株树木材积测定

第三章第三章 单株树木材积测定单株树木材积测定重点重点•  树干形状的基本理论树干形状的基本理论• 伐倒木区分求积式伐倒木区分求积式• 形数与形率形数与形率 • 伐倒木一般求积式伐倒木一般求积式• 区分求积式的推算区分求积式的推算难点难点树木组成树木组成 树干树干 树根树根枝叶枝叶体积比体积比2/31/61/6树木状态树木状态立木立木伐倒木伐倒木伐倒伐倒树木利用过程树木利用过程原条原条国家、地方国家、地方或企业用材或企业用材标准，锯成标准，锯成不同的木段不同的木段原木原木造材造材板材板材枋材枋材枕木枕木…制材制材…采伐采伐加工利用加工利用第一节第一节 基本测树因子与测树工具基本测树因子与测树工具打去枝丫，剥去树打去枝丫，剥去树皮，截去直径（去皮，截去直径（去皮）不足皮）不足6㎝的梢头㎝的梢头 树种以落叶松、白桦、树种以落叶松、白桦、白杨、柞树为主目前全白杨、柞树为主目前全盟森林采伐约在每年盟森林采伐约在每年2020万万立方米左右立方米左右原木原木兴安盟森林资源兴安盟森林资源枕木枕木    1、基本测树因子、基本测树因子 直径、树高、冠幅、重量直径、树高、冠幅、重量等可以直接测定的因子。

等可以直接测定的因子一、测树因子一、测树因子（1）树干直径树干直径：指垂直于树干轴的横断面的直径有带指垂直于树干轴的横断面的直径有带皮直径与去皮直径之分，通常用皮直径与去皮直径之分，通常用D或或d表示计量单位为表示计量单位为厘米（厘米（cm），要求精度至），要求精度至0.1cm2）树高树高：树干的根颈处至主干梢顶的长度通常用树干的根颈处至主干梢顶的长度通常用H或或h表示计量单位为米（表示计量单位为米（m），要求精度至），要求精度至0.1m2、衍生测树因子、衍生测树因子树干横断面积、材积、形数、形率、生长量等因子树干横断面积、材积、形数、形率、生长量等因子HD（一）直径测定工具（一）直径测定工具1 1、卡尺（轮尺，、卡尺（轮尺，CalipersCalipers）：由尺身和与尺身保持严格垂直的固）：由尺身和与尺身保持严格垂直的固定臂、滑动臂和尺身定臂、滑动臂和尺身3 3部分组成部分组成 2 2、皮尺：周长、皮尺：周长C C，，C=C= d d3 3、直径卷尺（围尺，、直径卷尺（围尺，diameter tapediameter tape）：用于围测树干胸径为主的）：用于围测树干胸径为主的小钢卷尺、夹有金属丝的布卷尺或篾卷尺，一般长小钢卷尺、夹有金属丝的布卷尺或篾卷尺，一般长1 1～～3 3米。

米 刻度原理刻度原理4 4、钩尺（检径尺）：用来测定堆积原木小头直径的工具钩尺（检径尺）：用来测定堆积原木小头直径的工具二、测树工具二、测树工具测尺上一般测尺上一般有两种有两种刻度刻度：：一种是从固一种是从固定脚内侧为定脚内侧为零开始，按零开始，按cm刻划，可刻划，可精确至精确至0.1cm；另；另一种是径阶一种是径阶刻划，一般刻划，一般按按1、、2、、4cm分组分组1 1．米尺．米尺 2 2．．1cm1cm整化整化 3 3．．2cm2cm整化整化根据制作材料的不同，根据制作材料的不同，又有布围尺，钢围尺之又有布围尺，钢围尺之分通过围尺量测树干分通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径的圆周长，换算成直径一般长一般长1～～3m，围尺采，围尺采用双面用双面(或在一面的上、或在一面的上、下下)刻划一面刻普通米刻划一面刻普通米尺；另一面上刻上与圆尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数，周长相对应的直径读数，也就是根据也就是根据C═πD的关系的关系(C为周长，为周长，D为直径为直径)进进行刻划行刻划直径卷尺直径卷尺钩 尺*  原木小头直径均以原木小头直径均以2cm进位，所以钩尺上刻有按进位，所以钩尺上刻有按2cm整化的径阶刻度整化的径阶刻度（二）树高测定工具1、测杆、测杆2、测高器、测高器(hypsometer)——测定树木全高、冠长、测定树木全高、冠长、枝下高和某一定粗度处的干高或商品材高的测树工枝下高和某一定粗度处的干高或商品材高的测树工具。

