图形的初步结识考点一、直线、射线和线段 1、几何图形从实物中抽象出来的多种图形，涉及立体图形和平面图形立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形2、点、线、面、体（1）几何图形的构成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线面：包围着体的是面，分为平面和曲面体：几何体也简称体2）点动成线，线动成面，面动成体3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线这个点叫做射线的端点5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段这两个点叫做线段的端点6、点、直线、射线和线段的表达在几何里，我们常用字母表达图形一种点可以用一种大写字母表达一条直线可以用一种小写字母表达一条射线可以用端点和射线上另一点来表达一条线段可用它的端点的两个大写字母来表达注意：（1）表达点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段2）直线和射线无长度，线段有长度3）直线无端点，射线有一种端点，线段有两个端点。
4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线通过这个点②点在直线外，或者说直线不通过这个点7、直线的性质（1）直线公理：通过两个点有一条直线，并且只有一条直线它可以简朴地说成：过两点有且只有一条直线2）过一点的直线有无数条3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小4）直线上有无穷多种点5）两条不同的直线至多有一种公共点8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短也可简朴说成：两点之间线段最短2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离3）线段的中点到两端点的距离相等4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上考点二、角 1、角的有关概念有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边当角的两边在一条直线上时，构成的角叫做平角平角的一半叫做直角；不不小于直角的角叫做锐角；不小于直角且不不小于平角的角叫做钝角。
如果两个角的和是一种直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一种角叫做另一种角的余角如果两个角的和是一种平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一种角叫做另一种角的补角2、角的表达角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表达，具体的有一下四种表达措施：①用数字表达单独的角，如∠1，∠2，∠3等②用小写的希腊字母表达单独的一种角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等③用一种大写英文字母表达一种独立（在一种顶点处只有一种角）的角，如∠B，∠C等④用三个大写英文字母表达任一种角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等注意：用三个大写英文字母表达角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧3、角的度量角的度量有如下规定：把一种平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表达，1度记作“1°”，n度记作“n°”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””1°=60’=60”4、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算5、角的平分线及其性质一条射线把一种角提成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2）到一种角的两边距离相等的点在这个角的平分线上考点三、相交线 1、相交线中的角两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角临补角互补，对顶角相等直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相似的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角2、垂线两条直线相交所成的四个角中，有一种角是直角时，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短考点四、平行线 1、平行线的概念在同一种平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行用符号“∥”表达，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行注意：（1）平行线是无限延伸的，无论如何延伸也不相交2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行2、平行线公理及其推论平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行3、平行线的鉴定平行线的鉴定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行简称：同位角相等，两直线平行平行线的两条鉴定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行简称：内错角相等，两直线平行2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行补充平行线的鉴定措施：（1）平行于同一条直线的两直线平行2）垂直于同一条直线的两直线平行3）平行线的定义4、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等2）两直线平行，内错角相等。
3）两直线平行，同旁内角互补考点五、命题、定理、证明 1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题理解：命题的定义涉及两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断2、命题的分类（按对的、错误与否分） 真命题（对的的命题）命题 假命题（错误的命题）所谓对的的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理4、定理用推理的措施判断为对的的命题叫做定理5、证明判断一种命题的对的性的推理过程叫做证明6、证明的一般环节（1）根据题意，画出图形2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证3）通过度析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程考点六、投影与视图 1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影2、视图当我们从某一角度观测一种实物时，所看到的图像叫做物体的一种视图。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图主视图：在正面内得到的由前向后观测物体的视图，叫做主视图俯视图：在水平面内得到的由上向下观测物体的视图，叫做俯视图左视图：在侧面内得到的由左向右观测物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图图形初步结识总结与测试【学习提示】一. 知识构造： 二. 知识技能：能通过具体图形进行辨认或判断，会画简朴立体图形的三视图，能想象从不同角度看到的物体的形状；会根据三视图，描述出本来的立体图形的形状，提高感觉能力；进一步结识立体图形和平面图形之间的关系，理解多面体可由平面图形围成；会根据展开图辨认简朴的立体图形，根据简朴的立体图形鉴别展开图，重点掌握正方体展开图结识理解点、线段、射线、直线，理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质；理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念三. 规律措施：1. 多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们结识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和解决，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素。
2. 直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一种端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量3. 直线、线段性质：通过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点拟定一条直线；4. 两点的所有连线中，线段最短；简朴说：两点之间，线段最短5. 分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时，用分类讨论的思想 6. 线段中点：把一条线段提成两条相等的线段的点叫线段中点，如图： 若点C是线段AB的中点，则有（1）或（2）AB＝2AC＝2BC，反之，若有点段上且（1）式或（2）式成立，亦能阐明点C是线段AB的中点7. 有关线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB＝CD，平面几何中线段的计算成果仍为一条线段虽然不知线段具体的长度也可以作计算 例：如图：AB＋BC＝AC，或说：8. 角的意义：有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 9. 角的度量： 1°＝60′，1′＝60″，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°10. 角的大小的比较： （1）叠合法，使两个角的顶点及一边重叠，另一边在重叠边的同旁进行比较； （2）度量法。
11. 角的平分线：从一种角的顶点出发，把这个角提成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或（2）2∠AOC ＝2∠BOC ＝∠AOB 12. 有关角的运算： 举例阐明：如图，∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∠AOB－∠AOC＝∠BOC 特殊状况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一种是另一种的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一种是另一种的补角；等角的余角相等，等角的补角相等 13. 数角和线段的个数或条数时，得结论 14. 与时钟有关的。