化工热力学3-1Chapter3纯流体的热力学性质计算

1复习：复习：Chapter2 流体的流体的p-V-T 关系关系§2.1纯流体的纯流体的p、、V、、T关系关系§2.2气体的状态方程气体的状态方程 2.2.1 EOS的定义、来历、作用、分类的定义、来历、作用、分类 2.2.2 理想气体及其理想气体及其EOS（（模型、方程）模型、方程） 2.2.3 真实气体及其真实气体及其EOS（（模型、方程）模型、方程） 2.2.4 立方型状态方程的求解（立方型状态方程的求解（Newton迭代法）迭代法）§2.3对比态原理及其应用对比态原理及其应用 2.3.1 对比态原理的概念对比态原理的概念 2.3.2 三参数普遍化法（三参数普遍化法（1）（）（2））§2.4真实气体混合物的真实气体混合物的 p、、V、、T关系关系§2.5液体的液体的pVT关系关系*2Chapter3.纯流体的热力学性质计算纯流体的热力学性质计算 概述概述一、热力学函数的分类一、热力学函数的分类(一一)可直接测量的热力学函数可直接测量的热力学函数 p,V,T, ,v,cp,cv(二二)不能直接测量的热力学函数不能直接测量的热力学函数 1.按函数定义划分按函数定义划分 (1)基本状态函数基本状态函数——U、、S；； (2)组合状态函数组合状态函数——H、、G、、A 2.按函数的用途划分按函数的用途划分 (1)热热力力学学第第一一定定律律函函数数——U、、H，，解解决决能能量量数数量之间的关系量之间的关系 (2)热力学第二定律函数热力学第二定律函数——S 、、A、、G，，解决过程解决过程进行的方向、条件和限度问题进行的方向、条件和限度问题 几个热力学函数间关系的示意图热力学的四个基本公式 dU = TdS − pdVdH = TdS + VdpdA = −SdT − pdVdG = −SdT + Vdp热力学的四个基本公式　　对热力学四个基本公式的说明：　　(1) 虽然在四个基本公式的推导过程中采用了可逆过程，如 d Qr = TdS 和 d W膨胀 = pdV ，但这些公式适用于包括可逆过程和不可逆过程在内的任何过程。

这是因为公式中的物理量皆为状态函数，其变化值仅取决于始态和终态　　注意：只有在可逆过程中，上述公式中的 TdS 才代表热效应，pdV 才代表膨胀功若是不可逆过程，则根据热力学第二定律，有 TdS > d Q，pdV（可逆功）> d W热力学的四个基本公式　　对热力学四个基本公式的说明：　　(2) 适用条件：双变量（只有两个独立变量）密闭系统，包括：　　(a) 单相、组成不变且没有非体积功的密闭系统，也就是无相变和化学反应、也没有非体积功的单相系统；　　(b) 处于相平衡（即相变为可逆相变）和化学平衡（即化学反应为可逆反应）、没有非体积功的复相密闭系统热力学的四个基本公式　　所谓双变量系统，是指该系统只有两个独立变量，也就是说当有两个独立变量的值确定时，该系统的状态也就唯一确定了，因此该系统的所有状态函数的值也就确定了，此时系统不会发生任何变化　　例如，对于单组份、单相的密闭系统，其独立变量就只有两个（可以是 p、V、T 或其他状态函数中的任意两个，不妨选择 p 和 T）则当 p、T 恒定时，系统的状态就也确定了，此时不仅是 G，其他所有状态函数也都有确定值，即dU = dH = dA = dG = 0*8Chapter3．．纯流体的热力学性质计算纯流体的热力学性质计算 概述概述二、本章要解决的主要问题二、本章要解决的主要问题 1.通通过过学学习习热热力力学学性性质质的的基基本本微微分分方方程程解解决决可可直直接接测测量量的的状状态态函函数数与与不不可可直直接接测测量量的的状状态态函函数数之之间间的关系；的关系； 2.纯纯物物质质的的热热力力学学性性质质的的计计算算，，重重点点为为 H、、 S的的计算；计算； 3.常用热力学性质数据图表的应用。

