26.1.2 变式专题 反比例函数与一次函数的综合题——教材P9习题T5的变式与应用一、题目描述在初三数学教材P9页的习题T5中，要求解一道关于反比例函数与一次函数综合的问题考虑到实际教学中的需求和学生的接受能力，我们对该题目进行了一定的变式和应用以下是经过变式的题目描述：题目：某公司生产某种产品，其中生产成本与产量呈反比例关系，每生产一件产品的成本是产量的2/3另外，该公司每卖出一件产品能获得150元的利润现在已知该公司每个月的固定开销是3000元，问：1. 如果月销量为100件，该产品的平均成本是多少？2. 如果月销量为200件，该产品的平均成本是多少？3. 如果月销量为300件，该产品的平均成本是多少？4. 通过计算得到的数据，画出成本与销量的函数图像请按照以上要求完成计算和作图，并给出相应的解答二、问题分析题目中给出了成本与产量的反比例关系，即成本等于产量的2/3我们可以利用这个关系式回答问题1、2和3问题4要求画出成本与销量的函数图像，我们可以通过建立反比例函数的模型来实现三、问题求解问题1： 如果月销量为100件，该产品的平均成本是多少？根据题目中给出的反比例关系，成本等于产量的2/3，我们可以利用这个关系式来计算平均成本。
设月销量为x件，成本为y元根据反比例关系，有 y = (2/3)x当月销量为100件时，代入公式，计算平均成本：y = (2/3) * 100 = 200/3 ≈ 66.67（保留两位小数）所以，当月销量为100件时，该产品的平均成本约为66.67元问题2： 如果月销量为200件，该产品的平均成本是多少？同样地，我们可以利用反比例关系来计算平均成本当月销量为200件时，代入公式，计算平均成本：y = (2/3) * 200 = 400/3 ≈ 133.33（保留两位小数）所以，当月销量为200件时，该产品的平均成本约为133.33元问题3： 如果月销量为300件，该产品的平均成本是多少？同样地，我们可以利用反比例关系来计算平均成本当月销量为300件时，代入公式，计算平均成本：y = (2/3) * 300 = 600/3 = 200所以，当月销量为300件时，该产品的平均成本为200元问题4： 画出成本与销量的函数图像根据题目中的反比例关系，我们可以得到成本和销量的函数关系：y = (2/3)x我们可以通过表格的形式来展示销量和成本的对应关系，并绘制函数图像销量（x）成本（y）005033.3310066.67150100200133.33250166.67300200根据上述表格，我们可以绘制成本与销量的函数图像。
四、结果展示问题1： 如果月销量为100件，该产品的平均成本是多少？当月销量为100件时，该产品的平均成本约为66.67元问题2： 如果月销量为200件，该产品的平均成本是多少？当月销量为200件时，该产品的平均成本约为133.33元问题3： 如果月销量为300件，该产品的平均成本是多少？当月销量为300件时，该产品的平均成本为200元问题4： 成本与销量的函数图像可以在此处插入Markdown格式的函数图像，由于不支持插入图片，请在真实的Markdown编辑器中查看最终结果成本与销量的函数图像如下所示：| 成本 (y) ||--------|| 200 | * | | /|| | / || 150 | / || | / || | / || 100 | / || |/| 50 ||--------| 0 300 销量 (x)五、总结通过以上的求解过程，我们可以得出以下结论：1. 该公司生产的产品的成本与产量呈反比例关系，每生产一件产品的成本是产量的2/3，即成本等于产量的2/3。
2. 随着销量的增加，产品的平均成本逐渐减少3. 成本与销量的函数关系可以用反比例函数 y = (2/3)x 来表示4. 通过绘制函数图像，我们可以直观地观察成本和销量的关系以上是对教材P9习题T5的变式与应用的求解过程和结果的介绍希望对您的学习有所帮助！。
