石块A自塔顶自由落下X1时，石块B自离塔顶X2处自由落下，两块石头同时落地，则塔高为多少?解：设塔高为H，A自由下落的总时间T，A自塔顶自由落下X1的时间T1，B自离塔顶X2处自由落下的时间T2H=1/2*g*T2T=T1+T2分析：分析：B下落所花的时间也是A下落X1以后到落地所花的时间X1=1/2*g*T1H-X2=1/2*g*T222H=(x1+x2)²/4x1 利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴测出水龙头到盘子的距离为X(m )，再用秒表测时间从第一个水滴离开水龙头开时计时，到第N个水滴落到盘子中，共用时间为T（s）分析：分析：当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，知水滴将x分成时间相等的3份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，求出第二滴水离盘子的高度．从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=1 /2 gt 求出重力加速度．2解：由题意可知，水滴将h分成时间相等的3份，3份相等时间的位移比为1：3：5，总高度为x，所以第二滴水离水龙头的高度为4x/ 9，离盘子的高度就为5x / 9 ．从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为T（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=T/ N+2 ，所以水从水龙头到盘子的时间为t′=3T/ N+2 ，根据h=1 / 2 g t′ 2g=2x/ t′ =2x / 9T / (N+2) =2x(N+2) / 9T ．22222 1935年在前苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶驾驶员A将货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢刹好，以致货车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正在以速度16 m/s向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员B立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞。
设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s ，求驾驶员B发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？ 2火车B减速时间:T1＝16 m/s÷2 m/s =8s火车B后退时间:T2＝4 m/s÷2 m/s =2s火车B减速距离:S1＝1/2a（T1） =64m火车B后退距离:S2＝1/2a（T2）＝4m火车B的位移为60m火车A所运动的时间:T1+T2＝10s火车A的位移为:4 m/s×10s＝40m两车相距为:100m2222分析：分析： 第三章第三章 相互作用相互作用章章 末末 专专 题题 复复 习习 凡是涉及中微子的反应都是弱相互作用过程凡是涉及中微子的反应都是弱相互作用过程19世纪末，物理学世纪末，物理学家发现，有的原子核能够自发地放出射线后来发现，在放射现象家发现，有的原子核能够自发地放出射线后来发现，在放射现象中起作用的还有另外一种基本作用，称为中起作用的还有另外一种基本作用，称为弱相互作用弱相互作用. 强相互作用强相互作用力是让强子们结合在一块的作用力力是让强子们结合在一块的作用力强子们之间的相互强子们之间的相互作用实际上是夸克团体与夸克团体之间的相互作用作用实际上是夸克团体与夸克团体之间的相互作用. 力的概念：力的概念：物体与物体物体与物体之间的之间的相互相互作用作用力的效果：力的效果：1 1、、改变物体的改变物体的运动状态运动状态 2 2、、使物体产生使物体产生形变形变力的三要素：力的三要素：大小、大小、方向方向、作用点、作用点力的图示、力的图示、力的示意图力的示意图自然界的四种基本相互作用：自然界的四种基本相互作用：引力相互作用、引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用力学中的三大力：力学中的三大力：重力重力、、弹力弹力和和摩擦力摩擦力速度弹性形变、非弹性形变物质性相互性非接触力接触力力力 产生原因产生原因：：由于地球的吸引由于地球的吸引而使物体受到的力而使物体受到的力大小：大小：G = m g方向：方向：竖直向下竖直向下重心重心: :重力的作用点重力的作用点g g g g为当为当为当为当地重地重地重地重力加力加力加力加速度速度速度速度重心位置与质量分布和物体形状有关施力物体施力物体施力物体施力物体重力重力 产生条件：产生条件：接触、发生接触、发生弹性形变弹性形变方向：方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢总是跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致复形变的方向一致大小：大小：由物体所处的状态、所受其他外力、由物体所处的状态、所受其他外力、形变程度来决定形变程度来决定弹力弹力F1F3F2 