第八讲 完全竞争与垄断 第八讲 1 由题设可知，该市场的产品的供给曲线为平行于横轴、截距为 1.5 平行线 9 5 . 12009Qp+=2009Qp+=925. 52009Qp+=925. 5Q75075015001500 ppp15005 . 1• • •• •••绿色区域的面积为消费者剩余；紫色区域的面积为社会损失；黄色区域的面积为生产者剩余 p（1）当市场为完全竞争市场时： 由pQ2001800−=，可知，5 . 1=p1500=Q； 消费者剩余：()56255 . 19150021=−⋅；生产者剩余：0；社会损失：0； （2）当市场为完全垄断市场时： MaxQAC⋅−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=2009π 一阶条件： 05 . 11009=−−=∂∂Q Qπ750=Q； 25. 5=p 消费者剩余：()25.140625. 5975021=−⋅；生产者剩余：()5 .28125 . 125. 5750=− 社会损失：()25.14065 . 125. 575021=−⋅ （3）当市场为完全垄断市场时，且实行一级差别价格，垄断厂商会对不同的需求量制定不 同的价格： 1500=Q；消费者剩余：0；生产者剩余：()56255 . 19150021=−⋅；社会损失：0。
8-19-1 12/20/2005 11:00:15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 2（1） MaxCpQ −=π ()AA++−⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛+−=10443100221 π 一阶条件： 01084610021 =−−+−=∂∂QAπ（1） 01221 =−=∂∂−QAAπ（2） 由得: )2(),1 (⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛+=21 490141AQ； QA221 =−15=Q； 900=A； 175=p （2）在利润最大化时的反需求曲线为：1203100+−=Qp，则： 359 1751531=⋅−=⋅=∈=pQ dQdpIl 3（1）由霍特林引理( )() pkppS∂∂=,π可得厂商的供给函数：()()pkpkpkpS⋅=∂∂=81,,π（2）由长期均衡可知，企业的长期利润为零，( )01162 =−=ppπ；得 4=p（3）由均衡条件可知： ppkJ294 81=⋅⋅ Jpk182942⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛×=4 我们把总成本曲线改为，这样才能满足题目的第一句话； qLTC1112 . 101. 023+−=（1）单个企业的长期需求曲线为: 1114 . 203. 02+−=∂∂==qLTCLMCp 而在一个完全竞争的市场， 一个成本不变的行业的长期供给曲线为经过长期平均成本曲线的最低点的水平线； 1112 . 101. 02+−==qLTCLAC min 02 . 102. 0=−=∂∂=LACLAC；60=q 8-19-2 12/20/2005 11:00:15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 把代入单个企业的长期平均成本或边际成本曲线得：60=q75=p 75=p为整个行业的长期反供给曲线；又由dspp =可知，4500=Q （2）75604500===qQJ （3）在许可证竞拍现场的 75 家企业有三种类型：在政府管制的情况下，①以供给等于需求 来决策；②不改变自己原来的决策（仍然在长期平均成本曲线的最低点进行生产） ；③ 以边际收益等于边际成本来决策。
当然，他们都认为在政府管制情况下，自己的决策是“最优”的，这样的选择会 给他们带来利润“最大化” 又因为这是 “最优”的行为，所以当管制市场达到均衡 时，剩下的所有企业的生产决策都是一致的换句话说，同类型企业的底价是一样多 的（到拍卖结束时，获胜类型会增加到 60 个） 我们接下来看谁会最终获胜； 类型一：以供给等于需求来决策； 供给曲线：当的部分；60=qLMC1114 . 203. 02+−=∂∂==qLTCLMCp； 需求曲线：pQ206000−=；因为qQ60=，所以qp3300−=； dspp = q33001114 . 203. 02−=+− 01896 . 001. 02=−+ 7002. 056. 22 . 0*=+−=q； 9002. 056. 22 . 0−=−−=q 70*=q； 90*=p； 980*=π 类型二：在长期平均成本曲线的最低点进行生产； 总供应量为36006060=×，又由dspp =得：p2060003600−=； 120*=p 而一份一年期的许可证的竞争价格为在两种情况下的利润差： ()27006075120*=×−=π 类型三：边际收益等于边际成本（利润最大化） ； 需求曲线：pQ206000−=；因为，所以第j个企业的决策为； ∑ ==601iiqQ8-19-3 12/20/2005 11:00:15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 jjjCqp−⋅=π jjjjjiiijj⋅−⋅+⋅−⋅⋅−⋅−=∑≠=1112 . 101. 0)201 201300(23601π 01114 . 203. 0201 2023002601=−+−⋅−⋅−=∂∂∑≠=jjjiiij jjqπ03 . 203. 02011892601=+−⋅−∑≠=jjjiiiq 当均衡时，： ij =018965. 003. 02=−+jj 6906. 01025.2365. 0*≈+−=q； 06. 01025.2365. 0−−=q（舍弃） 93*=p； 11.1186*≈π 由于政府的原因造成了垄断竞争市场；所以各企业是按照古诺模型决策而达到最终 市场均衡； 而第一类的决策是不可能存在的 （需求等于供给， 这只适用于完全竞争市场） ； 对于第二种决策，很吸引人。