按测高原理分具按测高原理分（（1）相似三角形）相似三角形• 圆筒测高器（韦塞测高器圆筒测高器（韦塞测高器 ））• 克里斯屯测高器克里斯屯测高器（（2）三角函数）三角函数•  布鲁莱斯布鲁莱斯(Blume-Leiss)测高器测高器(最常用）最常用）•  测树罗盘测树罗盘•  激光测树仪激光测树仪圆筒测高器——直角相似三角形原理布鲁莱斯测高器A 信号接收器B 测高器C 标杆超声波测高器DQL-9型测高罗盘仪三、直径与树高的测定——直径的测定（1）1、伐倒木、原条、原木的直径○伐倒木——求积公式所确定的部位测定直径；○原条——离大头锯口2.5m处；○原木——小头直径2、立木直径○胸径（diameter at breast height)：树干上成人胸高位置处直径带皮胸径；去皮胸径○我国、欧洲大陆：1.3m ； 日本：1.2m○英国：4.3ft (1.3m)；○美国、加拿大： 4.5ft (1.37m)1ft=0.3048m)三、直径与树高的测定三、直径与树高的测定————直径的测定（直径的测定（2 2））1.3m？三、直径与树高的测定三、直径与树高的测定————直径的测定（直径的测定（3 3））3 3、不同情形的胸径测定、不同情形的胸径测定 ○情形一——平坦地形 (a)树木直立：根颈以上1.3m处； (b)树木偏斜：偏斜方面取1.3m； ○情形二：斜坡地形：上坡位取1.3m； ○情形三：气根、根肿、板根等高于1.0m：量其上端0.3m处； ○情形四——分叉树 (a)叉口底部高于1.3m，1株； (b)分叉口底部低于1.3m，几叉几株； ○情形五： 1.3m处畸形：在1.3m上、下等距树干正常部位量取2个直径取平均值。

三、直径与树高的测定三、直径与树高的测定————直径的测定（直径的测定（4 4））1.3m1.3m1.3maa1m0.3m1.3m12情形一(a) (b)情形二情形三情形四(a) (b)情形五不同情形的胸径测定示意图不同情形的胸径测定示意图三、直径与树高的测定三、直径与树高的测定——树高的测定树高的测定 工具：测杆、测高器等工具：测杆、测高器等立木高度：除幼树（立木高度：除幼树（7~8m以下）外，一般用测高器；以下）外，一般用测高器；1、相似三角形：圆筒测高器、克里斯屯测高器、相似三角形：圆筒测高器、克里斯屯测高器2、三角函数：布鲁莱斯、三角函数：布鲁莱斯(Blume-Leiss)测高器测高器(最常用）最常用）（（1）构造）构造 制动按钮、瞄准器、刻度盘、摆针、起动按钮制动按钮、瞄准器、刻度盘、摆针、起动按钮 CGQ-1型型测测高器高器主要性能：主要性能： 最大测量高度最大测量高度: 60m     仰角：仰角： 60°     俯角：俯角： 30′±5′/2mm     设定距离：设定距离： 15m,20m,30m,40m     测量误差：测量误差： 1%     仪器重量仪器重量 0.4kg     尺寸：尺寸： 156×127×25(mm)CGQ-1型测高器布鲁莱斯测高原理示意图布鲁莱斯测高原理示意图人D地面H树梢H树基 量水平距量水平距（DH，同时看到树梢、树基）测树高测树高：（（2 2）测高步骤）测高步骤太阳投影测高原理示意图太阳投影测高原理示意图○竖盘组不仅是望远镜的回转轴支架，而且竖盘组不仅是望远镜的回转轴支架，而且装有与望远镜同步的竖直度盘，盘面上刻在装有与望远镜同步的竖直度盘，盘面上刻在水平距为水平距为10m、、20m、、15m、、30m的测高尺，的测高尺，在水平距在水平距30m处可测量处可测量±40m高度。

