8U0o-[h习题及答案§ 1. 1 （P10）1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功这句话对吗？为什么？解：不对体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种，除体积功之外还有非体积功，如电功、表面功等2. “凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热这结论正确吗？举例说明答：“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对：体系温度下降可使内能降低而不放热，但能量可以多种方式和环境交换，除传热以外，还可对外做功，例如，绝热容器中理想气体的膨胀过程，温度下降释放的能量，没有传给环境，而是转换为对外做的体积功温度不变时则系统既不吸热也不放热”也不对：等温等压相变过程，温度不变，但需要吸热(或放热), 如PӨ、373.15K下，水变成同温同压的水蒸气的汽化过程，温度不变，但需要吸热3. 在一绝热容器中，其中浸有电热丝，通电加热将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q或W大于、小于还是等于零？（讲解时配以图示）解：（1）以电热丝为系统：Q<0，W>0 （2）以水为系统：Q>0，W=0（忽略水的体积变化） （3）以容器内所有物质为系统：Q=0，W>0 （4）以容器内物质及一切有影响部分为系统：Q=0，W=0（视为孤立系统）4. 在等压的条件下，将1mol理想气体加热使其温度升高1K，试证明所做功的数值为R。
精品.解：理想气体等压过程：W = p(V2 -V1) = pV2 -PV1= RT2 -RT1= R(T2 -T1) = R5. 1mol 理想气体，初态体积为25dm3, 温度为373.2K，试计算分别通过下列四个不同过程，等温膨胀到终态体积100dm3时，系统对环境作的体积功1）向真空膨胀2）可逆膨胀3）先在外压等于体积50 dm3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50 dm3，然后再在外压等于体积为100dm3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到终态4）在外压等于气体终态压力下进行膨胀V1=25dm3, T1=373.2KV2=100dm3, T2=373.2K等温膨胀1mol 理想气体解： （1）向真空膨胀：p外=0，δW= - p外dV=0，W=0 （2）可逆膨胀：W= -nRTln(V2/V1) =-8.314×373.2×ln(100/25)=-4301J=-4.3kJ （3）两步恒外压膨胀：W= W1+ W2= -p外,1(V中-V1)- p外,2(V2 -V中) [此步可略] = -p中(V中-V1)- p2(V2 -V中) = -nRT/V中(V中-V1) - nRT/V2(V2 -V中)= -nRT(1-V1/V中) - nRT(1-V中/V2)= -8.314×373.2×(1-25/50+1-50/100)= -3.1kJ（注：因为已知数据是V，所以将P导成V） （4）一步恒外压膨胀：W= -p2(V2 -V1) = -nRT/V2(V2 -V1) = -nRT(1-V1/V2) = -8.314×373.2×(1-25/100)= -2.33 kJ6. 10mol理想气体由25℃、1.00MPa膨胀到25℃、0.10MPa。
设过程为：（1）向真空膨胀；（2）对抗恒外压0.100MPa膨胀分别计算以上各过程的功解：（1）向真空膨胀：pe=0，W=0精品.（2）恒外压膨胀：W= -pe(V2-V1) = -p2(V2-V1) = -p2(nRT/p2 - nRT/p1)= -nRT(1-P2/P1)= -10×8.314×298.15×(1- 0.1) = 22.31kJ（注：因为已知数据是P，所以将V导成P）7. 求下列等压过程的体积功：（1）10mol理想气体由25℃等压膨胀到125℃2）在100℃、0.100Mpa下，5mol水变成5mol水蒸气（设水蒸气可视为理想气体，水的体积与水蒸气的体积比较可以忽略）sn解：（1）理想气体等压膨胀：W= -p (V2-Vl) = -nR(T2-T1)= -10×8.314×(398.15-298.15)= -8.314kJ（2）等温等压相变：H2O(l) === H2O(g)W= -p (Vg-Vl)≈-pVg≈-nRT= -5×8.314×373.15= -15.512kJ（3）等温等压化学反应：CH4(g) + 2O2(g) === CO2(g) + 2H2O(l)W= -RT∑νB(g) = -8.314×298.15×(1-3)= 4.958kJ8. （1）已知在373K及101.325kPa下，液态水的比体积是1.04 dm3 kg-1，水蒸气的比容为1677 dm3 kg-1，求1mol液态水在373K及101.325kPa下气化成1mol水蒸气时所作的功。
