山东省2014年普通高校招生（春季）考试数学试题答案及评分标准卷一（选择题，共75分）一、选择题（本大题20个小题，每题3分，共60分）题号12345678910答案CADCDBACDB题号11121314151617181920答案BABDAADCBD卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21． 22． 5 23． 24． 25． 5.96%三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．(本小题6分)解: 由题意得 （2分） （1分）解得 （1分）因为 （1分）所以 （1分）27．(本小题8分) 解：由题意知：PRQ是等边三角形，四边形ABCD是矩形 （1分） （2分） （2分）当时，S有最大值 （1分） （2分） 28．(本小题8分)则所以m=1 （1分）(2) 由 （1分）所以 （1分） （1分）29．(本小题8分)解：(1) 因为PA=AD，点E是PD的中点，则AEPD （1分）EPDCBA第29题图F因为PA平面ABCD,所以PAAB （1分）由已知ABAD,PAAD=A,所以AB平面PAD （1分）因为AE平面PAD，所以ABAE （1分）由AB//CD,知CDAE因为PDCD=D,所以AE平面PCD （1分）(2) 取PC的中点F，连接EF、FB, （1分） 则EF//CD且EF=CD,由已知AB//CD且AB=CD可得EF//AB且EF=AB,则四边形ABFE为平行四边形，所以AE//BF （1分）因为BF平面PBC, AE平面PBC,所以AE//平面PBC （1分）30．(本小题10分)解：(1) 由题意知， （1分） 所以 （1分）于是 （1分）(2) 由（1）知，椭圆方程为设，将代入椭圆方程得 （1分）OM的斜率为，则PQ的斜率为，则直线的方程为 （1分）解方程组消去,整理得 （2分）设，由韦达定理得 （1分）由 （1分）于是，F1OyxF2M第30题图PQ得所以椭圆的标准方程是 （1分）。