单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,*,3,.1,货,货,币,币的时,间,间价值,概,概述,3.2,货,货币时,间,间价值,计,计算,第3章,货,货币,时,时间价,值,值,本章主,要,要内容,第3章,货,货币,时,时间价,值,值,3.1,货,货币的,时,时间价,值,值概述,如果你获得了1万元奖学金，学校规定了两个领奖时间：今天或明年的今天，你选择哪一个时间去领奖呢？,毫无疑,问,问，你,会,会选择,今,今天去,领,领奖为,为什么,呢,呢？这,是,是因为,你,你会觉,得,得今天,的,的1万,元,元的货,币,币价值,大,大于1,年,年后1,万,万元的,货,货币价,值,值，这,是,是大家,都,都熟知,的,的道理,这说明,货,货币具,有,有时间,价,价值货,货币时,间,间价值,是,是指货,币,币经历,一,一定时,间,间的投,资,资和再,投,投资所,增,增加的,价,价值，,也,也称资,金,金时间,价,价值货币时,间,间价值,可,可以从,以,以下三,个,个方面,来,来理解:,(1),货,货币时,间,间价值,是,是在不,考,考虑风,险,险和通,货,货膨胀,条,条件下,形,形成的,；,；,(2),货,货币时,间,间价值,的,的多少,与,与时间,的,的长短,同,同方向,变,变动；,(3),货,货币时,间,间价值,是,是货币,在,在周转,使,使用中,形,形成的,差,差额价,值,值。
第3章,货,货币,时,时间价,值,值,时间价,值,值的分,析,析工具,：,：,时间轴,（,（P37）,时间轴,的,的利用,需,需要把,握,握“现,值,值”和,“,“终值,”,”两个,基,基本概,念,念现值,”,”又称,本,本金，,是,是指时,间,间的现,在,在价值,终值,”,”又称,本,本利和,，,，是指,资,资金在,经,经过若,干,干期后,，,，包括,本,本金和,时,时间价,值,值在内,的,的未来,价,价值,第3章,货,货币,时,时间价,值,值,第3章,货,货币,时,时间价,值,值,货币时,间,间价值,的,的计算,1）单,利,利的计,算,算,2）复,利,利的计,算,算,3）年,金,金的计,算,算,3.2,货,货币的,时,时间价,值,值的计,算,算,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,按照单,利,利（SimpleInterest）,计,计算利,息,息，只,有,有本金,在,在贷款,期,期限内,计,计算利,息,息，不,管,管时间,多,多长，,所,所生利,息,息均不,加,加入本,金,金计算,下,下一期,的,的利息,，,，也不,付,付给债,权,权人，,而,而是在,本,本金到,期,期时，,连,连同本,金,金一同,归,归还给,债,债权人,。
1）单,利,利的计,算,算,计算经常使用的符号,P本金，又称期初金额或现值；,i利率，通常是指年利率，一般用相对数百分率表示；,I利息，是一个绝对金额；,F本利和，又称为终值或未来值；,t时间，一般以年为单位第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,单利终,值,值的计,算,算公式,为,为：,FP+Pit,P（1+i,t）,（2）,单,单利终,值,值计算,【例3,2】,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算素,单利现,值,值的计,算,算公式,为,为：,PF,IFF,itF,（1,it）,（3）,单,单利现,值,值计算,【例3,3】,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,复利（CompoundInterest）,是,是计算,利,利息的,另,另一种,方,方法2）复,利,利的计,算,算,按照复,利,利的方,法,法，每,经,经过一,个,个计息,期,期，要,将,将利息,加,加入本,金,金再计,利,利息，,逐,逐期滚,算,算，俗,称,称“利,滚,滚利”,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,计算复,利,利终值,（,（Compounding,）,）的一,般,般公式,为,为：,FP,（,（1+i）,n,（1）,复,复利终,值,值的计,算,算,上式中,，,，（1+i）,n,称为复,利,利终值,系,系数或,一,一元复,利,利终值,，,，用符,号,号（F/P，i，n,）,）表示,。
例如,，,，（F/P，9%，3）表,示,示利率,为,为9%,，,，3期,的,的复利,终,终值系,数,数第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,复利终,值,值系数,可,可以通,过,过查找,“,“复利,终,终值系,数,数表”,获,获得,该表,的,的第一,行,行为利,率,率i，,第,第一列,是,是计息,期,期数n,相应,的,的（1+i）n的值,在,在其纵,横,横交叉,之,之处1）,复,复利终,值,值的计,算,算,【例3,5】,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,复利现,值,值（Discounting）的,计,计算过,程,程是复,利,利终值,计,计算过,程,程的逆,过,过程，,是,是指在,未,未来一,定,定时间,的,的特定,资,资金按,复,复利计,算,算的现,在,在的价,值,值计算复,利,利现值,的,的一般,公,公式为,：,：,PF,（1+i）,n,F/(1+i),n,上式中,，,，被,称,称为复,利,利现值,系,系数或,一,一元复,利,利现值,，,，用符,号,号（P/F，i，n,）,）表示,例如,，,，（P/F，12%,，,，6）,表,表示利,率,率为12%，6期的,复,复利现,值,值系数,。
