沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数求解求解λλ的途径：的途径：1. 1. 1. 1.直接根据紊流沿程损失的实测资料直接根据紊流沿程损失的实测资料, ,综合成阻综合成阻 力系数力系数λλ的纯经验公式的纯经验公式2. 2. 2. 2.用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验 理论为基础理论为基础, ,整理成半经验公式整理成半经验公式. . . .�采用实验方法采用实验方法————————首先分析的影响首先分析的影响λλ因素因素� 层流流动：层流流动： λλ=64/Re =64/Re =64/Re =64/Re 即仅与即仅与ReReReRe有关，而与管壁粗造度无关有关，而与管壁粗造度无关� 紊流流动紊流流动: : : : 摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力）摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力）横向脉动速度引起的附加切向应力（惯性阻力）横向脉动速度引起的附加切向应力（惯性阻力）由壁面粗糙产生由壁面粗糙产生流动阻流动阻 力组成力组成沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数1. 1. 1. 1. 圆管湍流的沿程损失圆管湍流的沿程损失对于圆管湍流，沿程式对于圆管湍流，沿程式 可表示为可表示为 lhgu dl Rhl2)(Re,2∆=λ式中： u — 圆管中平均流速。
l — 圆管长度d — 直径，d=2rRe — 雷诺数Δ — 管壁绝对粗糙度沿程阻力系数沿程阻力系数与与Re, Re, Re, Re, Δ/d 有关，可通过实验方法来获得其经验关系沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数尼古拉兹尼古拉兹( (J.NikuradseJ.Nikuradse) )实验实验• 实验目的实验目的：为了确定：为了确定λ λ λ λ= =f(Ref(Re, , εε/d)/d)的变化规律德国学者的变化规律德国学者 (J.Nikuradse(J.Nikuradse，，1933-1934)1933-1934)首次进行了实验研究，具有重首次进行了实验研究，具有重 大的理论意义大的理论意义• 实验方案实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6 6种不同种不同 的相对粗糙度的圆管中测出不同流速的相对粗糙度的圆管中测出不同流速υυ 、、管长管长l l 间的水头间的水头 损失损失 h hf f 和水温，以推算和水温，以推算Re=Re=υυd/d/νν 和沿程阻力系数和沿程阻力系数λλ• 实验结果实验结果：： 发现发现5 5个有显著规律的区域，揭示了个有显著规律的区域，揭示了λλ= =f(Ref(Re, , εε/d)/d)的影响关系。
的影响关系1)1)层流区层流区: : λλ=64/Re; 2)=64/Re; 2)层层- -紊流紊流过渡过渡 区区; 3); 3)光滑管区光滑管区; 4); 4)光滑管光滑管向向粗糙管粗糙管过渡区过渡区; 5); 5)粗糙管区粗糙管区沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数试验条件试验条件 管道管道人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同 相对相对粗糙度：粗糙度： εε /2r/2r/2r/2r0 0 0 0εε = = = =d d d dr r r r0 0 0 0尼古拉兹实验尼古拉兹实验沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数的试验装置沿程阻力系数的试验装置 h h h hf f f fVQt=l l l l对于对于一系列相对粗糙度一系列相对粗糙度εε / / / /d d d d 、测量流速、测量流速υυ和和水头水头损失损失h h h hf f f f ，得到不同雷诺数，得到不同雷诺数Re=Re=Re=Re=υυd/d/d/d/νν与与沿沿程阻力系数程阻力系数 λλ= = = =h h h hf f f f(d/(d/(d/(d/l l l l )(2g/ )(2g/ )(2g/ )(2g/υυ2 2 2 2) ) ) )的的试验试验关系曲线关系曲线。
方法方法 沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数I I I I区层流区层流区：区： Re 4000 (lg Re > 3.60) Re > 4000 (lg Re > 3.60) Re > 4000 (lg Re > 3.60) Re > 4000 (lg Re > 3.60) ，液流为紊流，但，液流为紊流，但λλ 仍与仍与ΔΔ/d /d /d /d无关，图中是直线无关，图中是直线b b b b，所有的试验点都落在直线上所有的试验点都落在直线上 管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持在直线上的距离越管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持在直线上的距离越 长，离开直线的雷诺数越大长，离开直线的雷诺数越大 0 0. .0 00 0. .2 20 0. .4 40 0. .6 60 0. .8 81 1. .0 01 1. .2 22 2. .6 62 2. .8 83 3. .0 03 3. .2 23 3. .4 43 3. .6 63 3. .8 84 4. .0 04 4. .2 24 4. .4 44 4. .6 64 4. .8 85 5. .0 05 5. .2 25 5. .4 45 5. .6 65 5. .8 86 6. .0 0l lg g( (R Re e) )lg (100lg (100λλ) )15 30.660 126252507ⅠⅠ层层流流区区ⅢⅢ 紊紊流流粗粗糙糙区区ⅡⅡ 紊紊流流光光滑滑层层流流到到紊紊流流的的过过渡渡区区过过渡渡区区ΔΔ1/30 1/61 1/120 1/252 1/504 1/1014越 来 越 光 滑越 来 越 光 滑ΔΔ/ / / / d d d d a a a ab b b bc c c c沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数(Re,)fdλ∆=IVIVIVIV区过渡区区过渡区：在：在直线直线b b b b和直线和直线c c c c之间之间的区域为光滑管到的区域为光滑管到粗糙管过渡区，壁面越光滑，阻力系数越小。