常用热力学性质数据图表的应用*9Chapter3.纯流体的热力学性质计算纯流体的热力学性质计算3.1.1 单相流体系统基本方程单相流体系统基本方程——微分能量表达式微分能量表达式(1)复习热力学第一定律，推导复习热力学第一定律，推导dU方程方程 主要贡献者主要贡献者:Carnot、、Mayer、、Joule等等 核心内容核心内容:能量守恒能量守恒 表达式表达式: Esys+ Esur=0、、 Esur=－－(Q+W) 对封闭体系：对封闭体系： Esys= U+ Ek+ Ep= UU=Q+W、、dU= Q+ W 对于可逆过程对于可逆过程: QR=TdS、、 WR=－－pdVdU=TdS－－pdV （（3-1））§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系*10Chapter3．．纯流体的热力学性质计算纯流体的热力学性质计算dU=TdS－－pdV(3-1)dH=TdS+Vdp(3-2)dA= SdT pdV(3-3)dG= SdT+Vdp(3-4)注意基本微分方程的应用条件及其含义：注意基本微分方程的应用条件及其含义：定量、定组成、单相、无非体积功的体系！定量、定组成、单相、无非体积功的体系！定量定量————封闭体系或稳流体系；封闭体系或稳流体系；定组成定组成————无化学反应；无化学反应；单相单相————无相变无相变3.1.1 单相流体系统基本方程单相流体系统基本方程——微分能量表达式微分能量表达式 (2)复习复习H、、A、、G定义，推导定义，推导dH、、dA、、dG§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系只有只有状态状态变化变化无需无需可逆可逆条件条件*11§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.1.2 点函数间的数学关系式点函数间的数学关系式(1) 全微分关系式与偏微分原理全微分关系式与偏微分原理——Green(格林格林)定律定律 Z=f(x, y)、、点函数，连续可导点函数，连续可导*12Chapter3.纯流体的热力学性质计算纯流体的热力学性质计算3.1.2 点函数间的数学关系式点函数间的数学关系式(1)全微分关系式与偏微分原理全微分关系式与偏微分原理——Green定律定律 式（式（3-5）、（）、（3-6）即为）即为Green定律定律,其意义其意义:①①若若x、、y、、Z都是点函数，热力学即为状态函数或称都是点函数，热力学即为状态函数或称系统性质，且系统性质，且Z是自变量是自变量x、、y的连续函数，则的连续函数，则Z必有必有全微分式且存在式（全微分式且存在式（3-6）；）；②②若若Z是点函数，则可利用式（是点函数，则可利用式（3-6）求出）求出x、、y的关的关系；系；③③若式（若式（3-6）成立，则）成立，则Z必是状态函数。