判断弹力有无的方法：判断弹力有无的方法：假设法假设法常见的弹力：弹簧的弹力、绳常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力的拉力、压力和支持力弹簧的弹力大小遵守胡克定律弹簧的弹力大小遵守胡克定律F = k x弹性限弹性限度内度内轻绳、轻杆、轻弹簧的区别轻绳、轻杆、轻弹簧的区别△ △F = k △ △x沿绳沿绳不一定沿杆不一定沿杆沿弹簧轴线沿弹簧轴线注意注意: :有多少个接触面就有可能有多少个弹力有多少个接触面就有可能有多少个弹力A AB BO O几几种种常常见见的的弹弹力力 各种接触面之间的弹力方向判断各种接触面之间的弹力方向判断:FF2F11、、曲面曲面与与平面平面之间的弹力方向之间的弹力方向结论：过接触点结论：过接触点垂直于平面垂直于平面指向受力物体指向受力物体2 2、、点点与与平面平面之间弹力方向之间弹力方向F1F2结论：过接触点结论：过接触点垂直于平面垂直于平面指向受力物体指向受力物体光滑斜面光滑斜面ABFAFB 3 3、、曲面曲面与与曲面曲面之间弹力方向之间弹力方向结论：结论：与过接触点的与过接触点的公切面垂直公切面垂直并指向受力物体并指向受力物体半球形的碗半球形的碗FABFFB对对AF1F2半球形的碗半球形的碗 关于力的下述说法中正确的是（关于力的下述说法中正确的是（ ））A．力是物体对物体的作用．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用．只有直接接触的物体间才有力的作用C．力可以离开物体而独立存在．力可以离开物体而独立存在D．力的大小可以用天平测量．力的大小可以用天平测量A 关于弹力产生的原因，下列说法正确的是关于弹力产生的原因，下列说法正确的是( )( ) A A、、木木块块放放在在桌桌面面上上受受到到向向上上的的支支持持力力，，这这是是木木块块发发生生微微小小形变而产生的。
形变而产生的 B B、、用用一一根根细细竹竹竿竿拨拨动动水水中中的的木木头头，，木木头头受受到到竹竹竿竿的的推推力力，，这是由于木头发生形变而产生的这是由于木头发生形变而产生的 C C、绳对物体的拉力方向总是竖直向上绳对物体的拉力方向总是竖直向上 D D、、挂挂在在电电线线下下面面的的电电灯灯受受到到向向上上的的拉拉力力，，是是由由于于电电线线发发生生微小形变而产生的微小形变而产生的 D A、、B一起匀速运动一起匀速运动A、、B均相对地面静止不动均相对地面静止不动类型类型产生产生条件条件大小大小方向方向ABFABFABFABF注意：有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力注意：有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力注意：有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力注意：有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力Ff f静摩擦力静摩擦力F静静静静接触、接触面粗糙、有弹力接触、接触面粗糙、有弹力相对相对运动运动相对相对运动趋势运动趋势Ff f =μFN N0< 0< F静静≤≤Fmax沿接触面沿接触面与相对与相对运动方向相反运动方向相反沿接触面与沿接触面与相对运相对运动趋势方向相反动趋势方向相反摩摩擦擦力力 已知图中物体都处于静止，试对物体进行受力分已知图中物体都处于静止，试对物体进行受力分析，画出力的示意图。
析，画出力的示意图GF静静FNGFNFF静静GFNGF静静FFN画出下图中物体的受力图（接触面粗糙））vGFfFNvFFNGFfFfvFGFN 关于摩擦力，下列说法中正确的是关于摩擦力，下列说法中正确的是( ) A、摩擦力方向总是跟运动方向相反、摩擦力方向总是跟运动方向相反 B、相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力、相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力 C、相互接触的物体间的正压力增大，摩擦力一定增大、相互接触的物体间的正压力增大，摩擦力一定增大 D、物体受到静摩擦力的大小，跟接触面的粗糙程度无关、物体受到静摩擦力的大小，跟接触面的粗糙程度无关D对于两个相互接触的物体，下列说法中正确的是对于两个相互接触的物体，下列说法中正确的是( ) A、有弹力必有摩擦力、有弹力必有摩擦力 B、有弹力不一定有摩擦力、有弹力不一定有摩擦力 C、有摩擦力必有弹力、有摩擦力必有弹力 D、有摩擦力不一定有弹力、有摩擦力不一定有弹力BC 一木箱重一木箱重100N，放在水平地面上，木箱与地面的动，放在水平地面上，木箱与地面的动摩擦因数为摩擦因数为0.2，当用，当用80N的力去推木箱时，下列说法正的力去推木箱时，下列说法正确的是确的是( ) A、不知道最大静摩擦力，无法判断是否运动、不知道最大静摩擦力，无法判断是否运动 B、所受摩擦力为静摩擦力，大小为、所受摩擦力为静摩擦力，大小为80N C、所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为、所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为80N D、所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为、所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为20ND 重重量量为为100N的的木木箱箱放放在在水水平平地地板板上上，，至至少少要要用用40N的的水水平平推推力力，，才才能能使使它它从从原原地地开开始始运运动动。