粗糙管过渡区，壁面越光滑，阻力系数越小 0 0. .0 00 0. .2 20 0. .4 40 0. .6 60 0. .8 81 1. .0 01 1. .2 22 2. .6 62 2. .8 83 3. .0 03 3. .2 23 3. .4 43 3. .6 63 3. .8 84 4. .0 04 4. .2 24 4. .4 44 4. .6 64 4. .8 85 5. .0 05 5. .2 25 5. .4 45 5. .6 65 5. .8 86 6. .0 0l lg g( (R Re e) )lg (100lg (100λλ) )15 30.660 126252507ⅠⅠ层层流流区区ⅢⅢ 紊紊流流粗粗糙糙区区ⅡⅡ 紊紊流流光光滑滑层层流流到到紊紊流流的的过过渡渡区区过过渡渡区区ΔΔ1/30 1/61 1/120 1/252 1/504 1/1014越 来 越 光 滑越 来 越 光 滑ΔΔ/ / / / d d d d a a a ab b b bc c c c沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数V V V V区粗糙区粗糙区：在区：在直线直线c c c c以以右区域：各条不同右区域：各条不同相对光滑相对光滑度的试验曲线近度的试验曲线近 似为直线，表明沿程阻力系数似为直线，表明沿程阻力系数和和ReReReRe关系不大，关系不大，只与只与 ΔΔ / d / d / d / d有关。
有关 由达西公式由达西公式h h h hf f f f = 4 = 4 = 4 = 4ψψ( ( ( (l l l l /d) /d) /d) /d)υυ2 2 2 2/2g =/2g =/2g =/2g =λλ( ( ( (l l l l /d) /d) /d) /d)υυ2 2 2 2/2g/2g/2g/2g可知，水头损失和断可知，水头损失和断 面平均流速的二次方成正比，故该区又称阻力平方区面平均流速的二次方成正比，故该区又称阻力平方区 0 0. .0 00 0. .2 20 0. .4 40 0. .6 60 0. .8 81 1. .0 01 1. .2 22 2. .6 62 2. .8 83 3. .0 03 3. .2 23 3. .4 43 3. .6 63 3. .8 84 4. .0 04 4. .2 24 4. .4 44 4. .6 64 4. .8 85 5. .0 05 5. .2 25 5. .4 45 5. .6 65 5. .8 86 6. .0 0l lg g( (R Re e) )lg (100lg (100λλ) )15 30.660 126252507ⅠⅠ层层流流区区ⅢⅢ 紊紊流流粗粗糙糙区区ⅡⅡ 紊紊流流光光滑滑层层流流到到紊紊流流的的过过渡渡区区过过渡渡区区ΔΔ1/30 1/61 1/120 1/252 1/504 1/1014越 来 越 光 滑越 来 越 光 滑ΔΔ/ / / / d d d d a a a ab b b bc c c c沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数工业管道实验工业管道实验————————Moody Moody Moody Moody 图图 尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的规律，给出了沿程阻力系数规律，给出了沿程阻力系数λλ与雷诺数与雷诺数ReRe和相对粗糙度和相对粗糙度εε/d/d之之间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。
但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管础但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的因此，要把尼古拉兹糙度则是自然的非均匀的和高低不平的因此，要把尼古拉兹曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正在工业管道上应曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正在工业管道上应用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数1944194419441944，英国人，英国人Moody Moody Moody Moody 对各种工业管道进行了试验对各种工业管道进行了试验研究试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土研究试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面 沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数1.010.0100.01.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+071.E+08R eR e10001000λλ0.000001～ 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006。