盘面下部高度盘面下部还刻有角度尺，可供测量倾角用还刻有角度尺，可供测量倾角用四、综合测树仪测树罗盘、激光测树仪等测树罗盘、激光测树仪等1、、DQL—6型光学测树罗盘仪型光学测树罗盘仪○主要由望远镜镜组、竖盘组、罗盘组、主要由望远镜镜组、竖盘组、罗盘组、安平组安平组4部分组成部分组成仪器安平仪器安平 望远镜调节望远镜调节 安放标尺（测水平距用）；安放标尺（测水平距用）；测方位角：直接在罗盘上读取；测方位角：直接在罗盘上读取；测水平距（测水平距（S）：读取上、下两丝在标尺上所间隔的厘米数，乘以）：读取上、下两丝在标尺上所间隔的厘米数，乘以50即可；即可；角度测量：横丝瞄准被测目标后，在竖直度盘的角度尺上直接读取角度；角度测量：横丝瞄准被测目标后，在竖直度盘的角度尺上直接读取角度；高度测量：根据作业条件与实际需要，可将仪器安置在水平距为高度测量：根据作业条件与实际需要，可将仪器安置在水平距为10m、、20m、、15m、、30m任意一点，安平仪器后，用望远镜横丝瞄准被测目标，然后在竖直任意一点，安平仪器后，用望远镜横丝瞄准被测目标，然后在竖直度盘上所对应的水平距高度尺上读取其高度。

度盘上所对应的水平距高度尺上读取其高度上部直径测量：用望远镜横丝瞄准待测高度部位，并读取所对应上部直径测量：用望远镜横丝瞄准待测高度部位，并读取所对应的仰角仰角α ，，读取树干直径影像在横丝上所截取的格数读取树干直径影像在横丝上所截取的格数n，则：，则：2、使用方法、使用方法思考题：给你1条1m长的杆，你如何测定任意1树木的高？1、、径阶径阶(diameter class)：按一定间隔范围（径阶距）划：按一定间隔范围（径阶距）划分的直径组径阶距一般用分的直径组径阶距一般用1cm，，2cm，，4cm等，常用等，常用2cm 2、径阶整化原则：、径阶整化原则：（（1）上限排外；）上限排外；（（2）径限中值刻划在下限处；）径限中值刻划在下限处；（（3）径阶下限等于径阶中值减去）径阶下限等于径阶中值减去1/2的径阶距的径阶距2cm整化时，整化时，4径阶径阶 [3，，5）；）；6径阶径阶 [5，，7））五、径阶整化五、径阶整化径阶（cm）2cm径阶范围（cm）径阶（cm）4cm径阶范围（cm）2458……1.0~2.93.0~4.95.0~6.97.0~8.9……481216……2.0~5.96.0~9.910.0~13.914.0~17.9……径阶范围划分一、干形一、干形(stem form)（一）（一）概念概念：树干的形状。

一般有通直、饱满、弯曲、尖削：树干的形状一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分和主干是否明显之分二）（二）影响干形的因素影响干形的因素生物学生物学特性：遗传性状、年龄、枝条着生情况特性：遗传性状、年龄、枝条着生情况——内因内因生长生长环境环境：立地、气候、密度、经营措施等：立地、气候、密度、经营措施等——外因外因第二节 树干形状与一般求积式针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比 较规整饱满；较规整饱满；阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多，阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多， 形成形成 树冠较大，树冠较大， 使净树干低短，干形比使净树干低短，干形比较尖削且不规整较尖削且不规整树干形状树干形状横断面形状纵断面形状（三）树干横断面（与干轴垂直的切面）形状1.定义：定义：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面2.形状：形状：•越近树基越不规则越近树基越不规则•近似圆形或椭圆形，常以圆形视之，近似圆形或椭圆形，常以圆形视之，平均误差不超过平均误差不超过±3％。