木木箱箱与与地地板板间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力为为 N木木箱箱从从原原地地移移动动以以后后，，用用38N的的水水平平推推力力，，就就可可以以使使木木箱箱继继续续做做匀匀速速运运动动这这时时木木箱箱所所受受的滑动摩擦力为的滑动摩擦力为 N，动摩擦因数为，动摩擦因数为 解：物体刚好推动时用的力解：物体刚好推动时用的力等于最大静摩擦力；等于最大静摩擦力；40虽然滑动摩擦力可以用虽然滑动摩擦力可以用F=μFN来求得，但并不是唯一的方来求得，但并不是唯一的方法，我们可以根据二力的平衡知道：物体匀速直线运动法，我们可以根据二力的平衡知道：物体匀速直线运动时，推力正好等于地面施加的滑动摩擦力时，推力正好等于地面施加的滑动摩擦力380.38 【例题】【例题】皮带传动装置中，主动轮皮带传动装置中，主动轮和从动轮以及传送带都没有打滑，和从动轮以及传送带都没有打滑，判断主动轮和从动轮边缘受到的判断主动轮和从动轮边缘受到的摩擦力是什么摩擦力？摩擦力的摩擦力是什么摩擦力？摩擦力的方向？两轮相对于皮带运动趋势方向？两轮相对于皮带运动趋势的方向如何？的方向如何？主动轮主动轮从动轮从动轮 主动轮上的点受到摩擦力的方向与转动方向相反，与之相连皮带上的点受力方向与主动轮转动方向相同， 从动轮皮带上点受力方向与主动轮转动方向相反，而从动轮上点受力方向与主动轮转动方向相同。
骑自行车时，后轮上的点受到摩擦力方向与前进方向相同（后轮与地面接触点相对地面有相对向后运动趋势），前轮则相反；推自行车时，前后轮受到摩擦力方向均与前进方向相反因为皮带不打滑，所以两点受到的是静摩擦， 一个力产生的效果跟几个力共同产生一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的的效果相同，这个力叫做那几个力的合力合力原来的几个力叫做原来的几个力叫做分力分力合力范围：合力范围：｜｜F1－－F2｜｜≤F≤ F1＋＋F2力的合成与力的分解力的合成与力的分解都遵循都遵循平行四边形定平行四边形定则则（（三角形定则三角形定则））利用三角形定利用三角形定则判定力的分则判定力的分解是否有解？解是否有解？有几个解？有几个解？注意几种特殊角度时的注意几种特殊角度时的合力与分力的关系合力与分力的关系力力的的合合成成与与分分解解 3、、受力分析的顺序受力分析的顺序1、、明确受力对象（研究对象）明确受力对象（研究对象）找出其他物体施加给研究对象的力，而不是找出其他物体施加给研究对象的力，而不是研究对象施加给其他物体的力研究对象施加给其他物体的力2、、分析的是性质力分析的是性质力重力、弹力、摩擦力重力、弹力、摩擦力重力重力弹力弹力摩擦力摩擦力外力外力方向总是方向总是竖直向下竖直向下假设法假设法假设法假设法外力可以方向外力可以方向不变地平移不变地平移θ受力分析是整个物理学的基础受力分析是整个物理学的基础受受力力分分析析 5、、受力分析常用的方法：受力分析常用的方法：隔离法和整体法、假设法隔离法和整体法、假设法θGFNFfF2F1θ4、、防止防止添力添力和和漏力漏力每个每个力都力都有施有施力物力物体体分析完后分析完后复查各接复查各接触处触处F受受力力分分析析 BD关于关于两个两个力与力与它们它们合力的说法正确的是合力的说法正确的是( )( ) A. A.这两个这两个力与力与它们的它们的合力同时作用在物体上合力同时作用在物体上 B. B.这两个这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同单独作用于物体时产生的效果相同 C. C.合力总是大于合力总是大于这两这两力力 D. D.两个力夹角在两个力夹角在0 0°°到到180180°°之间时，夹角越大，之间时，夹角越大，合力越小合力越小AB作用在物体上的两个力，作用在物体上的两个力，F F1 1=10N=10N，，F F2 2=2N=2N。
若它们若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（ ））A.8N B.11N C.0N D.1NA.8N B.11N C.0N D.1N 已知放在水平面上的物体，受到与水平方已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成向成θ角的拉力角的拉力F 的作用的作用对物体的斜向上的拉力对物体的斜向上的拉力F 会产生怎会产生怎样的作用效果？如何分解？样的作用效果？如何分解？F2= F sinθθFF1F2F1= F cosθ 已知已知放在斜面上的物体所受重力为放在斜面上的物体所受重力为G，，斜斜面倾角为面倾角为θθ放在斜面上的物体所受重力放在斜面上的物体所受重力G产生产生怎样的作用效果？如何分解？怎样的作用效果？如何分解？