中考数学《比较一次函数值的大小》专项练习题及答案一、单选题1．已知点(−1，a)和(12，b)都在直线y=2x−3的图象上，则a，b的大小关系是（ ）A．a>b B．ay2 , x 的取值范围是( ) A．x<−5 B．x<−3 C．x﹥−5 D．x﹥−33．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b≥x+a的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．无法确定4．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点(0，m)，(2，n)，(p，1)和(3，−2)，则下列判断正确的是（ ）A．mn C．m＝n D．无法确定6．一次函数 y1=mx+n 与 y2=−x+a 的图象如图所示，则 mx+n<−x+a 的解集为（ ） A．x>3 B．x<1 C．x<3 D．0y2 D．不能确定 y1 与 y2 的大小8．如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P(1,3) ，则关于x的不等式 x+b>kx+4 的解集是 ( ） A． B． C． D．9．一次函数y=−2x+1上有两点(−2，y1)和(1，y2)，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1>y2 B．y1b B．a=b C．ay2>y1 B．y1>y2>y3 C．y1>y3>y2 D．y3>y1>y2二、填空题13．如果点 A(1，m) 与点 B(3，n) 都在直线 y=−2x+1 上，那么 m 与 n 的大小关系式 . 14．直线y=−2x+b经过点(m，y1)，(m−4，y2)，则y1 y2（填“<”或“>”）.15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=kx 和 y=−x+3 的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式 kx<−x+3 的解集是 16．已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是 ．17．已知一次函数 y=−3x+m 的图形经过了A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为 . 18．如图，直线y=x+b与y=kx的图象交于点M(-5，5)，则不等式x+b>kx的解集为 。
三、综合题19．如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．（1）方程组 2x−y=22x+y=6 的解是 ； （2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为 ； （3）求△ABC的面积； （4）在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标． 20．已知一次函数y=kx+3图象经过点(6，-9)，求：（1）求这个函数解析式，并在所给直角坐标系中画出这个函数图象；（2）判断点4(3，-3)、点B(-1.5，1)是否在这个函数的图象上；（3）若C(x1，y1)、D(x2，y2)两点都在函数的图象上，且x1>x2，试比较y1、y2的大小．21．A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表： C（元/t）D（元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元.（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）试比较A、B两城总运费的大小； （3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值. 22．一次函数 y1=x+1 的图象与正比例函数 y2=kx （ k 是常数，且 k≠0 ）的图象都经过点 A(m,2) . （1）求正比例函数的表达式；（2）利用函数图象直接写出当 y1>y2 时， x 的取值范围. 23．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为 x 次（ x 为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数51015…x方式一的总费用（元）350 650… 方式二的总费用（元）200400 … （2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多； （3）当 x>12 时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由. 24．如图，直线 y1=x+3 与直线 y2=mx+43 交于点M（﹣1，2），与 x 轴分别交于点A，B，与 y 轴分别交于C，D． （1）根据图像写出方程组 y1=x+3y2=mx+43 的解是 ． （2）根据函数图象写出不等式 x+3≤mx+43 的解集 ． （3）求直线AC，直线BD与 x 轴围成的△ABM的面积．参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】m＞n14．【答案】＜15．【答案】x＜116．【答案】x＜117．【答案】x3-519．【答案】（1）x=2y=2（2）1＜x＜3（3）解：∵令x＝0，则y1＝－2，y2＝6∴A（0，－2），B（0，6）．∴AB＝8.∴S△ABC＝ 12 ×8×2＝8.（4）解：令P（x0，2x0－2），则S△ABP＝ 12 ×8×|x0|＝8∴x0＝±2.∵点P异于点C∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P（－2，－6）．20．【答案】（1）解：把点(6，-9)代入y=kx+3，得 -9=6k+3，k=-2．∴y=-2x+3.列表得x02y3-1过点(0，3)、(2，-1)画直线得y=-2x+3的图象；（2）解：y=-2x+3． ∵当x=3时，y=-2×3+3=-3．∴当点A（-3，3）在y=-2x+3的图像上；∵当x=1.5时，y=-2×(-1.5)+3=6≠1∴点B(-1.5，1)不在y=-2x+3的图象上．（3）解：对于y=-2x+3． ∵k=-2<0∴y随x的增大而减小，而x1>x2所以y150 ∴小亮选择方式一游泳次数比较多.（3）设方式一与方式二的总费用的差为 y 元. 则 y=30x+200−40x ，即 y=−10x+200 .当 y=0 时，即 −10x+200=0 ，得 x=20 .∴当 x=20 时，小亮选择这两种方式一样合算.∵−10<0 ∴y 随 x 的增大而减小.∴当 120 ，小亮选择方式二更合算；当 x>20 时，有 y<0 ，小亮选择方式一更合算.24．【答案】（1）x=−1y=2（2）x≤−1（3）解：对于 y1=x+3 ，当 y=0 时， 0=x+3 ，解得 x=−3 ，故A点坐标为A（﹣3，0）将点M（﹣1，2）代入 y2=mx+43 ，得 2=−m+43 ，解得 m=−23 ∴y2=−23x+43 ∴对于 y2=−23x+43 ，当 y=0 时， 0=−23x+43 ，解得 x=2 ，故B点坐标为B（2，0）∴AB=5 ，△ABM的高为 ℎ=yM=2 ∴S△ABM=12⋅AB⋅ℎ=12×5×2=5 ．第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司。