必是状态函数 应用举例应用举例:P29、、例例3-1§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系*13§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.1.2 点函数间的数学关系式点函数间的数学关系式(2)欧拉（欧拉（Euler））连锁式（又称点函数与其导连锁式（又称点函数与其导数之间的循环关系式、三重积法则）数之间的循环关系式、三重积法则）若若x、、y、、Z都是点函数，且都是点函数，且Z=f(x, y)，，则：则：( x/ y)z ( y/ Z)x ( Z/ x)y=－－1作作用用：：①①将将一一个个简简单单变变量量的的变变化化率率用用其其它它两两个变量的变化率进行表示个变量的变化率进行表示;例如：例如： ( x/ y)z=－－ ( Z/ y)x/ ( Z/ x)y ②②更换积分变量进行换元积分更换积分变量进行换元积分例例 如如 ：： 当当 Z不不 变变 时时 ：： ( Z/ x)ydx=－－( Z/ y)xdy*14§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.1.3 Maxwell关系式及其用途关系式及其用途(1)Maxwell第一关系式第一关系式dU=TdS－－pdV( T/ V)S=－－( p/ S)V(3-8)dH=TdS+Vdp( T/ p)S=( V/ S)p (3-9)dA=－－SdT－－pdV( S/ V)T=( p/ T)V(3-10)dG=－－SdT+Vdp( S/ p)T=－－( V/ T)p (3-11)规律？！规律？！“TV”在同一边在同一边,等式带等式带“ ”*15§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.1.3 Maxwell关系式及其用途关系式及其用途(2)Maxwell第二关系式第二关系式dU=TdS－－pdV由由dV=0T=( U/ S)V、、dS=0p=－－( U/ V)SdH=TdS+Vdpdp=0T=( H/ S)p、、dS=0V=( H/ p)SdA=－－SdT－－pdVdV=0S=－－( A/ T)V、、dT=0p=－－( A/ V)TdG=－－SdT+Vdpdp=0S=－－( G/ T)p、、dT=0V=( G/ p)T*16§3.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.1.3 Maxwell关系式及其用途关系式及其用途(3)Maxwell关系式的应用关系式的应用 通通过过Maxwell关关系系式式,利利用用可可直直接接测测量量的的热热力力学学函函数数,如如:p、、V、、T计计算算出出不不可可直直接接测量的热力学函数测量的热力学函数,如如:H、、S、、G等。

等*17 §3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算 3.2.1 本节要解决的问题本节要解决的问题 体系体系(工质工质)p1,T1,V1体系体系(工质工质)p2,T2,V2上述变化过程中上述变化过程中 U, H, S, A, G等的计算等的计算工质工质: (1)纯理想气体、理想气体混合物纯理想气体、理想气体混合物;(2)纯真实气体、纯真实气体、(真实气体混合物真实气体混合物);(3)液体、固体液体、固体*18§3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算3.2.2 直接应用直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解关系式和微分能量方程求解 H, S3.2.2.1  H、、 S计算公式推导计算公式推导——(1)方法方法Ⅰ *19§3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算3.2.2 直接应用直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解关系式和微分能量方程求解 H, S3.2.2.1  H、、 S计算公式推导计算公式推导——(2)方法方法Ⅱ dH=T·dS+V ·dp 等温时两边除等温时两边除dp( H/ p)T=V+T ( S/ p)T*20§3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算3.2.2直接应用直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解关系式和微分能量方程求解 H, S3.2.2.2 工质为液体工质为液体(固体固体)时时 注意注意: :可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下H, ,S随随p的变化的变化 *21§3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算∵∵pV=RT，，当当p为常数时两边对为常数时两边对T求导求导p(dV/dT)=R( V/ T)p=R/p V－－T( V/ T)p=V－－T R/p=03.2.2 直接应用直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解关系式和微分能量方程求解 H, S3.2.2.3工质为理想气体时工质为理想气体时1) H*、、  S*普遍式普遍式•有有了了H H，，S S的的基基本本计计算算式式就就可可以以解解决决热热力力学学其它函数的计算问题。

其它函数的计算问题•如如: :– U=H-PV – A=U-TdS=H-PV-TS – G=H-TS 计算原理及方法计算原理及方法( (Clculative Pinciple and Method Clculative Pinciple and Method of Thermodynamic Properties)of Thermodynamic Properties) •式(3-15a) n式(3-18) 但必须解决真实气体与等压热容的关系但必须解决真实气体与等压热容的关系对理想气体对理想气体对真实气体对真实气体 为了解决真实气体一定状态下为了解决真实气体一定状态下H H，，S S值的计算，值的计算，我们必须引入一个我们必须引入一个新新的概念的概念————剩余性质剩余性质 ㈠㈠ 计算原理计算原理 •⒈⒈剩余性质剩余性质( (MR) () (Residual properties) )•定定义义：：在在相相同同的的T T，，P P下下真真实实气气体体的的热热力力学学性性质质与与理想气体的热力学性质的差值理想气体的热力学性质的差值•数学定义式数学定义式: : MR=M-M* (3-31) (3-31) 要注意要注意: :① ① MR引入是为了计算真实气体的热力学性质服务的；引入是为了计算真实气体的热力学性质服务的；② ② M*和和M分分别别为为体体系系处处于于理理想想状状态态和和真真实实状状态态，，且且具具有有相相同同的的压压力力与与温温度度时时每每Kmol(Kmol(或或mol)mol)的的广广度度性性质质的的数值。

