3.7 电涡流式传感器电涡流式传感器 3.7.1 工作原理工作原理 图3-22 电涡流式传感器原理图 （a） 传感器激励线圈; （b） 被测金属导体 n金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，这种电流像水中旋涡一样在导体转圈，这种现象称为涡流效应 线圈置于金属导体附近： 线圈中通以高频信号 i1 正弦交变磁场 H1 金属导体内就会产生涡流 涡流产生电磁场 反作用于线圈 ,改变了电感 由上可知， 线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应电涡流效应既与被测体的电阻率ρ、磁导率μ以及几何形状有关， 还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关因而，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为： ........Z=F(ρ,μ,r,f,x) (3-40) 式中, r为线圈与被测体的尺寸因子 如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量Z=F(ρ,μ,r,f,x) 涡流式传感器的特点是结构简单，易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适用性强，因此得到了广泛的应用。
它的变换量可以是位移，也可以是被测材料的性质，其应用大致有下列四个方向： 1〕利用位移作为变换量，也可以是被测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等； 2〕利用材料电阻率ρ作为变换量，可以做成测量温度、材质判别等传感器； 3〕利用导磁率μ作为变换量，可以做成测量应力、硬度等传感器； 4〕利用变换量、ρ、μ等的综合影响，可以做成探伤装置等 3.7.2 基本特性基本特性 图3-23 电涡流式传感器简化模型 电涡流传感器简化模型如图3-23所示模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内， 模型中h〔电涡流的贯穿深度〕可由下式求得： (3-41) 式中, f为线圈激磁电流的频率 图3-24 电涡流式传感器等效电路图 根据简化模型，可画出如图3-24所示的等效电路图图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为 (3-42) 根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程： (3-43) 式中： ω——线圈激磁电流角频率； R1、L1——线圈电阻和电感； L2——短路环等效电感； R2——短路环等效电阻； M——互感系数。
由式〔3- 43〕解得等效阻抗Z的表达式为 (3-44) 式中：Req——线圈受电涡流影响后的等效电阻 Leq——线圈受电涡流影响后的等效电感 线圈的等效品质因数Q值为 综上所述，根据电涡流式传感器的简化模型和等效电路，运用电路分析的基本方法得到的式〔3-44〕和式〔3-45），为电涡流传感器基本特性表示式 (3-45) 3.7.3 电涡流形成范围电涡流形成范围 1. 电涡流的径向形成范围电涡流的径向形成范围 线线圈圈—导导体体系系统统产产生生的的电电涡涡流流密密度度既既是是线线圈圈与与导导体体间间距距离离x的的函函数数，，又又是是沿沿线线圈圈半半径径方方向向r的的函函数数当当x一一定定时时，，电电涡涡流流密密度度J与与半半径径r的的关关系系曲曲线线如如图图3-25所所示示〔〔图图中中J0为为金金属属导导体体表表面面电电涡涡流流密密度度，，即即电电涡涡流流密密度度最最大大值值Jr为为半半径径r处处的的金金属属导导体体表表面电涡流密度）面电涡流密度） 由图可知：由图可知： 图3-25 电涡流密度J与半径r的关系曲线 ① 电涡流径向形成范围大约在传感器线圈外径ras的1.8～2.5倍范围内，且分布不均匀。
② 电涡流密度在ri=0处为零 ③ 电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内 ④ 可以用一个平均半径为的短路环来集中表示分散的电涡流〔图中阴影部分） 2. 电涡流强度与距离的关系电涡流强度与距离的关系 理理论论分分析析和和实实验验都都已已证证明明，，当当x改改变变时时，，电电涡涡流流密密度度也也发发生生变变化化，，即即电电涡涡流流强强度度随随距距离离x的的变变化化而而变变化化根根据据线线圈圈—导导体体系系统的电磁作用，统的电磁作用， 可以得到金属导体表面的电涡流强度为可以得到金属导体表面的电涡流强度为 (3-46) 式中： I1——线圈激励电流； I2——金属导体中等效电流； x——线圈到金属导体表面距离； ras——线圈外径 图3-26 电涡流强度与距离归一化曲线 根据上式作出的归一化曲线如图3-26所示 以上分析表明： ① 电涡流强度与距离x呈非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。
② 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras<<1(一般取0.05～0.15)的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度 3. 电涡流的轴向贯穿深度 所谓贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的1/e处的表面厚度 由于金属导体的趋肤效应，电磁场不能穿过导体的无限厚度，仅作用于表面薄层和一定的径向范围内，并且导体中产生的电涡流强度是随导体厚度的增加按指数规律下降的其按指数衰减分布规律可用下式表示： (3-47) 式中：d——金属导体中某一点与表面的距离； Jd——沿H1轴向d处的电涡流密度； J0——金属导体表面电涡流密度， 即电涡流密度最大值； h——电涡流轴向贯穿的深度〔趋肤深度） 图3-27所示为电涡流密度轴向分布曲线由图可见，电涡流密度主要分布在表面附近 由前面分析所得的式〔3-41〕可知，被测体电阻率愈大， 相对导磁率愈小，以及传感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度h愈大故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励。