2）,复,复利现,值,值的计,算,算,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,复利现,值,值系数,可,可以通,过,过查找,“,“复利,现,现值系,数,数表”,获,获得,该表,的,的第一,行,行表示,利,利率i,，,，第一,列,列是计,息,息期数n相,应,应的，,（,（1+i),n,的值在,其,其纵横,交,交叉之,处,处2）,复,复利现,值,值的计,算,算,【例3,6】,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,3）年,金,金的计,算,算,年金（Annuities,）,）是每,隔,隔相等,的,的期限,按,按相同,的,的金额,收,收入或,付,付出的,款,款项年,年金按,照,照其收,付,付的次,数,数和收,付,付的时,间,间进行,划,划分，,可,可以分,为,为普通,年,年金、,预,预付年,金,金、递,延,延年金,和,和永续,年,年金年金的,概,概念,第3章,货,货币,时,时间价,值,值的计,算,算,（1）,普,普通年,金,金,普通年,金,金的收,付,付的形,式,式如图,2-1,所,所示，,横,横线表,示,示时间,的,的延续,，,，用数,字,字标出,各,各期的,顺,顺序号,，,，竖线,的,的位置,表,表示支,付,付的时,刻,刻，竖,线,线下方,的,的数字,表,表示支,付,付的金,额,额。
普通年,金,金（Ordinary Annuities）,又,又称后,付,付年金,，,，是指,各,各期期,末,末收入,或,或付出,的,的年金,0 1 2 3,1 000 1 000 1 000,图2-1,第2章,货,货币,时,时间价,值,值计算,普通,年,年金终,值,值的计,算,算,例如图2-1,所,所示的,数,数据，,其,其第3,期,期期末,的,的普通,年,年金终,值,值的计,算,算如图2-2,所,所示（,设,设每期,的,的利率,为,为10%）普通年金终,值,值是指每次,支,支付的款项,的,的复利终值,之,之和1 000,1.000=1 000,1 000,1.100=1 100,1 000,1.210=1 210,0 1 2 3,1 0003.310,3 310,图2-2,第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,普通年金,终,终值的计算,设每年收付,的,的金额为A,，,，利率为i,，,，期数为n,，,，则按计算,复,复利终值的,方,方法计算年,金,金终值F的,公,公式如下：,用等比级数,求,求和的方法,可,可将上述公,式,式整理为下,面,面求普通年,金,金终值的一,般,般公式：,即普通年金,终,终值系数，,记,记作（F/A，i，n,）,）。
年金终,值,值系数可以,通,通过查“年,金,金终值系数,表,表”获得第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,普通年金,现,现值的计算,例如图2-1所示的数,据,据，其普通,年,年金现值的,计,计算如图2-3所示（,设,设每期的利,率,率为10%,）,）普通年金现,值,值是指每次,收,收付的款项,的,的复利现值,之,之和1 000,0.9091=909,1 000,0.8264=826,1 000,0.7513=751,0 1 2 3,1 0002.4868,2 486（元）,图2-3,第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,普通年金,现,现值的计算,设每年收付,的,的金额为A,，,，利率为i,，,，期数为n,，,，则按计算,复,复利现值的,方,方法计算年,金,金现值P的,公,公式如下：,用等比级数,求,求和的方法,可,可将上述公,式,式整理为下,面,面求普通年,金,金现值的一,般,般公式：,，即普通年,金,金现值系数,，,，记作（P/A，i，n）年金,现,现值系数可,以,以通过查找,“,“年金现值,系,系数表”获,得,得第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,（2）预付,年,年金,预付年金的,收,收付的形式,如,如图2-4,所,所示。
横线,表,表示时间的,延,延续，用数,字,字标出各期,的,的顺序号，,竖,竖线的位置,表,表示支付的,时,时刻，竖线,下,下方的数字,表,表示支付的,金,金额预付年金（Annuity Due）又称先,付,付年金或即,付,付年金，是,指,指各期期初,收,收入或付出,的,的年金0 1 2 3,1 000 1 000 1 000,图2-4,第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,预付年金,终,终值的计算,例如图2-4所示的数,据,据，其第3,期,期期末的预,付,付年金终值,的,的计算如图2-5所示,（,（设每期的,利,利率为10%）预付年金终,值,值是指每次,收,收付的款项,的,的复利终值,之,之和1 000,1.100=1 100,1 000,1.210=1 210,1 000,1.331=1 331,0 1 2 3,1 0003.641,3 641,图2-5,第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,预付年金,终,终值的计算,设每年收付,的,的金额为A,，,，利率为i,，,，期数为n,，,，则按计算,复,复利终值的,方,方法计算预,付,付年金终值F的公式如,下,下：,用等比级数,求,求和的方法,可,可将上述公,式,式整理为下,面,面求预付年,金,金终值的一,般,般公式：,，即预付年,金,金终值系数,。
可以通过,查,查找“普通,年,年金终值系,数,数表”获得,预,预付年金终,值,值系数第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,预付年金,现,现值的计算,例如图2-4所示的数,据,据，其预付,年,年金现值的,计,计算如2-6图所示（,设,设每期的利,率,率为10%,）,）预付年金现,值,值是指每次,收,收付的款项,的,的复利现值,之,之和1 000,1.000=1 000,1 000,0.9091=909,1 000,0.8264=826,0 1 2 3,1 0002.7355,2 736,图2-6,第3章 货,币,币时间价值,的,的计算,预付年金,现,现值的计算,设每年收付,的,的金额为A,，,，利率为i,，,，期数为n,，,，则按计算,复,复利现值的,方,方法计算预,付,付年金现值P的公式如,下,下：,用等比级数,求,求和的方法,可,可将上述公,式,式整理为下,面,面求预付年,金,金现值的一,般,般公式：,或称预付年,金,金现值系数,，。