数值由此可知由此可知: :对真实气体的热力学性质对真实气体的热力学性质 M= = + + 理想理想 剩余剩余 的计算式的计算式 •基准态问题基准态问题 ⒉⒉基准态的选择是任意的，常常出于方便，但基准态的选择是任意的，常常出于方便，但通常多选择物质的某些特征状态作为基准通常多选择物质的某些特征状态作为基准 如如：：水水，，是是以以三三相相点点为为基基准准，，令令三三相相点点的的饱饱和水和水 H=0, S=0.H=0, S=0.对于气体，大多选取对于气体，大多选取1 1atm(101325Pa)atm(101325Pa)，，25℃(298K)25℃(298K)为基准态，实际上，无论基准态为基准态，实际上，无论基准态的温度选取多少，其压力应该是足够低，这的温度选取多少，其压力应该是足够低，这样才可视为理想气体样才可视为理想气体 = = 同理同理: — — 所求状态所求状态( (T T，，p)p)的的H H和和S S，，理想气体；理想气体； — — 任意选择的基准态任意选择的基准态( (T T0 0，，P P0 0) )所对应所对应H H和和S S。

的计算式的计算式 •由由 MR=M-M* (3-31) (3-31) ⒊⒊和和微分微分 ( (恒恒T) T) 积分积分 真气行为真气行为. . 理气行为理气行为∵ ∵ ∴ ∴ 由前知由前知 ∴ ∴ ( ( 恒恒T) (3-36) T) (3-36) 同理同理 ( ( 恒恒T) (3-37) T) (3-37) ⒋ ⒋ H,SH,S的计算式的计算式 (3-44) (3-44) (3-45) (3-45)  值值由由上上述述式式子子知知，，要要计计算算一一定定状状态态( (T T，，P)P)下下，，真真实实气气体体的的H H，，S S值，需要有：值，需要有：§①①基准态的基准态的§②②理想气体理想气体( (查手册或文献查手册或文献) )§③③真实气体真实气体PVTPVT关系关系: : PVTPVT实测数据实测数据真实气体真实气体EOSEOS普遍化压缩因子普遍化压缩因子Z Z因此真实气体热力学性质的计算也分为因此真实气体热力学性质的计算也分为三种方法三种方法，，关键是解决关键是解决 ㈡㈡ 和和 的计算方法的计算方法 •⒈⒈由气体由气体PVTPVT实验数据计算实验数据计算————图解积分法图解积分法•要点要点: : –要有要有PVTPVT实验数据实验数据–作图量面积作图量面积•根据所用参数不同，可以有三种类型的图解积根据所用参数不同，可以有三种类型的图解积分分 ⒊⒊普遍化关系式法普遍化关系式法•指导思想：是以压缩因子提出的指导思想：是以压缩因子提出的. .