2）假定把液态水的体积忽略不计，试求上述过程所作的功 （3）若又假定把水蒸气视为理想气体，略去液态水的体积，试求气化过程所作的功解：（1）W= -p (Vg-Vl)= -101.325×18×10-3(1677-1.04)= -3.057kJ （2）W= -p (Vg-Vl)≈- pVg =-101.325×18×10-3×1677 = -3.059kJ （3）W= -p (Vg-Vl)≈- pVg≈-RT= -8.314×373= -3.101kJ9. 在298.15K和PӨ下，把0.1kg的锌放进稀盐酸中，试计算产生氢气逸出时所做的体积功精品.解：等温等压化学反应：Zn(s) + 2HCl(l) === ZnCl2(s) + H2(g)W= -nRT∑νB(g) = -(0.1×103/65)×8.314×298.15×1= -3.81kJ§1. 2（P16）1. 讨论以下表述t（1）热力学第一定律以ΔU = Q – pΔV表示时，它只适用于没有化学变化的封闭体系做体积功的等压过程；（不准确）解：∆U = Q - p∆V W= -p∆V →封闭体系、没有其它功的等压过程∆U=Q+W （2）凡是在孤立系统中进行的变化，其ΔU和ΔH的值一定是零；（错误）解：孤立体系是恒内能体系 ∆U=0，但H不具有守恒性质，所以∆H不一定为零。
3）373K、101.3kPa，H2O(l)向真空汽化为同温同压下H2O(g)，该过程ΔU=0；（错误）解：该过程W=0，Q≠0，所以，∆U=Q+W≠04）只有循环过程才是可逆过程，因为系统回到了原来的初态错误）解：可逆过程并不是指循环过程循环过程中，体系回到初态，但环境不一定能回到初态，过程中可能会留下变化的痕迹2. 使一封闭系统由某一指定的始态变到某一指定的终态Q、W、Q+W、ΔU中哪些量能确定，哪些量不能确定？为什么？解：Q+W、∆U能确定，因为它们都是状态函数，其改变量只决定于初态和终态；精品.Q、W不能确定，因为它们都是过程量，与变化途径有关3. 本书热力学第一定律数学表达式是ΔU=Q+W，而有的书却是ΔU= Q-W，这是何原因？解：∆U= Q+W与∆U= Q-W，对W符号规定不同4. “因为ΔH=Qp，所以Qp也具有状态函数的性质这结论对吗？为什么？（错误）解：∆H=Qp只有在等压无其它功条件下才成立，在此特殊条件下，二者只是在数值上相等，但不能说Qp也是状态函数5.，由于，故前式可写成又因，故前式又可写成，将此式与比较，则有，这个结论对吗？为什么？（错误）解：，（1）（2）（1）、（2）式普遍适用，而后面的公式使用条件不一致，不能互相替代。
6. 一般物质的值都大于0，但对于0-4℃之间的水，，能否说其Cp恒大于Cv，为什么？精品.答: 对参看课本第52页） （1）设U=U(T,V)，则等压下两边对温度T求偏导，即同除以dT，则有 （2）将（2）式代入（1）式，得 （3）又∵，定温下两边同除以dV，得 （据Maxwell关系式）将此式代入（3）得，由链式循环关系方程 得，∴ （4） 等压膨胀系数，等温压缩系数，将它们代入（4）式，得到精品.上式表明：任何物质的 总是负值，所以也总是正值，即Cp恒大于CV7. 10mol 理想气体由25℃、10PӨ膨胀到25℃、PӨ，设过程为：（1）自由膨胀；（2）对抗恒外压PӨ膨胀；（3）等温可逆膨胀分别计算以上各过程的W、Q、ΔU和ΔH课上讲的“理气等温过程”几个公式，直接代入计算即可）P2= PӨ, T2=25℃等温膨胀10mol 理想气体P1=10PӨ, T1=25℃解： （1）自由膨胀：pe=0，δW= - pedV=0，W=0，ΔU=0，ΔH=0，Q=0（2）恒外压膨胀：W= - pe(V2-V1) = -P2 (V2-V1) = - P2(nRT/P2 - nRT/P1) = -nRT(1- P2/P1) = -10×8.314×298.15×(1-0.1)= -22.31kJ ΔU=0，ΔH=0，Q= -W=22.31kJ（3）等温可逆膨胀：W= -nRTln(V2/V1) = -nRTln(P1/P2)= -10×8.314×298.15×ln10= -57.08kJ ΔU=0，ΔH=0，Q= -W= 57.08kJ8．473K，0.2MPa下，1dm3的双原子分子理想气体连续经过下列变化：(1)等温膨胀到3 dm3；(2)再等容升温使压力升到0.2MPa；(3)保持0.2MPa降温到初始温度473K，在p-V图上表示出该循环全过程；并计算各步及整个循环过程的W、Q、ΔU、及ΔH。
已知双原子分子理想气体Cp,m=3.5R解： T1=473KP1=0.2MPaV1=1dm3 ③等压降温①等温可逆膨胀T2=473K V2=3dm3 P2=?P3=0.2MPaV2=3dm3T3=?②等容升温精品.②(1) 等温可逆膨胀：ΔU1=0，ΔH1=0据理想气体状态方程P1V1= nRT1，n= 0.2×106×1×10-3/(8.314×473)= 0.051molW1= -nRT1ln(V2/V1) = -0.051×8.314×473×ln3= -219.7 J或：W1 = -nRT1ln(V2/V1) = P1V1ln(V2/V1) 【捷径！】= 0.2×103×1×ln3= -219.7 J Q1= -W1= 219.7 J(2) 等容升温：W2=0，由过程③等压降温，V1/V3=T1/T3，T3= V3/V1×T1=473×3= 1419K ΔU2= Q2= n CV，m (T3-T2)= 0.051×2.5×8.314×(。