F2= G cosθGF1F2θθF1F2GθF1= G sinθF1= G tanθF2= G/cosθ 一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400N，方向如图甲所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向． 如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化． 如图如图3-5-6所示，半圆形支架所示，半圆形支架BAD，两细绳，两细绳OA和和OB结于圆心结于圆心O，，下悬重为下悬重为G的物体，使的物体，使OA绳固定不动，将绳固定不动，将OB绳的绳的B端沿半圆支架从端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中，分析过程中，分析OA绳和绳和OB绳所受的力绳所受的力大小如何变化大小如何变化? 解析：解析：因为绳结点因为绳结点O受重物的拉力受重物的拉力T，所以，所以才使才使OA绳和绳和OB绳受力，因此将拉力绳受力，因此将拉力T分解分解为为TA、、TB(如下图如下图).OA绳固定，则绳固定，则TA的方的方向不变，在向不变，在OB向上靠近向上靠近OC的过程中，在的过程中，在B1、、B2、、B3三个位置，两绳受的力分别三个位置，两绳受的力分别为为TA1和和TB1、、TA2和和TB2、、TA3和和TB3.从图形上看从图形上看出，出，TA是一直逐渐变小，而是一直逐渐变小，而TB却是先变小却是先变小后增大，当后增大，当OB和和OA垂直时，垂直时，Tb最小最小. TA一直减小，一直减小，TB先变小后增大先变小后增大 如图，在一个如图，在一个V形槽中有一个重为形槽中有一个重为G=100N的粗细均匀的圆柱体，的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为槽两侧底角均为α=60°。
圆柱体与槽之间的动摩擦因数圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ=0.2，要使，要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力F多多大？大？通过受力分解可以知道，两边通过受力分解可以知道，两边N的合力应等于的合力应等于G，，所以所以 N1*cos60°+N2*cos60°=G所以所以 N1＝＝N2＝＝G/2cos60°F＝＝uN1+uN2=uG/cos60° F=40N先用平行四边形法则求出圆柱体对单侧斜面的压力大小先用平行四边形法则求出圆柱体对单侧斜面的压力大小：：N=G/2cosα=100N 再求出再求出单侧斜面单侧斜面摩擦力的大小摩擦力的大小：： f=μN=0.2*100N=20N两边均有摩擦两边均有摩擦 F=2f=40N 如图如图15所示，原长分别为所示，原长分别为L1和和L2、劲度系数分、劲度系数分别为别为k1和和k2的的轻质弹簧轻质弹簧竖直悬挂在天花板上两竖直悬挂在天花板上两弹簧之间有一质量为弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质的物体，最下端挂着质量为量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。
的另一物体，整个装置处于静止状态1)这时两个弹簧的总长度为多大？这时两个弹簧的总长度为多大？ L1伸长伸长:(m1+m2)g/k1 L2伸长伸长:m2g/k2 k1弹簧向上拉力=m1g+m2gk2弹簧向上拉力=m2g解析解析:L总总=L1+L2+(m1+m2)g/k1+m2g/k2 m1：上面弹簧作用力+下面弹簧的推力=m1gm2：F=m2g+弹簧推力 2）若用一个质量为）若用一个质量为M的平板把下面的的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体平板受到下面物体m2的压力2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时当两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时,L1是被拉长的，是被拉长的，L2是被压缩的是被压缩的设设L1伸长量为伸长量为x，则，则L2压缩量也为压缩量也为x 设设平板对平板对L2弹力弹力为为N，，N与平板受到下面物体与平板受到下面物体m2的压力大小相等的压力大小相等对对m2：：N-m2g=k2x （（平板对平板对m2弹力向上，弹力向上，m2重力重力和和L2对对m2的力向下的力向下 ）） 对对m1：：m1g=k1x+k2x （（L1，，L2对对m1的力都向上，的力都向上，））m1重力向下重力向下 得得：：(Nm2g)/k2=m1g/(k1+k2) N=k2m1g/(k1+k2)+m2g 平板受到下面物体平板受到下面物体m2的压力为的压力为 :k2m1g/(k1+k2)+m2g解析解析: 如图所示，楔形物体倾角为如图所示，楔形物体倾角为θ＝＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重下端带有滑轮，上端顶有重1000 N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大,才才能将重物顶起？能将重物顶起？解析：水平推力解析：水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为对杆的支持力大小为FN＝＝ ，，方向垂直斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，方向垂直斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使则应使 FNcosθ≥G即即 ·cosθ≥G，，F≥Gtanθ＝＝N. ABFm1m2 如右图所示，如右图所示，在水平面上放一个质量为在水平面上放一个质量为m m2 2的物体的物体B B，物体，物体A A的质量为的质量为m m1 1，，ABAB间用劲度系数为间用劲度系数为k k的轻质弹簧相的轻质弹簧相连，原来处于静止状态。