•（（1 1）理论基础：）理论基础：•其基础，仍然是我们前边推导出的式其基础，仍然是我们前边推导出的式(3-36)(3-36)和和(3-37) (3-37) 式式(3-36)(3-36)：： ( (恒恒T) T) 式式(3-37)(3-37)：： ( (恒恒T) T) 欲使这两个式子普遍化，关键在于把他们与欲使这两个式子普遍化，关键在于把他们与Z Z关关联起来，为此我们考虑一下压缩因子的定义式联起来，为此我们考虑一下压缩因子的定义式: : 考虑在考虑在P P一定时，将体积一定时，将体积V V对温度对温度T T求导求导 将此式代入式将此式代入式(3-36)(3-36)，，(3-37),(3-37),就得到了用就得到了用Z Z表示表示的剩余焓和剩余熵的表达式式的剩余焓和剩余熵的表达式式 ( (恒恒T) (3-38) T) (3-38) ( (恒恒T) (3-39) T) (3-39) 由此可见由此可见 把压缩因子的普遍化式子代入到剩余焓和剩余熵普把压缩因子的普遍化式子代入到剩余焓和剩余熵普遍化后的式子，就可得到：遍化后的式子，就可得到： （（2 2）计算方法）计算方法 •两种方法两种方法————普维法和普压法普维法和普压法 1)1)普维法普维法 是以两项维里方程为基础计算是以两项维里方程为基础计算 在恒压下对在恒压下对T T求导：求导： 将上式代入式（将上式代入式（3-383-38）和（）和（3-393-39），并在恒），并在恒T T下下积分，整理得到：积分，整理得到： 为了便于处理，我们把这个式子变形为：为了便于处理，我们把这个式子变形为：（同除以（同除以RTRT）） 同理同理 •用用PitzerPitzer提出的关系式来解决提出的关系式来解决 ( (A) A) ( (B) B) 将（将（A A）、）、(B)(B)二式代入式（二式代入式（3-61’3-61’）和式（）和式（3-3-62’62’）），，再普遍化，就得到再普遍化，就得到 （（3-613-61）） （（3-623-62）） 式中：式中： 代入（代入（3-613-61），（），（3-623-62）式，）式，整理，即微分后，整理，即微分后，得到普维得到普维法计算剩余焓和剩余熵的关法计算剩余焓和剩余熵的关系式．系式． 应用条件：应用条件： • 1 1）用于图）用于图2-92-9中曲线上方的体系．中曲线上方的体系．• 2 2）高极性物质及缔合物质不能用．）高极性物质及缔合物质不能用． 若状态点落在若状态点落在图图2-92-9中曲线的中曲线的下方下方要用要用普压法普压法．． ②②普压法普压法•此此法法要要点点是是将将式式（（3-383-38）），，（（3-393-39））变变化化成成普普遍化形式，为此用遍化形式，为此用•经普遍化，整理后，得到．经普遍化，整理后，得到．具体推导过程见讲义具体推导过程见讲义P41. P41. （（3-59）） （（3-60）） 普压法普压法 ——查图查图图图3-2 3-2 ～～3-83-8 （（3 3）注意）注意 §1 1））普普遍遍化化关关系系式式（（普普维维法法，，普普压压法法））仅仅适适用用于于极极性性较较弱弱，，非非缔缔合合物物质质，，不不适适用用于于强极性和缔合性物质．强极性和缔合性物质．•2 2）选择式之前，一定要进行判据，图）选择式之前，一定要进行判据，图2-92-9中曲线上方或中曲线上方或Vr≧2Vr≧2用普维法用普维法. .否则，要用否则，要用普压法。

