电化学阻抗谱知识点滴(讲义)(基础篇)

电化学阻抗谱（EIS）知识点滴 （基础篇）§1 概述§2 交流信号微扰下电解池体系的等效电路及其简化§3 电化学极化下的交流阻抗§4 浓差极化时的交流阻抗§5 一些常见的电极过程的阻抗谱及等效电路§6 交流阻抗测量技术§7 交流阻抗测量实验注意事项§8 阻抗谱的分析思路§1 概述1.1 电化学阻抗谱测量法对电解池体系施加正弦电压（或电流）微扰信号，使研究电极的电位（或电流）按小幅度（ ）正弦波规律变化，同时测量交流微扰信号引起的极化电流（或极化电位）的变化，通过比较测定的电位（或电流）的振幅、相位与微扰信号之间的差异求出电极的交流阻抗，进而获得与电极过程相关的电化学参数电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)，早期的电化学文献称为交流阻抗(A. C. Impedance)阻抗测量原本是电学中研究线性电路网络频率响应特性的一种方法，引用来研究电极过程后，已成为电化学研究中的一种不可或缺的实验方法1.2 电化学阻抗谱方法的特点概述电化学阻抗谱方法是一种以小振幅的正弦波电位（或电流）为扰动信号 的电化学测量方法。

由于以小振幅的电信号对体系扰动，一方面可避免 对体系产生大的影响，另一方面也使扰动与体系的响应之间近似呈线性 关系，这就使得测量结果的数学处理变得简单同时，电化学阻抗谱方法又是一种频率域的测量方法，它以可测量得到 的频率范围很宽的阻抗谱来研究电极系统，因而能比其他常规的电化学 方法得到更多的有关动力学信息及电极界面结构的信息1.3 电化学阻抗谱方法的特点详述1.3.1 它是一种集准稳态、暂态于一体的电化学测量方法正弦交流电压的矢量图① 对于实验点而言，同一周期内（如左图所示）：对单一点来说，因为小幅度，是稳态的特征； 对不同的点连接起来，有正、负（阴、阳极）与 时间有关，不同点间的关系属于暂态；② 对于实验过程而言，不同周期（如左图所示） ：（N+1）周期重复（N）周期的特征，属于稳态特征；同一周期点与点之间与时间有关，上部： 阳极极化过程；下部：阴极极化过程，具备暂态 特征1.3.2 很适于测量快速的电极过程原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很快达到稳态电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程（传质过程、表面反应过 程和电荷传递过程）1.3.3 浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来① 控制幅度小（电化学极化小）；② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。

1.3.4 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆特征，近似常数（小幅度测量信号）1.3 电化学阻抗谱方法的特点详述1.4 阻抗与导纳对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频率为  的正弦波电信号（电压或 电流）X为激励信号（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该系统，则相应 地从该系统输出一个角频率也是  的正弦波电信号（电流或电压）Y，Y即是 响应信号Y与X之间的关系可以用下式来表示：Y = G( ) X阻抗（Impedance）：如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波 电压信号，则称G为系统M的阻抗 导纳（Admittance）：如果扰动信号X为正弦波电压信号，而Y为正弦波 电流信号，则称G为系统M的导纳1.5 EIS测量的前提条件1. 因果性条件：测定的响应信号是由输入的扰动信号引起的；2. 线性条件：对体系的扰动与体系的响应成线性关系；3. 稳定性条件：电极体系在测量过程中是稳定的,当扰动停止后，体系将回 复到原先的状态；4. 有限性条件：在整个频率范围内所测定的阻抗或导纳值是有限的1.6 电路描述码／CDC电路描述码（Circuit Description Code, CDC）：在偶数组数的括号（包括没有括号的情况）内，各个元件或复合元件相互串联；在奇数组数的括号内，各个元件或复合元件相互并联，如下图中的电路和电路描述码。

1.7 交流阻抗测量方法简介A. 共同点：① 信号相同（小幅度正弦波）；② 分析方法、目的相同（通过阻抗求解）B. 不同点：① 测定原理与手段、速度不同；② 测量电路不同1.8 重点讲述的内容① 交流微扰信号作用下电解池的等效电路及其简化；② 不同控制步骤下的阻抗谱图分析；③ 几种典型电极过程的阻抗谱图分析；④ 李沙育图形测定原理与实验；⑤ 其它阻抗测试技术简介§2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化A. 交流信号作用下，电解池等效电路不唯一假若两等效电路都能代表电解池，则两等效电路等价B. 合理的等效电路① 等效电路只是电极过程的“净结果”，只有能反映出电极过程净结果的等效电路才是合理的； ② 相同电压下，流经电解池的电流与流经电解池对应等效电路的电流具有完全相同的幅值和相位，则该等效电路建立合理（等效电路是否合理的叛 据）；③ 等效电路不是唯一的2.1 几种典型阻抗的等效电路① Warburg阻抗（浓差极化、绝对等效电路）Warburg等效电路2.1 几种典型阻抗的等效电路② 法拉第阻抗a. 混合控制；b. ， ，纯电荷传递控制／电化学极化控制；c. ， ，纯扩散控制／浓差极化控制。

