电磁波的反射与折射

电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射边界条件（连续性）边界条件（连续性）电磁波反射和折射的基本规律电磁波反射和折射的基本规律1 电磁波在介质分界面上的连续性一、两种不同介质的分界面一、两种不同介质的分界面2 21 1S，极薄(1)(1)电场在法向电场在法向(2)(2)磁场在法向磁场在法向(3)(3)电场在切向电场在切向2 21 1极窄的闭合回路极窄的闭合回路(4)(4)磁场在切向磁场在切向二、理想导体与介质的分界面二、理想导体与介质的分界面导体 S，极薄(1)(1)导体内电场和磁场均为零导体内电场和磁场均为零(3)(3)导体表面存在电流，导体表面存在电流， 磁场与表面平行磁场与表面平行(2)(2)导体外表面处电场与表面垂直导体外表面处电场与表面垂直导体 极窄的闭合回路极窄的闭合回路1 1 电磁波在介质分界面上的连续性电磁波在介质分界面上的连续性2 电磁波反射与折射的基本定律 从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。

度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况垂直极化波垂直极化波 – – 场量场量与入射面垂直；与入射面垂直；入射面入射面 - - 与与n n所在所在的平面；的平面；平行极化波平行极化波 – – 场量场量与入射面平行；与入射面平行； 平面波的斜入射平面波的斜入射一、入射波的极化分类一、入射波的极化分类垂直极化波垂直极化波 – – 场量场量与入射面垂直；与入射面垂直；入射面入射面 - - 与与n n所在所在的平面；的平面；平行极化波平行极化波 – – 场量场量与与入射面平行；入射面平行； 垂直极化波的斜入射垂直极化波的斜入射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律一、入射波的极化分类一、入射波的极化分类垂直极化波垂直极化波 – – 场量场量与入射面垂直；与入射面垂直；入射面入射面 - - 与与n n所在所在的平面；的平面；平行极化波平行极化波 – – 场量场量与入射面平行；与入射面平行；平行极化波的斜入射平行极化波的斜入射一、入射波的极化分类一、入射波的极化分类2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律二、反射和折射定律二、反射和折射定律媒质媒质1 1媒质媒质2 22 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律在在z z=0 平面上平面上, ,电场和磁场切向连续电场和磁场切向连续等式对任意等式对任意x成立成立, ,必有必有用用 代入上式代入上式, , 得得可见可见 反射角反射角= =入射角入射角 - -反射定律反射定律；；二、反射和折射定律二、反射和折射定律2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律在在z=z=0 0 平面上平面上, , E E1t1t=E=E2t 2t , , 有有—— —— 折射定律折射定律。

式中式中n n1 1和和n n2 2代表介质代表介质1 1、、2 2的折射率的折射率二、反射和折射定律二、反射和折射定律2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律三、反射和折射系数三、反射和折射系数在在 z=z=0 0 平面上平面上, ,E1t=E2 t , H1t=H2t ,有有联立求解两式联立求解两式, ,得到斯涅尔公式得到斯涅尔公式- -反射系数反射系数- -折射系数折射系数2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律(1)垂直极化波垂直极化波- -反射系数反射系数- -折射系数折射系数和和 之间的关系之间的关系若为正入射若为正入射, , 则则和和特例：垂直入射时的反射和折射系数特例：垂直入射时的反射和折射系数2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律- -反射系数反射系数- -折射系数折射系数若为正入射若为正入射, , 则则和和特例：垂直入射特例：垂直入射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律(2)平行极化波平行极化波平行极化波的斜入射平行极化波的斜入射 例例 地地球球上上空空的的电电离离层层分分布布如如图图所所示示, 图图中中也也示示出出了了夏夏季季白白天天电电离离层层电电子子密密度度N与与高高度度h的的关关系系。

电电子子密密度度有有4个个最最大大值值, 每每一一最最大大值值所所在在的的范范围围称称为为一一层层, 由由下下而而上上依依次次称称为为D、、E、、F1和和F2层 (1) 试试利利用用折折射射定定律律说说明明电电磁磁波波在在其其中中的的传传播播轨轨迹迹, 并并导导出出电电磁磁波波从从电电离离层层反反射射回回来来的的条条件 (2) 设设F2层层的的最最大大电电子子密密度度为为Nmax= 2×1012(电电子子数数/m3), 求求电电离离层层反反射射的的最最高频率 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律电离层分布及对电磁波的反射电离层分布及对电磁波的反射 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律解解 (1) 电电离离层层每每一一层层中中电电子子密密度度都都是是随随高高度度变变化化的的 可可把把它它处处理理成成由由许许多多具具有有不不同同电电子子密密度度的的薄薄层层组组成成 每每一一薄薄层层中中电电子子密密度度可可认认为为是是均均匀匀的的, 设设由由下下而而上上依依次次为为N1, N2, …, Nm,如如图图所所示示, 且且0＜＜N1＜＜N2＜＜ … ＜＜Nm。