普压法 三．热容的关系式三．热容的关系式 •⒈⒈理想气体的理想气体的CpCp 由物化知：理想气体由物化知：理想气体 温度适应范围小温度适应范围小 温度适应范围大温度适应范围大 对理想气体的热容，要注意以下几点：对理想气体的热容，要注意以下几点：•①①    a,b,c,d,—a,b,c,d,—物性常数，实测，查手册物性常数，实测，查手册•②②    理理想想气气体体的的CpCp～～T T关关联联式式，，可可用用于于低低压压下下的真实气体，不能用于压力较高的真实气体的真实气体，不能用于压力较高的真实气体•③③    通常用三项式，要注意单位和温度范围通常用三项式，要注意单位和温度范围⒉⒉真实气体的真实气体的 CpCp（热容差）（热容差） 有关等压热容的热力学关系式，在热力学有关有关等压热容的热力学关系式，在热力学有关参考书上具有较详细讨论大家下去自看参考书上具有较详细讨论大家下去自看 §3.4两相系统的热力学性质及热力学图表两相系统的热力学性质及热力学图表 一、概述一、概述（一）物质热力学性质的表示方法（一）物质热力学性质的表示方法 1．．方方程程；；2．．表表格格；；3．．图图形形(figure),(曲曲线线curve)（二）纯物质热力学性质图、表的维数（二）纯物质热力学性质图、表的维数 Gibbs相律：相律： （三）湿蒸汽、干度（三）湿蒸汽、干度 1．湿蒸汽：饱和蒸汽和饱和液体的混合物．湿蒸汽：饱和蒸汽和饱和液体的混合物 2．干度（．干度（x）：湿蒸汽中饱和蒸汽所占的比例）：湿蒸汽中饱和蒸汽所占的比例当当m=1kg时，时，x=mg对任一湿蒸汽的热力学容量性质对任一湿蒸汽的热力学容量性质(M=V,U,H,S,A,G)：：M=M (1－－x)+M  x(3-96)§3.4两相系统的热力学性质及热力学图表两相系统的热力学性质及热力学图表 一、概述一、概述水的加热、汽化、过热过程水的加热、汽化、过热过程二．二． 热力学性质图热力学性质图•热热力力学学性性质质图图在在工工程程当当中中经经常常见见到到，，如如空空气气，，氨氨，，氟氟里里昂昂等等物物质质的的热热力力学学性性质质都都已已制制作作成成图，以便工程计算需要。

图，以便工程计算需要•热力学性质图其特点表现在：热力学性质图其特点表现在：–使用方便；使用方便；–易看出变化趋势，易分析问题；易看出变化趋势，易分析问题；–读数不如表格准确读数不如表格准确工程上常用的几种类型图工程上常用的几种类型图 •（一）（一） T-ST-S图图 水的水的T-ST-S图，其他物质图，其他物质的的T-ST-S图也具有相同的图也具有相同的图形图形 ⒈⒈作用：帮作用：帮助解决热功助解决热功效率问题效率问题 ⒉⒉图形图形 完整的Ｔ－Ｓ图具有以下曲线完整的Ｔ－Ｓ图具有以下曲线BCDST⑴⑴饱和曲线ＢＣＤ饱和曲线ＢＣＤBCBC－－饱和液体线饱和液体线CDCD－－饱和蒸汽线饱和蒸汽线⑵ ⑵ 等压线以Ｐ表示等压线以Ｐ表示⑶ ⑶ 等Ｈ线等Ｈ线⑷ ⑷ 等容线，以虚线表示等容线，以虚线表示⑸ ⑸ 等干度线，以红虚线表示等干度线，以红虚线表示干度：汽相的重量分率或摩尔分率干度：汽相的重量分率或摩尔分率⑹ ⑹ 等Ｔ线，平行于横坐标等Ｔ线，平行于横坐标n⑺ ⑺ 等Ｓ线，平行于纵坐标等Ｓ线，平行于纵坐标PHVx•不同点：不同点：•①①      三三相相点点在在P-TP-T图图上上是是一一个个点点，，在在T-ST-S图图上上则则是是一条线。