％ 1、树干纵断面：沿干轴纵向剖开的切面树干纵断面：沿干轴纵向剖开的切面2、干曲线（、干曲线（ stem curve ）：以直角坐标）：以直角坐标x轴为干轴，轴为干轴，y轴为横断面的半径轴，按比例作图，即可得到树干轴为横断面的半径轴，按比例作图，即可得到树干纵断面轮廊的对称曲线纵断面轮廊的对称曲线3、干曲线方程（式）：表达树干上各部位直径随其、干曲线方程（式）：表达树干上各部位直径随其距梢端距离而变化的数学函数距梢端距离而变化的数学函数四）树干纵断面形状（四）树干纵断面形状一棵6a生树纵向和横向断面示意图（（3）干曲线式（）干曲线式（1））•孔兹（孔兹（Kunze、、M.,1873）干曲线式）干曲线式 ：：式中式中  y —树干横断面半径；树干横断面半径；          x—树干梢头至横断面的长度；树干梢头至横断面的长度；          P—系数；系数；          r—形状指数形状指数    形状指数（形状指数（r））的变化一般在的变化一般在0~3，当，当r分别取分别取0、、1、、2、、3数值时，则可分别表达数值时，则可分别表达4种几何体种几何体形状指数形状指数方程式方程式曲线类型曲线类型旋转体旋转体3凹曲线凹曲线截顶凹曲线体截顶凹曲线体0平行于平行于x轴的直线轴的直线圆柱体圆柱体1抛物线抛物线截顶抛物线体截顶抛物线体2与与x轴的直线轴的直线圆锥体圆锥体形状指数不同的曲线方程及其旋转体形状指数不同的曲线方程及其旋转体r=2r=1r=0r=3（3）干曲线式（2）•分段二次多项式（Burkhart and Max,1976） ：式中 y =d2/D2； x=h/H； b1~b4—系数； d—在树干h高处的带(去)皮直径； h—地面起算的高度或至某上部直径限； D—带皮胸径(cm) ； H—全树高(m) 。

第三节第三节 伐倒木材积测定伐倒木材积测定一、一般求积式一、一般求积式（树干完顶体求积式）（树干完顶体求积式）    ——根椐微分学原理，将树干可看作许多小段，段长为dx； 当dx充分小时，每段可视为圆柱体∵∵∴二、截顶式求积式二、截顶式求积式三、近似求积式（一）平均断面积近似求积式（一）平均断面积近似求积式 （（Smalian ，，1806 ））——将树干当作截顶抛物体（将树干当作截顶抛物体（r=1），用于截顶木段），用于截顶木段（二）中央断面积近似求积式（（二）中央断面积近似求积式（Huber，，1825））——将树干当作圆柱体或抛物体（将树干当作圆柱体或抛物体（ r=0或或1），应用最广），应用最广（三）（三） 牛顿近似求积式牛顿近似求积式 （（Reiker, 1849））——此式可以上两公式的平均式此式可以上两公式的平均式思考：思考： 三个公式的误差原因与大小？三个公式的误差原因与大小？                       项项             目目  名名               称称近似求积式近似求积式误误差差适用条件适用条件平均断面积近似求积式平均断面积近似求积式（（Smalian H.L.1806)正正大大截顶抛物线截顶抛物线体体中央断面积近似求积式中央断面积近似求积式（（Huber B.1825)负负小小抛物线体抛物线体(应用最广）应用最广）    牛顿近似求积式牛顿近似求积式（（Reicker P.V.1849)最最小小抛物线体、抛物线体、圆锥体、凹圆锥体、凹曲线体曲线体小结小结以上三种近似求积式计算截顶木段材积时：以上三种近似求积式计算截顶木段材积时：•牛顿近似求积式精度虽牛顿近似求积式精度虽高高，但测算工作较，但测算工作较繁繁；；•中央断面近似求积式精度中央断面近似求积式精度中等中等，但测算工作简，但测算工作简易易，实际，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式；工作中主要采用中央断面积近似求积式；•平均断面近似求积式虽差，但它便于测量平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积堆积材，当大材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。

