带宽与复现频率若给定△为系统复现低频输入信号的允许误差，而系统复现低频输入信 号的误差不超过 △ 时的最高频率为 ，则 称为复现频率，0～ 为复现带宽。
9控制工程基础3. 相对谐振峰值 和谐振频率 10控制工程基础由式6-10,11,6-1211控制工程基础12控制工程基础4. 截止频率 和带宽0～ ：是指闭环频率特性的幅值 下降到其零频值M(0)的70.7%的频 率，对M(0)=1的系统，对数幅值为－3dB时的频率就是截止频率， 频率范围0～ 为带宽输入频率高于 ，则输出急剧衰减，形成响应的截止状态，故 称为 截止频率 对二阶系统，当对高阶系统13控制工程基础总结：14控制工程基础6.2.3 开环对数频率特性与时域性能指标的关系1.低频段开环玻德图 上第一个转折频率之前的频段，主要影响时间响 应的结尾段 开环玻德图低频段渐近线的斜率反映系统含积分环节的个数（系统 型别），而它的高度则反映系统的开环增益，因此，低频渐近线的 斜率和高度决定着系统的稳态精度一般在保证稳定的前提下，K越大，系统型别越高，则系统稳态精 度越好一般取 15控制工程基础2.中频段是指开环玻德图增益交界频率 附近的频段在控制系统的设计中，一般闭环频率特性的谐振峰值 和截止 频率 都处于这一频段中，谐振峰值的大小决定着时间响应振 荡的强弱，而闭环截止频率的高低则决定着时间响应的快慢。
因 此，频率特性中频段的形状主要影响时间响应的中间段一般，中频段斜率－20dB/dec,且16控制工程基础17控制工程基础3.高频段是指频率大于 ，小于20 的区域高频段反映了时间响应起始段的情况，对动态过程影响不大它反 映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力高频段斜率越大，系统抗干扰能力越强18控制工程基础6.3 控制系统的误差分析和计算 6.3.1 偏差、误差和稳态误差图6－5 控制系统的方块图偏差：B(S )X(S )Y(S )误差：被控量的期望值Ya(S)与被控量的实际值Y(S)之差19控制工程基础稳态误差：由于偏差和误差之间有确定的关系，同时，在单位反馈系统中，误差 和偏差相等，因此，本书主要讨论稳态偏差 稳态偏差：运用终值定理公式条件：的极点均位于S左半平面（包括坐标原点）20控制工程基础6.3.2 稳态偏差（误差）的计算图6－5 控制系统的方块图X(S )Y(S )结论：控制系统的稳态 误差取决于输入信号及 系统的结构和参数21控制工程基础系统类型令系统开环传递函数为！ 系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别22控制工程基础典型输入信号作用下系统的稳态偏差1.单位阶跃输入令系统开环传递函数为0型系统：Ⅰ型系统：Ⅱ型系统：23控制工程基础2.单位斜坡输入0型系统：Ⅰ型系统：Ⅱ型系统：24控制工程基础3.单位抛物线函数输入0型系统：Ⅰ型系统：Ⅱ型系统：Ⅲ型系统：25控制工程基础输入类型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00从表中可看出：系统型别越高，对信号的跟踪能力越强，误差越小 。
同一型别，跟踪慢信号的误差小26控制工程基础例6－227控制工程基础6.3.3 在干扰输入下的稳态误差图6－5 控制系统的方块图X(S )Y(S )在干扰作用下，系统的偏差为：结论：在干扰作用下，系统的稳态偏差与开环传函，干扰及干扰作用的 位置有关28控制工程基础总稳态偏差 ： 总稳态误差 ：注意：求稳态误差，前提条件是系统稳定29控制工程基础例6－3：30控制工程基础例6－431控制工程基础6.3.4 提高系统稳态精度的措施若控制系统既要求稳态误差小，又要求有良好的动态性能，可采用复 合控制的方法，或称顺馈的方法对误差进行补偿，方法主要有两种1.按输入补偿图6－8 补偿输入产生的误差的顺馈控制32控制工程基础2. 按干扰补偿图6－9 补偿干扰产生的误差的前馈控制33控制工程基础作业：P1526－4 6－5 6－6 6－934控制工程基础。