二 体检中的百分数——百分数 (一)一、百分数的认识1. 百分数的意义百分数表示两个数的关系 ,(1)表示一个数是另一个数的百分之几不表示一个具体的数 ,所以不能(2)百分数是指两个数的比 ,因此也叫百分率或百分带单位3)百分数通常不写成分数形式 ,而采用百分号“ %”, 百分号前面的数相当于分数百分数后面不能带单位名称 的分子 ,百分号后面的数相当于2. 百分数和分数的主要联系与区别 分数的分母1)联系 :都可以表示两个量的倍比关系百分数的分子部分可以是小(2)区别数、整数 ,可以大于 100,小于 100① 意义不同 :百分数只表示两个数的倍比关系 ,不能或等于 100表示具体的数量 ,所以不能带单位 ;分数既可以表示具体的数 ,又可以表示两个数的关系 ,表示具体数时可以带单位② 百分数的分子可以是整数 ,也可以是小数 ,如 2.5%;而分数的分子不能是小数 ,只能是除 0 以外的自然数 在进行分数、小数和百分数③ 百分数的读法和分数的读法大体相同 ,也是先读分 互化的过程中 ,不能改变原来数母,后读分子 ,但要注意读百分数的分母时 ,不能读成一百 的大小分之几 ,而只能读作“百分之几”。
3. 百分数的写法 比较百分数、分数和小数的通常不写成分数形式 ,而在原来分子后面加上 “ %”来 大小时 ,要先将这些数转化成相表示如 5%、 20% 同形式的数 ,再进行比较4. 百分数、分数、小数的互化1)小数化成百分数 :把小数点向右移动两位 ,同时在 当分数的分子除以分母不能后面添上百分号 得到有限小数时 ,化成百分数就如 0.23 、5、0.026 三个数化成百分数是 23%、500%、 是一个近似数2.6%2)百分数化成小数 :把小数点向左移动两位 ,同时去掉百分号发芽率、出勤率、合格率、如 20%、 56%、3.7%三个数化成小数是 0.2 、0.56 、成活率、中奖率、命中率、出生0.037 率、死亡率、优秀率、及格率、(3)百分数化成分数 :先把百分数化成分数 ,再把百分出油率、出错率、入学率、含盐数改写成分母是 100 的分数 ,能约分要约成最简分数如 25%、 40%,化成分数是25140225%==、 40%== 10041005(4)分数化成百分数① 用分数的基本性质,把分数的分母扩大或缩小成分母是 100 的分数 ,再写成百分数形式222× 20 40=40%。
如 化成百分数形式: ==555× 20 100② 先把分数化成小数 (除不尽时 ,通常保留三位小数),再把小数化成百分数如 3化成百分数形式 :3=3÷4=0.75=75% 4 4率、含糖率、增长率、近视率、收视率等最大不会超过 100%增长率可以大于 100%实际生活中 ,人们常用 “增加二、常用百分率的计算 了百分之几” “减少了百分之几”合格率 =合格产品数成活的棵数×100%;×100%;成活率 =产品总数总棵数烘干率 =烘干后的质量发芽种子数×100%;发芽率 =×100%;烘干前的质量种子总数达标率 =达标学生人数 ×100%;学生总人数烘干前的质量 -烘干后的质量含水率 =×100%烘干前的质量三、解决百分数问题的方法1. 求一个数是另一个数的百分之几计算方法 :把另一个数看作单位“ 1” ,用一个数除以单位“ 1”即一个数 ÷ 另一个数 ;最后的结果化成百分数2. “求数 A 比数 B 多 (或少 )百分之几”的实际问题已知条件 :数 A、数 B求 :两数差的百分数解题方法 :(大数 - 小数 )÷ 单位“ 1”3.“数 A 比数 B 多 (或少 )百分之几 ,求数 A 是多少” 的实际问题。
已知条件 :数 B、 两数和 (差) 的百分数求 :数 A(非单位“ 1” )解题方法 :数 B×(1+百分数 )——两数和的方法数 B×(1- 百分数 )——两数差的方法4.“数 A 比数 B 多 (或少 )百分之几 ,求数 B 是多少” 的实际问题“节约了百分之几”等来表示增加或减少的幅度 口诀 :“一减一除” (两数的差 ÷ 单位“ 1”=百分之几 )已知条件 :数 A、两数和 (差 )的百分数求 :数 B(单位“ 1” )解题方法 :数 A÷(1+百分数 )——两数和的方法数 A÷(1- 百分数 )——两数差的方法。