15.1 分式分式 （第（第1课时）课时）八年级八年级 上册上册 学习说明学习说明•学习目标：学习目标： 1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的 数量关系．数量关系． 2．能确定分式有意义的条件．能确定分式有意义的条件．•学习重点：学习重点： 分式的概念．分式的概念． 章引言 章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江，它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 引出新知引出新知 顺流航行的速度 顺流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆流航行的速度 逆流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度- -水流速度水流速度．引出新知引出新知 问题 问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？？ 顺流航行 顺流航行90 km所用时间所用时间= =逆流航行逆流航行60 km所用时间．所用时间．引出新知引出新知 问题 问题2 这个问题的等量关系是什么？ 这个问题的等量关系是什么？ 解： 解：设江水的流速为设江水的流速为v km/ /h. .依依题意得：意得：引出新知引出新知 问题 问题3 应怎样设未知数？如何根据等量关系列出 应怎样设未知数？如何根据等量关系列出 方程？方程？ 追问 追问 式子式子 ， ， 与分数有什么相同点 与分数有什么相同点 和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ 探索新知探索新知 问题 问题4 填空： 填空：（（1）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应，宽应 为为 cm；长方形的面积为；长方形的面积为S，长为，长为a，宽应，宽应 为为 cm. . 探索新知探索新知 问题 问题4 填空： 填空：（（2）把体积为）把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2的圆柱的圆柱 形容器中，水面高度为形容器中，水面高度为 cm；把体积为；把体积为V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度的圆柱形容器中，水面高度 为为 . . 探索新知探索新知 追问 追问1 上面问题中得到的式子上面问题中得到的式子 ，， ，， ，， 哪哪 些不是我们学过的整式？些不是我们学过的整式？ 探索新知探索新知 追问 追问2 式子式子 ，， ，， ，， 与以前学过与以前学过 的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？ 探索新知探索新知 分式的定义： 分式的定义： 一般地，如果一般地，如果A，，B 表示两个整式，并且表示两个整式，并且B 中含有中含有 字母，那么式子字母，那么式子 叫做分式（叫做分式（fraction））. .分式分式 中，中，A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母. . 分式： 分式：运用新知运用新知 练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？类式子的区别是什么？ 整式： 整式：运用新知运用新知 练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？类式子的区别是什么？ 运用新知运用新知 问题 问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分我们知道，要使分数有意义，分数中的分 母不能为母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？么条件？为什么？ 运用新知运用新知 例例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 义？义？ 解 解：：（（1）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，， 即即 ；； 运用新知运用新知 例例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？义？ 解 解：：（（2）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，，即即 ；； 运用新知运用新知 例例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？义？ 解 解：：（（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，，即即 ．． 解：解：运用新知运用新知 练习 练习1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？意义？ 运用新知运用新知 练习练习2 下列分式中的 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的满足什么条件时，分式的值为零？值为零？解：解： （（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （（2）你能举例说明什么是分式吗？）你能举例说明什么是分式吗？（（3）如何确定分式有意义的条件？）如何确定分式有意义的条件？ 课堂小结课堂小结 。
