· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·2022年河南省新乡市中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，正方形边长为4，对角线上有一动点，过作于，于，连结，则的最小值为（ ）A． B．2 C．4 D．2、如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（ ）A．16 B．19 C．22 D．303、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组4、点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A．3 B．5 C．—7 D．3 或一75、一元二次方程配方后可变形为（ ）A． B．C． D．6、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ）A．顺时针旋转，向右平移 B．逆时针旋转，向右平移C．顺时针旋转，向下平移 D．逆时针旋转，向下平移7、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A． B． C． D．· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·8、四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°9、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）A． B． C． D．且10、如图，已知的直径弦，垂足为，，若，则的长为（ ）A．4 B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）（﹣7）﹣2=_________； （2）（﹣8）﹣（﹣8）=_________；（3）0+（﹣5）=_________； （4）（﹣9）+（+4）=_________2、如图，添加一个条件：_____，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）3、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______．4、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是______.5、若则x的值可以是________(写出一个即可).三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：＝；2、如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为 ；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．3、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·（1）α＝ （2）求边x、y的长度．4、已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．5、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P．（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接PB，由矩形性质可知EF=BP，由垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最小，利用正方形性质求得AC的长，从而利用三角形面积求得BP的长即可即可．【详解】解：连接PB，∵，，正方形ABCD中，∠ABC=90°∴四边形PFBE是矩形∴EF=BP当BP⊥AC时，BP最小，即EF最小在正方形ABCD中，∴，解得：∴EF的最小值为故选：A．【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，正方形性质的应用，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答．2、D【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积．【详解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么S△BDG=2S△GDC,因此S△GDC=4，同理S△AGE=S△GEC=3,S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15，∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30.· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积3、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解：① ，不能构成直角三角形；②，能构成直角三角形；③，能构成直角三角形；④，不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.4、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A．【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．5、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项．【详解】，，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．6、A【详解】分析：运用旋转和平移性质可得.详解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.故选A.点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即可.7、D· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案．【详解】解：是分式方程，故A错误；是一元二次方程，故B错误；是二元一次方程，故C错误；是一元一次方程，故D正确；故选D．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．8、D【分析】四边形ABCD中，已经具备AD∥BC，再根据选项，选择条件，推出AB∥CD即可，只有D选项符合．【详解】解：A、如图1，∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，如果∠A＋∠C＝180°，则可得：∠B＝∠C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，如果∠B＋∠D＝180°，则可得：∠A＝∠D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，再加上条件∠A＋∠B＝180°，也证不出四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，判定方法共有五种：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是。