头离开干基较远时，求积误差将会减少      四、伐倒木区分求积式四、伐倒木区分求积式（一）区分求积概念（一）区分求积概念树干材积树干材积区分 测算求和树干树干若干段若干段材积材积（二）区分求积目的（二）区分求积目的提高树干材积测算精度提高树干材积测算精度（三）区分求积方法（三）区分求积方法1 1、使各区分近似于几何体（等长或不等长，多以、使各区分近似于几何体（等长或不等长，多以1 1或或2m2m区分）区分）2 2、不足一个区分段的树梢作梢头处理（区分一般不少于、不足一个区分段的树梢作梢头处理（区分一般不少于5 5段）1、中央断面区分求积式、中央断面区分求积式（四）区分求积式（四）区分求积式2、平均断面区分求积式、平均断面区分求积式D0D1D2……D2第四节第四节 形数与形率形数与形率一、形数一、形数(form factor)(form factor)：： 树干材积与比较圆柱体体积之比树干材积与比较圆柱体体积之比材积三要素材积三要素（一）形数（一）形数(1)胸高形数胸高形数（（f1.3）） ：：•实际工作中，常以胸高形数实际工作中，常以胸高形数(f1.3)、胸高断面积、胸高断面积(g1.3)及全树及全树高高(h)称作材积三要素。

称作材积三要素•由孔兹干曲线可以导出由孔兹干曲线可以导出f1.3与树干形状与树干形状r和树高和树高h的关系式的关系式(推推导导)：：•f1.3的大小与的大小与h的关系？的关系？（（2 2）正形数（）正形数（normal form factor)normal form factor)•正形数：正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h)处的比较圆柱体的体积之比 •由孔兹干曲线可以导出 fn 与树高h无关，消除了树高的影响：（（3 3）实验形数）实验形数•实验形数实验形数(experimental form factor)是林昌庚是林昌庚(1961)提出作为一种干形指标：提出作为一种干形指标： •实验形数是为了吸取胸高形数的量测方便和正形实验形数是为了吸取胸高形数的量测方便和正形数不受树高影响这两方面的优点而设计的数不受树高影响这两方面的优点而设计的•几个常见树种的实验形数：杉木：几个常见树种的实验形数：杉木：0.41；马尾松：；马尾松：0.39；阔叶树：；阔叶树：0.40 几种形数概念比较表几种形数概念比较表 形数种类形数种类相同点相同点不同点不同点胸高胸高形数形数1、研究立木干、研究立木干形的指数；形的指数；2、测算立木材、测算立木材积的因子；积的因子；3、定义式中分、定义式中分子均为树干材积，子均为树干材积，分母为比较圆柱分母为比较圆柱体体积。

体体积1、比较圆柱休体体积为、比较圆柱休体体积为胸高胸高断面积与树高之积；断面积与树高之积；2、胸高形数与树高成反比胸高形数与树高成反比正正形数形数1、比较圆柱休体体积为树干、比较圆柱休体体积为树干某相对高处某相对高处断面积断面积与树高之积；与树高之积；2、不受树高影响，仅受干形影响不受树高影响，仅受干形影响实验实验形数形数1、比较圆柱休体体积为、比较圆柱休体体积为胸高胸高断面积与断面积与树高加树高加3m之积；之积；2、不受树高影响，仅受干形影响不受树高影响，仅受干形影响二、形率二、形率•形率(form quotient)：树干上某一位置的直径与比较直径之比其表达式为： 式中 qx—形率； dx——树干某一位置的直径； dz——树干某一固定位置的直径，即比较直径•由于所取比较直径的位置直径的位置不同，而有不同的形率(1) (1) 胸高形率（胸高形率（q q2 2））•由孔兹干曲线式由孔兹干曲线式y2=Pxr可导出可导出q2与与r之间的如下关系之间的如下关系：故 •在在r相同时，相同时，q2依依h增大而减小增大而减小——不能脱离不能脱离h •希费尔希费尔（（1899）形率系列）形率系列：： q0，， q1 ，， q2，， q3(2) 绝对形率（qJ）－琼森(Jonson T.,1910) •qJ与与r之间的关系之间的关系•qJ与树高无关。

