第三部分 专题时空对称时空对称性与相关守恒律—平移 转动 反射 反演 对称性无论在经典力学中还是在量子力学中都 起着重要作用群论是研究对称性的有力工具，在 量子力学中获得了广泛的应用，已经成为一门专门 课程，我们将在不涉及群论内容的情形下，讨论时 空对称性对称性变换 保持体系物理性质不变的变换称之为对称性变换，要求维格纳(Wigner)定理：保持态矢量绝对值不变的对称变 换，只能是幺正变换或反幺正变换对称性和守恒量: 守恒量A可以由对称变换U来决定 １、幺正变换算符可以对应于一个可观察量即厄密算符，当幺正算符本身就是厄密算符时，U本身就是守恒量；当U不是厄密的，则可找到一个与U有关的厄密算符作为守恒量 ２、反幺正算符不会对应于一个可观察量，无守恒量，但反幺正变换的不变性将导致一些选择定则时空变换空间平移不变性→动量守恒空间转动不变性→角动量守恒 时间平移不变性→能量守恒空间反射不变性→宇称守恒时间反演算符是反幺正的→不会导致某个相应的守 恒定律但能给出一些制约定则、其中最重要的结 论是细致平衡定理或微观可逆性：若体系具有时间 反演不变性，则一过程的跃迁几率与其相应的时间 反演逆过程的跃迁几率相同。
角动量• 两类力学量：1）与空间运动有关 如动量 p , 轨道角动量 L = r X p2）与空间运动无关如自旋、电荷只能用对易关系在抽象希尔伯特空间中求解本征值方程无坐标表象，不能写成微分算符形式• 从对易关系出发，在抽象希尔伯特空间中求解本征值方程在抽象希尔伯特空间中 求解本征值方程的一般步骤两个典型例子：角动量 和 谐振子出发点：转动矩阵 转动算符：转动矩阵： 转动矩阵性质： 作为转动 群SO(3)的表示； 幺正性和正交性波函数的变换：标量波函数、矢量波函数、旋量波函数第三章 时空对称性3．1 对称性3．2 空间平移、空间转动和时间平移 3．3 空间反射 3．4 时间反演第七章 角动量理论 7．1 角动量算符 7．2 两个角动量的合成 7．3 转动矩阵7．4 三个角动量的耦合 第三部分 各章内容。