图3-27 电涡流密度轴向分布曲线 3.7.4 电涡流传感器测量电路电涡流传感器测量电路 用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、调幅式电路两用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、调幅式电路两种 1. 调频式电路调频式电路 图3-28 调频式测量电路 (a) 测量电路框图； (b) 振荡电路 传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压 振荡器电路如图4 - 28(b)所示它由克拉泼电容三点式振荡器(C2、C3、L、C和Ｖ1)以及射极输出电路两部分组成振荡器的频率为 为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内 此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小 2. 调幅式电路 由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图3-29所示石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率〔f0〕稳定的激励电流io，LC回路输出电压 （3-48） 式中, Z为LC回路的阻抗。
图3-29 调幅式测量电路示意图 当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大， 谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化因而，输出电压也随x而变化输出电压经放大、 检波后， 由指示仪表直接显示出x的大小 除此之外， 交流电桥也是常用的测量电路 3.7.5 涡流式传感器的应用涡流式传感器的应用 1. 低频透射式涡流厚度传感器低频透射式涡流厚度传感器 图图3-30 为为透透射射式式涡涡流流厚厚度度传传感感器器的的结结构构原原理理图图在在被被测测金金属属板板的的上上方方设设有有发发射射传传感感器器线线圈圈L1，，在在被被测测金金属属板板下下方方设设有有接接收收传传感感器器线线圈圈L2当当在在L1上上加加低低频频电电压压U1时时，，L1上上产产生生交交变变磁磁通通φ1，，若若两两线线圈圈间间无无金金属属板板，，则则交交变变磁磁通通直直接接耦耦合合至至L2中中，，L2产产生生感感应应电电压压U2。
如如果果将将被被测测金金属属板板放放入入两两线线圈圈之之间间，，则则L1线线圈圈产产生生的的磁磁场场将将导导致致在在金金属属板板中中产产生生电电涡涡流流, 并并将将贯贯穿穿金金属属板板，，此此时时磁磁场场能能量量受受到到损损耗耗，，使使到到达达L2的的磁磁通通将将减减弱弱为为φ1′，，从从而而使使L2产产生生的的感感应应电电压压U2下下降降金金属属板板越越厚厚，， 涡涡流流损损失失就就越越大大，，电电压压U2就就越越小小因因而而，，可可根根据据U2电电压压的的大大小小得得知知被被测测金金属属板板的的厚厚度度透透射射式式涡涡流流厚厚度度传传感感器器的的检检测测范范围围可可达达1～～100 mm，， 分分辨辨率率为为0.1μm，，线性度为线性度为1% ..... 图3-30 透射式涡流厚度传感器结构原理图 2. 高频反射式涡流厚度传感器高频反射式涡流厚度传感器 图3-31 高频反射式涡流测厚仪测试系统图 为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。
若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变如果被测带材厚度改变量为Δδ，则两传感器与带材之间的距离也改变一个Δδ，两传感器输出电压此时为2Uo±ΔUΔU经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值 带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度 3. 电涡流式转速传感器电涡流式转速传感器 图图3-32所所示示为为电电涡涡流流式式转转速速传传感感器器工工作作原原理理图图在在软软磁磁材材料料制制成成的的输输入入轴轴上上加加工工一一键键槽槽，，在在距距输输入入表表面面d0处处设设置置电电涡涡流流传感器，传感器， 输入轴与被测旋转轴相连输入轴与被测旋转轴相连 图3-32 电涡流式转速传感器工作原理图 当被测旋转轴转动时，电涡流传感器与输出轴的距离变为d0+Δd由于电涡流效应，使传感器线圈阻抗随Δd的变化而变化，这种变化将导致振荡谐振回路的品质因数发生变化，它们将直接影响振荡器的电压幅值和振荡频率因而，随着输入轴的旋转，从振荡器输出的信号中包含有与转速成正比的脉冲频率信号。
该信号由检波器检出电压幅值的变化量，然后经整形电路输出频率为fn的脉冲信号 该信号经电路处理便可得到被测转速 这种转速传感器可实现非接触式测量，抗污染能力很强， 可安装在旋转轴近旁长期对被测转速进行监视最高测量转速可达600 000 rpm 环形电感式传感器电子接近开关 习 题第三章1－3题〔pp65－66） 。