但这却不是均衡状态，这需要各企业之间达成某种默契； 要是与其这样的 “半吊子” ，还不如各企业相互勾结寻求总利润最大化来得更甩脱； 类型四：串谋 这样，就如同在拍卖之前，就有 60 家企业先串通起来，达成协议；追求总利润最大化；又在当均衡时，，即iMCMR =ij =； )1112 . 101. 0(6060)60201300(23q⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−=π []0)1114 . 203. 0()6300(602=+⋅−⋅−⋅−⋅=qdπ01896 . 303. 02=−+ 5 .3906. 064.356 . 3*≈+−=q； 06. 064.356 . 3−−=q（舍弃） 5 .181*=p； 75.4040*≈π； 242445*60=⋅π 但遗憾的是，题目只要求竞争均衡下的许可证价格，所以通过以上的计算，在四种类 型中，第三种是我们想要的，因此，第三种类型的企业会胜出，而其余的企业也会相竞效 仿，所以，我们可知一份一年期的许可证约为：1186 元 8-19-4 12/20/2005 11:00:15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 5 MaxCpQ −=π ()()()babbaa+−−−+−=2082120100π 一阶条件： 0202100=−−=∂∂a aπ（1） 0204120=−−=∂∂b bπ（2） 40=aq；；60=ap23 100=−=∈pp a25=bq；；70=bp572120 21=−=∈bb b；2842=π 6（1） MaxCpQ −=π ()[]()10254210022−−−−++−= bababaπ 一阶条件： 0844100=−−−=∂∂aba aπ（1） 0444100=−−−=∂∂aba aπ（2） 5=aq；10=bq；15=+=baQ；70=p；735=π 另一种解法，先求出成本函数： )(min ,aaqCba)(bbqC+ . .ts baQ+= 构造拉氏方程： )()()(),(abbbaaQqCqCqL−−++=λλ 一阶条件： 08=−=∂∂λa aL（1） 042=−=∂∂λbL（2） 0=−−=∂∂ baQL λ（3） 8-19-5 12/20/2005 11:00:15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 由( ) ( )21得： 21=ba 把上式代入（3）得： Qqa31=； Qqb32= 把上式代入目标函数得成本函数：( )159122+=C Max CpQ −=π ()1591221002−−−=Qπ 一阶条件： 09244100=−−=∂∂Qπ15=Q； 70=p； 735=π （2）现在，第二种解法的优势呈现出来了，用第一种解法来解第二问，实与第二种解法来 解第二问得思路是一致的， QMCp924== 由可得： dspp=9242100=− 22≈Q； 56≈p； 572≈π 因为在政府干预下，厂商的利润减少，为了使厂商进行合作，政府应补贴这一部 分的利润差额。
7（1）题设混淆了经济利润和企业利润的会计利润的差别： 经济利润是指属于企业所有者的、 超过生产过程中所运用的所有要素的机会成本 的一种收益零经济利润条件包含了企业的正常利润 企业的会计利润是厂商的总收益与会计成本的差， 也就是厂商在申报应缴纳所得 税时的账面利润 （2）在完全竞争市场上，市场需求曲线是向下倾斜的，但对于单个厂商而言，其面临的需 求曲线是一条水平线 （3）因为在完全垄断市场上，仅有垄断厂商一个供应商，这时，垄断厂商根据边际收益等 于边际成本进行生产， 因而在市场上没有一条相应的价格对应相应的产量的供给曲线 存在 （4）垄断厂商根据利润最大化来进行生产，根据MCp=⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛∈−11可知，产生只会选择在1>∈的区域进行生产 （5）先精确一下题目的意思：当利率（资本要素价格）上升 10%时，其根据边际成本加价 的原则，价格会上升 10% 这不一定，我们先来看两个例子： 8-19-6 12/20/2005 11:00:15 PM 第八讲 完全竞争与垄断 由柯布-道格拉斯技术： 2211minxrxr x+ . .ts βα 21xAxq =构造拉氏方程： )(),(212211βαλλxAxqxrxrxL−++=一阶条件： 011 1=−=∂∂ xqrxLαλ （1） 022 2=−=∂∂ xqrxLβλ （2） 021=−=∂∂βα λxAxqL（3） 由)2() 1 (得： 2 12 1xrrxβα=； 1 21 2xrrxαβ= 把上两式代入（3）的条件要素需求函数： βααβααβ++ ⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=2111rr Aqx ； βαββαβα++ ⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1212rr Aqx 把要素需求函数代入目标函数得总成本函数： βαβ βααβαβαα βαββα αβ βα ++++++−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛=211121),,(rrqAqrrC 这时，根据MCp=⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛∈−11可知，满足题目的结论。
由不变替代弹性技术： 2。