2.1 几种典型阻抗的等效电路③ 界面阻抗2.2 电解池等效电路及其简化注：在有集流体的金属电极中，R辅→0，R研→0由于平板电容器： ，故Cd研、辅与Cd研和Cd辅相比趋近于零，则：因此上图简化为：2.2 电解池等效电路及其简化如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变为研究电极等效电路① 大面积、惰性电极大面积：S辅→∞，Cd辅→∞，则ZCd辅→0惰性电极：Zf辅→∞2.2 电解池等效电路及其简化① 大面积、惰性电极② 在①的前提下，采用大面积、惰性研究电极，电解池等效电路简化为用来求溶液电导率交频信号下测量电导率的基础）③ 在①的前提下，实现Zf研→∞§3 电化学极化下的交流阻抗3.1 阻抗与导纳（统称阻纳）① 纯电阻的阻抗称为电阻纯电容的阻抗称为容抗，用 表示② 阻抗（Z）与导纳（Y）的关系③ R、C串联电路④ R、C并联电路3.2 不同元件的阻纳表示方法元件名称符号单位阻抗导纳辐角 电阻RR1/R0 电容CF-j/Cj C∞ 电感LHj L-j/ L-∞ Warburg阻抗WY0-1(j )-1/2Y0 (j )1/2/4 常相位元件 CPEQY0-1(j )-nY0(j )nn/2常相位元件（Constant Phase Angle Element，CPE）：它的阻纳的数 值是角频率的函数，而它的辐角却与频率无关。

Y=Y0n[cos(n/2) + jsin(n/2)]; Z=(Y0)-1-n[cos(-n/2) + jsin(-n/2)]3.3 利用阻抗的实、虚部建立对等关系式为了便于讨论，一般多以串联模拟等效电路来表示电极体系，对于串联模拟 等效电路应表示为：而同一电极体系电极的等效电路阻抗写成：由于同一体系两种表示的阻抗是一个，即： ，对应的实部和虚部分别 相等，即：由以上两式可知：频率ω不同，则Rs、Cs不同，从而可以通过频率ω变化， 做Rs、Cs图形，进而可求解电化学参数注：因为微扰信号幅度小：RL、Rr、Cd是常数）3.3 利用阻抗的实、虚部建立对等关系式3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数3.4.1 频谱法实特线法：利用实频特性曲线求解电化学参数的方法虚特线法：利用虚频特性曲线求解电化学参数的方法3.4.1 频谱法 （1） 实频特性曲线法对 式进行变换，可得用 作图，得到一条直线根据直线的截距和斜率，可以确定电荷传递电阻Rr和双电层电容Cd。

截距＝ ，可求出，可求出注：可见实频特性曲线法很直观，必须先求出RL，但无法求解RL（缺点）3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数3.4.1 频谱法（1） 实频特性曲线法实例：① 无添加剂② 含添加剂a③ 含添加剂b④ 含添加剂c3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数3.4.1 频谱法3.43 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数（2）虚频特性曲线法对 式进行变换，可得用 作图，得到一条直线根据直线的截距和斜率，可以确定电荷传递电阻Rr和双电层电容Cd注意：实频、虚频特性曲线对ω无明显的界定，但均与频率ω有关Cd=截距，可求出注：这里不必测得RL3.4.1 频谱法3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数虚频特性曲线法实例：① 无添加剂② 含添加剂a③ 含添加剂b④ 含添加剂c3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数3.4.2 复数平面图解法① 做复平图（改变ω）阻抗的复数平面图：以阻抗的实部为横坐标，以阻抗的虚部系数为纵坐 标所得到的关系曲线复数平面图解法：通过复数平面图求参数的方法。

ω1ω2ω3……ωnZ'Z''…………3.4.2 复数平面图解法为什么没下半圆？答案：因为只有R和C，不能引起负阻抗（阻抗是正值，无负值）3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数② 求解析式(1)(2)由式(1)、(2)可得到：(3)将(3)代入(1)得：，即：阻抗实部(Rs)、虚部( )的关系，通过数学处 理得：可见复数平面图上，(Rs， )点的轨迹是一个圆圆心在实轴上，坐标为( ，0)圆半径为 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数3.4.2 复数平面图解法③ 求参数RL= ；Rr=直径；由上式可以推出： ，故： 如果不知道B（频率ω不连续），而知道B' ，则：整理后得进一步参考图中的线段关系，可得 ：3.4.2 复数平面图解法3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数A点：(RL，0)，Rs＝RL：对于：可知，ω→∞时，Rs＝RL等效电路为时间太短，电化学反应来不及发生C点：(Rr+RL，0)，Rs＝Rr+RL：对于：可知，ω→0时，Rs＝Rr+RL。

等效电路为直流电对Cd不影响，是断路3.4.2 复数平面图解法3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数③ 求参数A点高频；C点低频④ 实验中的注意事项，频率范围A. 高频>5ωB；低频> ，整个电解 池的等效电路相当于由Cd和RL组成的串联电路，故无法精确测量Zf）5.2 混合控制电极因那么5.3 腐蚀体系的复平图钝化物或氧化物层（多层）电感吸附（弱吸附） 5.3 腐蚀体系的复平图吸附电容（强吸附） 不一定是电子得失步 骤，而是发生了电化 学过程：化学反应、 成膜、吸附等为了防止腐蚀，加入 添加剂，形成吸附层注意事项：不能用有机物洗涤电解池5.4 其他形式的复平图① 圆心下移现象CPE：与电容性有关的组件，称为常相位元件，由于电极表面的不均匀，电极表 面双电层对ω响应时间不一样，造成了双电层电容的弥散效应多孔电极表面不均一，这种情况比较常见；光滑电极出现这种情况较少5.4 其他形式的复平图② 浓度改变时的情况ω 恒 定 可见浓度变化，则Rr变化恒定ω， ，所以a也变化，这里假定Cd和RL不变，消除以上两式中的变量 Rr，得到：6.1 交流电桥法（经典方法）（1） 原理图如果 ，则 。

改变频率ω，可得到该ω下的Rs和。