可可得得, 第第i层层对对频频率率为为f的的电电磁磁波波的的折折射射率为率为 因此因此 1＞＞n1＞＞n2＞＞ … ＞＞nm 把折射定律应用于薄层界面把折射定律应用于薄层界面, 得得 从而有从而有 当当θm=90°, 由上面的公式知由上面的公式知 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律这这正正是是频频率率f、、入入射射角角θ0的的电电磁磁波波从从电电离离层层反反射射回回来来的的条条件件可可以以看看到到, 若若θ0一一定定, 则则f越越高高, 要要求求Nm越越大大当当Nmax小小于于该该值值时时, 电电磁磁波波不不能能反反射射回回来来, 而而要要穿穿透透这这一一层层进进入入更更上上一一层层, 或或穿穿透透大大气层一去不返气层一去不返 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律 (2) 前前面面计计算算结结果果也也表表明明, 若若f一一定定, 则则θ0越越小小, 反反射射条条件件要要求求的的Nm越越大大因因此此电电离离层层能能反反射射的的最最高高频频率率对对应应于于θ0=0而而Nm=Nmax时时, 即即 该该频频率率称称为为电电离离层层的的临临界界频频率率。

对对本本题题, 代代入入Nmax值值得得fP = 12.7 MHz这这属属于于短短波波波波段段, 因因此此频频率率更更高高的的微微波波都都不不会会被被电电离离层层反反射射而而能能穿穿透透大大气气层层, 从从而而可可用用来来进进行行地地球球的的星星际际通通信信和和卫卫星广播等星广播等 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射两种极化波对理想导体平面的斜入射两种极化波对理想导体平面的斜入射 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律理想导体内部理想导体内部 E=0 , H=0 , ,电磁波发生全反射电磁波发生全反射或或设场量参考方向设场量参考方向四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律在理想介质中在理想介质中 瞬时形式瞬时形式理想导体表面的正入射理想导体表面的正入射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律瞬时形式瞬时形式特点特点（（1 1）） 振幅随振幅随 x 作正弦变化，相位与作正弦变化，相位与 x 无关，无波动性，称无关，无波动性，称为驻波。

为驻波2 2）） 完纯导体表面必有感应电流完纯导体表面必有感应电流四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律（（3 3）） 波节与波腹波节与波腹··称为波节称为波节··称为波腹称为波腹E 最大最大, , 波腹与波节波腹与波节四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律（（3 3）） 波节与波腹波节与波腹 波腹与波节波腹与波节· · E E 的波节点是的波节点是H H 的波腹点；的波腹点； E E 的波腹点是的波腹点是 H H 的波节点；的波节点； · · 驻波不传输能量驻波不传输能量 · · 波节与波腹的空间位置相差波节与波腹的空间位置相差 ；；四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律五、两种理想介质交界平面的反射与折射五、两种理想介质交界平面的反射与折射 为行驻波，能量一部分返回，一部为行驻波，能量一部分返回，一部分传播。

分传播b b））x > 0 区域区域- -行波、等幅波行波、等幅波 a a）） 区域区域对理想介质的正入射对理想介质的正入射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律 · · 时，时， ，分界面电磁场达到最大值分界面电磁场达到最大值· · 时，时， ，阻抗匹配，分阶段界面，阻抗匹配，分阶段界面 ，全折射 · · 时，时， ，分界面电磁场达到最大值分界面电磁场达到最大值 · · 时，时， ，全反射，，全反射， 区域的电磁波为驻波区域的电磁波为驻波1 1）） 性质性质五、两种理想介质交界平面的反射与折射五、两种理想介质交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律（（2 2））驻波比驻波比 S · · 当当 时，时，（（驻波，全反射驻波，全反射））· · 当当 时时, , ( (行波，无反射行波，无反射) )· · 当当 时时, , （（行驻波，部分反射行驻波，部分反射）） 五、两种理想介质交界平面的反射与折射五、两种理想介质交界平面的反射与折射2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律例例 一一右右旋旋圆圆极极化化波波由由空空气气向向一一理理想想介介质质平平面面(z=0)垂垂直直入入射射, 坐坐标标如如图图, 设设ε2=9ε0, ε1=ε0, μ2=μ1=μ0。

试试求求反反射射波波和和透透射射波波的的电场强度及相对平均功率密度电场强度及相对平均功率密度解解 入射波电场复矢量可表示为入射波电场复矢量可表示为 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律式中式中 2 2 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律小小 结结1 1 边界条件边界条件一、两种不同介质的分界面一、两种不同介质的分界面二、理想导体与介质的分界面二、理想导体与介质的分界面2 2 反射与折射反射与折射- -反射系数反射系数- -折射系数折射系数一、垂直极化波一、垂直极化波二、平行极化波二、平行极化波小小 结结作业：作业： 已知某材料已知某材料 r1=3，，  r2=7， r均为均为1，入射角为，入射角为30 ，平行极，平行极化波的反射系数和折射系数分别为多少？化波的反射系数和折射系数分别为多少？若是垂直极化波，若是垂直极化波，反射系数和折射系数分别为多少？反射系数和折射系数分别为多少？。