现对物体连，原来处于静止状态现对物体A A施加一竖直向上的施加一竖直向上的拉力，使拉力，使A A以加速度以加速度a a向上做匀加速直线运动，问向上做匀加速直线运动，问A A至少至少运动多长时间才能将运动多长时间才能将B B拉离地面？拉离地面？分析：分析：原来静止时，原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，受重力和弹簧向上的弹力，该弹簧的压缩量为该弹簧的压缩量为X1，，由二力平衡知：由二力平衡知：m1g = kx1当当B恰好被拉离地面时，地面对恰好被拉离地面时，地面对B刚好没有支持力，刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小为物体有向上的大小为B的重力的的重力的弹力设此时弹簧的伸长量为弹力设此时弹簧的伸长量为x2，，由由 m2g = kx2A运动的位移运动的位移 x=x1+x2 由由 X=1/2at 得得t=√2x/a=√2（（m1+m2））g/ka2 一个劲度系数为一个劲度系数为k k＝＝600N/m600N/m的轻弹簧，两端分别连接着的轻弹簧，两端分别连接着质量均为质量均为m m＝＝15kg15kg的物体的物体A A、、B B，将它们竖直静止地放在水，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图平地面上，如图1 1所示，现加一竖直向上的外力所示，现加一竖直向上的外力F F在物体在物体A A上，使物体上，使物体A A开始向上做匀加速运动，经开始向上做匀加速运动，经0.5s0.5s，，B B物体刚离物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g g＝＝10m/s10m/s2 2）。
求此过程中所加外力的最大和最小值）求此过程中所加外力的最大和最小值 解析：解析：开始时弹簧弹力恰等于开始时弹簧弹力恰等于A A的重力，弹簧压的重力，弹簧压缩量缩量 0.5s 0.5s末末B B物体刚要离开地面，物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于此时弹簧弹力恰等于B B的重力，的重力，故对故对A A物体有物体有 代入数据得代入数据得刚开始时刚开始时F F为最小且为最小且B B物体刚要离开地面时，物体刚要离开地面时，F F为最大且有为最大且有 解得解得 如图如图2 2所示，质量为所示，质量为m m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x x0 0物体从钢板正上方距离为物体从钢板正上方距离为3 3x x0 0的的A A处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m m时，它时，它们恰能回到们恰能回到O O点，若物体质量为点，若物体质量为2m2m仍从仍从A A处自由下落，则物块与钢板处自由下落，则物块与钢板回到回到O O点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O O点的点的距离。
距离 解析：解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设物块碰撞钢板前作自由落体运动，设v v0 0表示物表示物块与钢板碰撞时的速度，则：块与钢板碰撞时的速度，则： 物块与钢板碰撞后一起以物块与钢板碰撞后一起以v v1 1速度向下运动，因碰撞时速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：mvmv0 0=2=2mvmv1 1 刚碰完时弹簧的弹性势能为刚碰完时弹簧的弹性势能为E Ep p，当它们一起回到，当它们一起回到O O点时，点时，弹簧无形变，弹性势能为弹簧无形变，弹性势能为0 0，根据机械能守恒有：，根据机械能守恒有：设设v v2 2表示质量为表示质量为2m2m的物块与钢板碰撞后开始向下运动的的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有：速度，由动量守恒有： 碰撞后，当它们回到碰撞后，当它们回到O O点时具有一定速度点时具有一定速度v v，由机械能守恒定律得：，由机械能守恒定律得：当质量为当质量为2m2m的物块与钢板一起回到的物块与钢板一起回到O O点时两者分离，分离后，物块点时两者分离，分离后，物块以以v v竖直上升，其上升的最大高度：竖直上升，其上升的最大高度： 解得解得：： 祝祝你你 。