一条线•②②      在在 P-TP-T图图上上是是一一条条线线，，在在T-ST-S图图上上表表示示一一个个面•为什么同一体系在不同的为什么同一体系在不同的图上，就表示出不同的点，图上，就表示出不同的点，线，面性质呢？线，面性质呢？ ⒋⒋二者差别的原因二者差别的原因 •造造成成这这一一差差别别的的根根本本原原因因，，就就在在于于气气液液固固的的熵熵值值不同不同.•实实验验证证明明：：在在同同一一温温度度下下，，S汽汽＞＞ＳＳ液液＞＞ＳＳ固固，，因因熵熵的的微微观观性性质质就就是是混混乱乱度度的的体体现现，，气气体体的的混混乱乱度度最最大大，，固固体体的的混混乱乱度度最最小小，，因因此此就就表表现现出出气气体体的的熵在同一温度下大于液体和固体的熵值熵在同一温度下大于液体和固体的熵值汽液平衡汽液平衡•在在P P－－T T图图上上，，一一个个T T仅仅仅仅对对应应一一个个P P，，T T变变化化P P也也随随着着变变化，所以在化，所以在P P－－T T图上就出现了汽－液平衡线图上就出现了汽－液平衡线•在在同同一一P P，，T T下下，，饱饱和和蒸蒸汽汽的的熵熵不不同同于于饱饱和和液液体体的的熵熵，，且且S汽汽＞＞ＳＳ液液，，所所以以在在T T－－S S图图上上饱饱和和蒸蒸汽汽线线位位于于饱饱和和液液体线的右边，二线中间所谓的平面就是汽液平衡区。

体线的右边，二线中间所谓的平面就是汽液平衡区三相点：三相点：•P-TP-T图图上上三三相相点点意意味味着着在在此此T,PT,P下下，，气气液液固固三三相相共共存存，，但但由由于于在在同同一一T,PT,P下下，，气气液液固固三三相相的的熵熵不同不同, , S汽汽＞Ｓ＞Ｓ液液＞Ｓ＞Ｓ固固•∴∴在在T T－－S S图上三相共存就以图上三相共存就以ABDABD一条线来表示一条线来表示. .⒌⒌T-ST-S图线组成的意义图线组成的意义 •    等压线变化规律等压线变化规律用数学表示为：用数学表示为： 由由MaxwellMaxwell关系式知：关系式知： ST小小P P一定一定 >0>0T↗ V↗ T↗ V↗ T↘ V↘T↘ V↘ ∴∴亦即：亦即： <0 <0 §    等焓线变化规律等焓线变化规律•在在P P一定时一定时 ∴∴T↗T↗，，H↗H↗焓值大的等焓值大的等H H线在上边线在上边 ST大大§ 等容线变化规律等容线变化规律•在等在等T T下，由下，由MaxwellMaxwell式知式知: : 对对任任何何气气体体，，在在V V一一定定时时，，T↗ T↗ ，，P↗P↗它它说说明明了了在在T T一一定定时时，，随随V↗V↗，，S↗S↗∴∴较较大大的的等等容容线线位位于于熵熵值较大的一边。

值较大的一边ST大大6. 单组份两相区的单组份两相区的V V，，H H，，S S计算计算•单组份体系平衡的两相单组份体系平衡的两相混合物的性质，与每相混合物的性质，与每相的性质和每相的相对量的性质和每相的相对量有关•由于由于V V，，H H，，S S都是容量性都是容量性质，故两相数值之和就质，故两相数值之和就为两相混合物的相应值为两相混合物的相应值 •汽液两相平衡：汽液两相平衡： 式中：式中：g—g—气相气相l—l—液相液相x—x—气气相相的的重重量量分分率率或或摩摩尔尔分分率率，，在在工工程程上，常称为干度上，常称为干度ØT-S图概括了物质性质的变化规律图概括了物质性质的变化规律Ø当物质状态确定后，其热力学性质均可以在当物质状态确定后，其热力学性质均可以在T-S图上查得图上查得Ø对于单组分物系，依据相律，给定两个参数后，其性质就对于单组分物系，依据相律，给定两个参数后，其性质就完全确定，该状态在完全确定，该状态在T－－S图中的位置亦就确定图中的位置亦就确定Ø对于单组份两相共存区，自由度是对于单组份两相共存区，自由度是1，确定状态只需确定，确定状态只需确定一个参数，它是饱和曲线上的一点，若还要确定两相共存一个参数，它是饱和曲线上的一点，若还要确定两相共存物系中汽液相对量，还需要规定一个容量性质的独立参数。

