§4.4 狄喇克(Dirac)符号在几何或经典力学中，常用矢量形式讨论问题而不指明坐标系同样，量子力学中描写态和力学量，也可以 不用具体表象这种描写的方式是狄喇克最先引用的，这 样的一套符号就称为狄拉克符号微观体系的状态可以用一种矢量来表示，它的符号是，称为刃矢（右矢），简称为刃，表示某一确定的刃矢A，可以用符号 微观体系的状态也可以用另一种矢量来表示，这种矢量符号是 ，称为刁矢（左矢），简称为刁表示某一确定的刁矢B可以用符号 刃和刁是两种性质不同的矢量，两者不能相加，它们在同一种表象中的相应分量互为共厄复数 刃和刁二者的关系是：对于两个态 和 ，定义 代表一个复数，称为二 者的内积，并且 又，假定 态的归一是 两态正交是 Hermitian算符满足条件 所以 是实数本征方程是平均值公式是: 基矢量集 的正交归一性可表为 态矢量在表象 中的分解是 算符F在表象 中的矩阵元是 S-方程 现将一些公式的通常写法与用狄拉克符号的写法对照如下：典型例题用坐标轮换的方法，写出 时， 的全部本征函数，用球函数 表达。
例1、解：我们知道 的全部本征函数为：上面是 的一组本征函数根据问题的对称性，当 的取值同样有 ，而 的本征函数，由上式将z 换为x, x换为y,y 换为z 得到，用表示：同样的想法，通过同样的方法，可找到对于 的 的全部本征函数，即满足对于所得 （ ）的全部本征函数的正确性，我们可以验证例如对于 即 的确是 的本征函数，本征值是 。