圆的认识和圆周率l 知识精讲1.圆的定义一条线段绕着它固定的一端在平面内转动一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫圆圆是平面内的一条封闭曲线，曲线上每一点到圆中心的距离都相等2.圆的基本要素及圆的基本性质（1）圆心：点O圆心决定圆的位置2）半径：线段OA，通常用小写母r表示半径决定圆的大小3）直径：线段BC，通常用小写字母d表示直径是通过圆心，并且端点在圆上的线段，在同一个圆中，直径长是半径长的2倍如，图中线段BC是圆的直径，线段OB是圆的半径，线段BC的长度是线段OB长度的2倍4）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴圆有无数条对称轴，圆的两条对称轴的交点就是圆的圆心3.圆周率 任何一个圆的周长除以它的直径的商是都是一个固定的数，我们把它叫圆周率， 圆周率用π表示，π是一个已知数，是一个无限不循环小数，计算时通常取近似值3.14l 名师点睛1.利用圆的有关知识解释生活中的应用，比如套圈游戏中，同学们要站成圆形，车轮做成圆形的，都是利用了圆的基本特征，即圆上任意一点到圆心的距离都相等2.π与3.14的区别与联系：π的书写方法虽然很像字母，但是π是一个数，并且是一个无限不循环小数3.1415926…，在计算时取近似值3.14，π并不等于3.14，π大于3.14。
l 易错易误点1.圆的直径不是圆的对称轴，图形的对称轴是一条直线，而圆的直径是线段，所以圆的对称轴应该是圆的直径所在的直线，并且圆有无数条对称轴2.不是所有圆的半径都相等，只有在同圆或等圆中，半径才相等l 典型例题例1：直径是10cm的圆和半径是5cm的两个圆比较（ ）A.直径是10厘米的圆大B.半径是5厘米的圆大C.一样大解析：同一个圆的直径是半径的2倍，所以题中直径是10cm的圆，它的半径也是5cm，所以两个圆一样大答案：C例2：在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，则圆的直径是（ ）厘米A.8B.10C.无法确定解析：要在长方形内画出最大的圆，要以长方形较短的边为准，较短的边长就是圆的直径，所以所画的圆的直径应为8厘米答案：A例3：判断对错：大圆的圆周率大于小圆的圆周率（ ）解析：圆周率是同一个圆的周长除以它的直径的商，是一个固定的数，与圆的大小无关答案：错4。