物系中汽液相对量，还需要规定一个容量性质的独立参数因为在两相区，强度性质因为在两相区，强度性质T和和P二者之间只有一个为独立参二者之间只有一个为独立参数Ø若已知某物系在两相区的位置，则该物系在若已知某物系在两相区的位置，则该物系在T－－S图中的图中的位置随之确定反之，若已知某物系在两相区的位置，则位置随之确定反之，若已知某物系在两相区的位置，则可以利用可以利用T－－S图求出汽液相对量图求出汽液相对量 ⒍⒍利用利用T T－－S S图表示过程图表示过程•⑴⑴等压加热过程和冷却过程等压加热过程和冷却过程•恒恒P P下下 T1 T2等压等压ST3241物系与外界所交换的能量物系与外界所交换的能量= =面积面积12341 12341 ⑵⑵节流膨胀过程节流膨胀过程•节流膨胀是等焓过程，节流膨胀是等焓过程，•节流过程可在等焓线上表示出来，状态节流过程可在等焓线上表示出来，状态1 1（（T T1 1，，P P1 1））的高压气体节流至低压时，沿等焓线进行，直至于的高压气体节流至低压时，沿等焓线进行，直至于等压线相交等压线相交•膨胀后气体的温度降至膨胀后气体的温度降至T T2 2，，可直接从图上读出。

由可直接从图上读出由于节流过程与外界无热和功的交换，于节流过程与外界无热和功的交换， 据热力学第二定律据热力学第二定律 ∴∴ 由图可见由图可见•节流后节流后, ,S2S2＞＞S1S1.• TS123456§说说明明了了节节流流过过程程是是一一个个不不可可逆逆过程过程n若若膨膨胀胀前前物物流流温温度度较较低低(3(3点点),),等等焓焓膨膨胀胀后后(4(4点点),),进进入入两两相相区区, ,这这时时它就自动分为汽液两相它就自动分为汽液两相. .n汽液比可按杠杆规则求得汽液比可按杠杆规则求得, ,亦即亦即: :⑶ ⑶ 绝热膨胀或压缩过程绝热膨胀或压缩过程•①①    可逆绝热膨胀过程可逆绝热膨胀过程•为等熵过程为等熵过程( (线段线段1→2)1→2)• 据热力学第一定律据热力学第一定律 ② ② 不可逆绝热膨胀过程不可逆绝热膨胀过程Ø不可逆绝热过程是熵增加的过程不可逆绝热过程是熵增加的过程Ø不可逆绝热膨胀功为不可逆绝热膨胀功为 STP1P2122’等熵膨胀效率等熵膨胀效率 定义定义: :Øηsηs值值可可由由实实验验测测定定, ,一一般般在在0.60.6～～0.80.8之之间间。

这这样已知样已知W WSRSR和和ηsηs就可以求出就可以求出WsWsØ由由于于绝绝热热膨膨胀胀过过程程是是不不可可逆逆的的，，一一部部分分机机械械功功耗耗散散为为热热, ,并并被被流流体体本本身身吸吸收收，，因因此此膨膨胀胀后后流流体体的温度的温度T2’>T2T2’>T2，熵，熵S2’>S2S2’>S2③③绝热压缩过程绝热压缩过程•等等熵熵压压缩缩与与等等熵熵膨膨胀胀类类似似，，同同样样用用等等熵熵线线来来表表示示, ,但其方向相反但其方向相反 122’压缩过程的等熵效率为：压缩过程的等熵效率为： TS1. 1. 制作原理不同制作原理不同 2. 2. 应用范围不同应用范围不同 Ø热：以实验数据为基础热：以实验数据为基础Ø普：以对比参数作为独立变量作出的普：以对比参数作为独立变量作出的 Ø热：只适应于特定的物质热：只适应于特定的物质Ø普：对物质没有限制普：对物质没有限制, ,可适用于任一物质可适用于任一物质. . 。