当r=1时， qJ ＝0.707；当r=2时， qJ ＝0.5；当r=3时， qJ ＝0.354（（3 3）正形率（）正形率（q q0.10.1 ））•正形率与形状指数之间的关系：正形率与形状指数之间的关系：所以•q0.1只是形状指数只是形状指数r的函数，与的函数，与h无关无关  几种形率概念之比较形率种类形率种类相同点相同点不同点不同点胸高胸高形率形率1、研究立木干形的指、研究立木干形的指数；数；2、能直接测算，又能、能直接测算，又能反映干形变化的干形指反映干形变化的干形指标分子为树干分子为树干中央直径中央直径，分母为，分母为胸径胸径；；绝对绝对形率形率分子为分子为树梢到胸高树梢到胸高这一段树干的这一段树干的中央中央直径，分母为直径，分母为胸径胸径；；正正形率形率分子为树干分子为树干中央直径中央直径，分母为，分母为十分之十分之一树高处直径一树高处直径三、形数与形率的关系三、形数与形率的关系 （1）•此式是把树干当作此式是把树干当作抛物线抛物线体时导出的：体时导出的：•上式求算形数的近似公式，凡树干与抛物线体相差越大，按此式计算形数的偏差亦越大 （2）•此式由孔兹此式由孔兹(Kunze ，，1890)根据大量树种的根据大量树种的f1.3与形率（与形率（ q2 ）的关系提出的。

的关系提出的•当树干接近抛物线体时，一般树的当树干接近抛物线体时，一般树的c值接近值接近0.20如松树如松树c=0.20，云杉及椴树，云杉及椴树c=0.21，水青冈、山，水青冈、山杨及黑桤木杨及黑桤木c=0.22，落叶松，落叶松c=0.205•此式适合于树高此式适合于树高>18m的树木，其误差一般不超的树木，其误差一般不超过过±5% （3）希费尔（Schiffel ，1899） 公式：•该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉 等树种等树种测定出测定出f1.3、、 q2和和 h，绘图后用图解法解出参数绘图后用图解法解出参数•形数、形率和树高的变化规律：形数、形率和树高的变化规律：（（1）当形率相同时，）当形率相同时， f1.3随树高的增大而减小；随树高的增大而减小；（（2）当树高相同时，）当树高相同时， f1.3随形率的增大而增加随形率的增大而增加 第五节 单株立木材积测定一、立木材积近似求积法一、立木材积近似求积法（一）平均实验形数法（一）平均实验形数法（二）丹琴（二）丹琴(Denzin,1929)略算法略算法 适用条件：适用条件：h=25~30m, f1.3 0.51（三）形率法（三）形率法二、望高法(Pressler method) 望高法是由德国普雷斯勒望高法是由德国普雷斯勒(Pressler M. (Pressler M. R.1855)R.1855)提出的单株立木材积测定法。

提出的单株立木材积测定法一）望点（一）望点 树干上部直径恰好等于树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部胸径处的部位二）望高的测定（二）望高的测定1、测定树木胸径；、测定树木胸径；2、用上部直径测定仪瞄准直径、用上部直径测定仪瞄准直径恰好等于恰好等于1/2胸径处的胸径处的部位3、读取望高读取望高三）望高法计算公式（三）望高法计算公式望高法公式证明望高法公式证明* *•设胸高以上树干材积为V1， 胸高以下树干材积为V2； l为望高以上树干长度 由于曲线方程y2=Pxr可得：两边同被1减得： 望高法公式证明（望高法公式证明（2 2））由树干的一般求积式可得： 当r=1或r=2时，则 将胸高以下部分当作圆柱体，其材积为：故全树干材积为： 望高法适应性•普雷斯勒以80株云杉检查结果，最大正误差为8.7%，最大负误差为8.0%，平均误差为-0.89%，其他人试验结果，平均误差为±4%-5% •该法适用于测定主干明显，而树冠比较稀疏的林木•该法需要精密的测树仪器•优点：能迅速求得立木材积。